宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。不考虑月球自转的影响，则下列表述正确的是（ ）
A. 月球表面的自由落体加速度为2h/t²
B. 月球的质量M=2hR²/Gt²
C. 月球的密度ρ=3h/2πRGt；
D. 月球的密度ρ=3h/2πRGt²
解析：
只要有物体的运动，就离不开受力分析，我们首先对题中的不同物体进行受力分析：
首先看一下题目中给出的条件：题中给出了物体的高度差h，高度跟物体具有的重力势能有关系，因此看到高度应该联想到重力势能的计算公式。
只要有引力存在，物体就具有重力。在月球上，月球表面物体的重力跟月球对物体的引力是相等的。羽毛球和铁锤在月球的同一高度处于静止状态，因为有高度h，也就是有了参照，有了高度参照，物体也就有了重力势能。
物体在只受重力作用下从相对静止开始下落的运动叫做自由落体运动，这里的“自由”二字，其含意有二：第一，物体开始下落时是静止的，即初速度为0，如果给物体一个初速度竖直下落，不能算自由落体，只能算是加速度不变的匀加速运动，第二，物体在下落过程中，除受重力作用外，不再受其他任何作用力（如空气阻力）。在下落的过程中，物体无论在哪个高度也不论是否具有速度，都具有重力势能，其数值同样也是mgh。如果物体在下落过程中不受其它力的作用，且可以忽略空气阻力时，其总能量遵守机械能守恒定则，即重力势能和动能的总和守恒。我们常常用机械能守恒定则来计算，物体可能达到的最大高度和落到地面瞬间的最大速度。
也就是说，自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律。因此速度随时间变化的规律是v=gt；位移随时间变化的规律是h=½gt²；速度随位移的变化规律是2gh=v²。进而还能得出相等时间内的位移只差为gt²；一段时间内的平均速度为½gt；自由落体物体的瞬时速度为gt。
综上，通过自由落体运动规律，运用自由落体的位移-时间公式h=½gt²,可以得到月球便面物体的重力加速度为2h/ t²，根据力的平衡原则，结合月球引力和物体重力相等
利用已经得出的重力加速度和月球的半径，可以得出月球的质量M为
利用公式M=ρv得出月球密度为
观察本题给的四个选项可知本题是多选题，A、B、D正确。
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