通法和技巧
文/范明甫
教学反思
解题有技巧，但更重要的是通法。
学习解一元一次不等式组，一般都会总结出不等式组的口诀：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。这样方便记忆还能不用画数轴就能准确的找到不等式的解集，但是口诀只是在熟练解不等式组的基础上才得到的，如果没有解不等式组的基础，口诀总结得再好学生也不会用。
因为本节课已经学习了三个课时，课本上的四个例题正好概括了这四句口诀，只是没有提炼而已，所以我就用一节课的时间，让学生再次学习三个课时，针对四个例题，分别把解集表示在数轴上，而后再上升到文字表示，总结出口诀。对口诀中的“大”“小”两个字进行了说明，让学生真正理解口诀的意思。
即使这样做，也不一定能保证所有学生都会，重要的还是最基本的方法，那就是用数轴表示两个不等式的解集，再取公共部分，这样学生能理解的比较多，而这种方法就是通法，即使没有口诀，依然会解不等式组。
那么，口诀有什么用呢？这就属于技巧的范畴了。因为这种口诀朗朗上口，如果能理解的话，那用起来就很方便，可以不画数轴就能准确迅速的写出不等式组的解集，可以提高解题速度，提高竞争力。
我让学生有针对性的进行了解不等式组，特别强调要注意书写步骤，依照课本例题写，一步不省的写好每一个题目。等学生写完后，我问学生有什么感想？学生说字太多。但是我告诉学生，通过毕业年级中考模拟考试成绩分析会，对16-23题的分析中，无一例外的都提到书写规范的问题，会做的也不得分，这就是没有掌握解题步骤，随心所欲，结果却差强人意，能得分的题目却得不了分，造成遗憾，在中考中更是可以改变结果，与优秀高中失之交臂。
对于含两个不等式的不等式组，无非是口诀中的四种情况，每一种情况练上5个题，才20个题目，每一个题目都认真书写，就一定能形成规范的步骤，先打好基础，心中有数，再解就灵活了。而现在的学生是还不会走就想跑，急功近利，把倒是学不好。这种现状的根本原因应该是作业多，重复性的作业多，没有创造性，没有技术含量，慢慢磨灭了学生的激情。
针对这种情况，老师一开始就应该强调到位，夯实基础，再练技巧，所谓熟能生巧。避免机械重复，讲究质量和高效，这是一个必要的学习过程。
我把自己的想法一般都会在班里告诉学生，让学生明白其中的道理，相信有大部分学生都知道自己应该如何做。
这节课还涉及到另一类题目，就是连不等式，如-2<2x-5<1，我还是引导学生自己先思考如何做？出现了两种情况，一种是把此不等式化成一个不等式组的形式，分别解不等式即可，这也就是通法。此时我强调化归思想，把未知的化为已知的，也就是说，我只需要把此不等式化成不等式组形式，接下来就不用讲了，因为这节课一直练习解不等式组，既然化成了已知，老师的任务也就完成了。我引导学生，以后学习新知识，也应该用化归思想，可以解决很多问题，比如解多元方程，要消元化成一元，解高次方程要降次成一元一次，是一个道理。生活中遇到新问题也应该想办法化成自己会解决的问题。
另一种则是直接利用不等式的性质进行解题，而这种解题方法就是技巧，学生发现这种方法很快也很简单。但是为了让学生知道这种方法并不通用，我举了一个例子，-2<2x-5<1-x，在原不等式后面添加了一个未知数，结果不论你如何变化，都不能化成只让中间含有未知数的情况，所以这时就只能转化成一个不等式组来解决了，看来，技巧只是特定题目的方法，有利有弊；通法则可以通吃，所以这就需要大家睁大双眼，进行分辨和选择。
面对通法与技巧，我们要正确面对，因为要面向全体学生，允许学生有不理解口诀的现象，但是通法必须要会，因为通法是学习的基础，虽然复杂，但是通吃，只有学生在掌握通法的基础上，才能真正理解技巧，或者发现技巧。
明甫其实
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