计算1/8+1/24+1/48+1/80+1/120的值。
题意分析
这是一道考察计算能力和细心程度的计算题,本身并不难,因此解法很多。
这其中,
需要必须掌握的方法,是找到最简公分母,然后通分,最后再约分求出式子的值。
最容易想到的,也是最通用的解题方法是根据式子的最简公分母,巧用1的变形进行得出分子的和,最后再约分求出式子的值。
最有规律性的解法,是通过提取一个公因式,把式子变形销项,最后再通过约分求出式子的值。
详细解法步骤
① 解:原式=30/240+10/240+5/240+3/240+2/240
=50/240
=5/24
我们知道,分数的最小公分母,就是所有分母的最小公倍数,本方法是通过通找到各分数的最小公分母后通分相加,这个方法是最基本的解本类题的方法,是必须要掌握的方法。
② 解:原式=(1/8+1/24+1/48+1/80+1/120)×240/240
=(30+10+5+3+2)×1/240
=50/240
=5/24
本方法是巧用1的变形进行通分的。
③ 解:原式=1/2×(1/4+1/12+1/24+1/40+1/60)
=1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12)
=1/2×(1/2-1/12)
=1/2×5/12
=5/24
本方法是通过找出一个公倍数,把个分数进行变化来达到销项的目的。
④ 解:原式=(6+2+1)/48+(3+2)/240
=9/48+5/240
=9/48+1/48
=10/48
=5/24
⑤解:原式=1/4×(1/2+1/6+1/12+1/20+1/30)
=1/4×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
=1/4×(1-1/6)
=1/4×5/6
=5/24
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