初中数学中对于“翻折、对折、折叠”的区分理解

在初中数学中，介绍了物体的三种运动方式，分别是：轴对称、平移和旋转。其中，轴对称这种运动又叫做翻折。

在做题和查阅资料的时候，发现不少资料对于“翻折、对折和折叠”这几个词的理解，存在混淆模糊的情况。因此特意写篇文章介绍一下这三个词的具体语境和含义。

折叠：指的是把物体的一部分折过来与另一部分挨在一起，可以折一次，也可以折很多次，折叠后的物体几部分并不确定是否重合。

对折：相对折叠起来，意思是将平面图形沿着某条直线折叠，这条直线叫做这个平面图形的对称轴。所以，对折的含义是“分成的两份”，是完全相等的图形，这里的“对”有平分的意思。

翻折：翻折就是将一个图形沿着某一条直线翻折过来，不强调被直线分成的两部分是否重合。在数学中规定，翻折后，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形称为轴对称图形。因此，数学中的翻折跟对折都有平分的意思。

学习数学，是为了培养逻辑思维能力，而逻辑思维，以严谨、条理清晰和定义准确著称，但是在不少介绍文档中，确实有不少人，因为语文方面的问题，对这三个词的理解不够准确，把翻折和折叠理解为同义词，把翻折通用含义跟数学中的特定语境下的含义弄混淆了，这样，就把数学中翻折的性质等同于折叠的性质。

而事实是，在初中数学课本中，折叠是判断一个物体是否是轴对称图形，或者两个物体是否成轴对称的方法。书中写的很明确，折叠后如果两个物体能完全重合，则这个物体是轴对称图形，或者两个物体成轴对称，如果折叠后不重合，则不是轴对称图形或成轴对称。从数学书中的介绍，也能看出来，翻折不是折叠，在通用语境下翻折也不是对折的同义词，顶多是近义词，但是在数学语境下，翻折和对折就是同义词了，都表示“把物体沿着一条直线分成的两部分，沿着这条直线折叠后，能够完全重合。”。

因此，在数学中，翻折的性质并不能写成折叠的性质。

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