初中数学实数+实数计算题_自学能力提升系列课程_11

计算1/8+1/24+1/48+1/80+1/120的值。

题意分析

这是一道考察计算能力和细心程度的计算题，本身并不难，因此解法很多。

这其中，

需要必须掌握的方法，是找到最简公分母，然后通分，最后再约分求出式子的值。

最容易想到的，也是最通用的解题方法是根据式子的最简公分母，巧用1的变形进行得出分子的和，最后再约分求出式子的值。

最有规律性的解法，是通过提取一个公因式，把式子变形销项，最后再通过约分求出式子的值。

详细解法步骤

① 解：原式=30/240+10/240+5/240+3/240+2/240

                  =50/240

                  =5/24

我们知道，分数的最小公分母，就是所有分母的最小公倍数，本方法是通过通找到各分数的最小公分母后通分相加，这个方法是最基本的解本类题的方法，是必须要掌握的方法。

② 解：原式=（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120）×240/240

                  =（30+10+5+3+2）×1/240

                  =50/240

               =5/24

本方法是巧用1的变形进行通分的。

③ 解：原式=1/2×（1/4+1/12+1/24+1/40+1/60）

                  =1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12)

                  =1/2×(1/2-1/12)

               =1/2×5/12

               =5/24

本方法是通过找出一个公倍数，把个分数进行变化来达到销项的目的。

④ 解：原式=（6+2+1）/48+（3+2）/240

                   =9/48+5/240
                   =9/48+1/48
                   =10/48
                   =5/24

⑤解：原式=1/4×(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30)
                 =1/4×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
                 =1/4×(1-1/6)
                 =1/4×5/6
                 =5/24

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