范明甫：复习课不妨这样做

复习课不妨这样做

文/范明甫

教学策略

复习课是期末考前的必修课，每位老师都要进行必要的复习，但是，复习课要防止“烫剩饭”事件的发生，因为一不小心就会这样。

因为剩饭就像鸡肋，食之无味，复习课也应该上出新感觉。

正是因为有这样的思想，所以每每在备课时，心里就告诉自己，谨防出现低效的复习，让学生在复习时有所获。

在复习一元二次方程定义和解法时，有一点自己的想法，通过上课，感觉效果不错。

因为我们知道，一元二次方程这章的重点内容有限，方程的解法，根的判别式与根与系数的关系，方程的应用。但是，归根结底，还是配方法解方程，它是一切问题的根源，掌握了配方法，一切问题都成了理所当然。

我先让学生用15分钟时间进行了课本阅读，把定义、概念、解法、典型例题等内容进行了解，唤醒记忆，同时做到熟悉内容。然后再带着学生一起进行梳理。

对于定义，重点强调了二次项系数，因为这是考点，不仅考察定义时，还有求待定字母的值时都需要考虑，所以这是一个“坑”，需要避开。

对于解法，直接开平方法是配方法的基础，但是它往往用在增长率的问题之中，用直接开平方法更快捷。因为是复习，所以只要能拓展就尽可能的拓展，而不是只针对固定内容进行复习。

解法中最牛的就是配方法了，我现场调查了一下学生，会用配方法把一元二次方程的一般式进行配方求解的只有三分之一，也就是说一元二次方程的一般式

还是有大多数学生没有掌握的，这就说明一个问题，在疫情期间没有学好。我把这个方程的配方法作为本节课的重点。

因为当出现

时，开始了新的学习。

我提问，这时该用什么方法解方程？

学生回答：直接开平方法。

直接开平方法的前提是什么？

被开方数必须非负。

好，那你能不能保证

是非负？

不能。

所以，要想继续进行，就要对

进行讨论。

分母有没有问题？

所以，就有了根的判别式，当

时方程才有根。

这时，有好多学生才恍然大悟，根的判别式原来是这样得来的。

好，假设

，我们继续。那么

，这就是求根公式，我们天天不想记的“一坨”字母，但是当你知道它的来龙去脉时，记起来也就不难了，大不了我推出来嘛，是不是忽然觉得公式法也不难啊？

所以为什么用公式法解方程时，要把方程化成一般式，还要先算△，这些你现在都懂了。

还有一个内容，那就是根与系数的关系，也称为韦达定理，其实这个定理也没什么，只是韦达比我们大家多算了两步。

我们来看，如果把两根加起来，一化简，就是

,这也没什么吧。原来这个复杂的公式相加相乘竟然这样简洁，那好吧，我们就把它当作定理用岂不更好，所以就有了韦达定理。

原来，平时难倒我们的有关根与系数的关系题目竟然是这么一回事。当明白原理的时候，才是真正理解的时候。

我接着强调，韦达定理的前提是有根，也就是

的前提下才可以用，所以为什么我们求出一些待定字母的值时要验证△，这就是原因。

此时，大部分学生才算真正明白，配方法原来是一切问题的根源，掌握配方法，可以掌握所有一元二次方程这一章的重点内容。

我说，配方法到学习二次函数时也要经常用的，一定要掌握住。

接下来我写了一个方程，分别用配方法、公式法、因式分解法解出来，仿照课本例题写出完整解答过程，算是对本节课学习的一个检验。

这节课，学生在原有的基础上重新进行了学习，明白了知识间的联系，基本做到了知其然，知其所以然。这样的复习课，就没有了烫剩饭的感觉了。

复习课，在已有知识上建立新的理解，达到温故而知新，复习课应该这样上。

明甫其实