一、 基本参数法
基本参数法（FP: Fundamental Parameters）是X射线荧光领域的一项重要算法，是XRF厂商和相关研究单位关注的重点。
Criss和Birks于1968年首先提出用基本参数校正元素间吸收增强效应。随后几十年，基本参数库逐步完善，相关理论计算公式逐步被证明和应用，通常基本参数法计算的范围有：
1) X射线管出射谱（或测量得到）；
2) X射线光与物质相互作用，即产生元素荧光射线的过程；
3) 采用迭代求解算法对探测器采集谱和计算谱拟合计算，得到元素含量；
基本参数法是对X射线的产生入射、X射线与物质相互作用、探测器的采集谱，根据已经掌握的数据库和物理理论进行计算，将计算谱与实测谱进行对比，通过迭代过程不断逼近真实含量。以迭代的收敛的结果，作为定量结果。因此基本参数法大大降低了对标准样品的依赖，目标是对X射线荧光光谱进行无标定量分析。
显然，基本参数法充分计算了基体吸收效应、元素间吸收-增强效应等，解决了XRF仪器对大量标准物质的依赖，拓宽了适应性，提升了XRF元素定量精度。基本参数法发展到现阶段，其计算精度与其软件能力和完整性等相关。
二、 快速基本参数法提升点与优势
基本参数法对一束X射线光激发样品，产生元素荧光射线过程中的质量吸收系数、跃迁比、谱线分数、荧光产额等计算是基本参数库的内涵，软件采用了基本参数库就可称为基本参数法，显然仅仅采用了理论基本参数库是远远不够的，X射线荧光过程中，仍有许多物理学现象或谱处理尚没有现成的数据库或理论公式。比如：探测器的某些效应、背景的扣除等等，尚有很大研究空间，这也是各XRF厂商基本参数法性能差异所在。
快速基本参数法（FastFP®）是安科慧生研发人员历时十几年，在借助已有成熟的基本参数库以及发表的理论公式基础上，经过对XRF大量物理学实验，进一步开发了一系列先进数学模型（AdvancedMM）。结合研发人员对软件开发技术的精通，2019年颁布领先的快速基本参数法，也是国内首先商品化应用的基本参数法。
安科慧生研发人员在如下方面注入精力，Fast FP具备如下特点和优势：
1) 完整性
通过对已经掌握的基本参数库和理论公式，以及研发的一系列先进数学模型（AdvancedMM），快速基本参数法将X射线荧光整个物理过程用数学模型进行描述，其完整性涵盖了XRF整个物理学过程，这是算法理论的根基。其完整性至少包括：
i. 计算光管原级射线谱
ii. 计算入射样品X射线谱
iii. 计算样品出射X射线谱
iv. 计算探测器响应谱
2) 通用性
快速基本参数法具备完整性的同时，也具备了通用性，其实现了各种XRF硬件条件下的理论计算，软件实现了对硬件的配置和适应。
3) 算法精度
快速基本参数法（Fast FP）另一特性是采用非线性最小二乘法全谱拟合，而非一般FP采用的对若干选定的谱线进行拟合。这一点极大提升计算精度，实现样品中主量元素和微量元素同步计算和定量分析。
同时Fast FP支持计算值与标准样品标准值之间建立校正曲线，进一步提升元素定量精度。
4) 软件技术（快速）
计算机与软件技术的发展是基本参数法实现的基础，基本参数法运算量庞大，计算时间远大于探测器采集时间。快速基本参数法采用程序设计技巧和CPU多核并行运算，甚至部分运算由GPU单元完成，因此称为快速基本参数法。
5) 可视化与支持开发
Fast FP功能包括正向计算和反向迭代，正向计算是在特定XRF系统内，Fast FP对已知样品直接计算得到计算谱，此XRF系统探测器采集谱可以同步显示，通过对已知样品对比计算谱与探测器采集谱的一致性，可以评判Fast FP的计算准确性。
反向迭代是对未知样品计算定量的过程。其步骤是：
i. 经过解谱算法得到各元素的特征X射线的强度。根据强度之间的关系，设定各元素含量的初始值，计算得到X射线能谱。
ii. 根据计算的谱得到各元素的特征X射线的计算强度，根据计算强度与实测强度的差别，计算含量调整量，得到各元素含量的新值，再计算得到新的X射线能谱。
iii. 不断重复步骤2，经过若干次迭代，计算谱与实测谱基本重合，迭代结束，得到元素定量结果。
Fast FP整个计算过程可见，并且算法软件支持客户根据样品类型设定元素（或化合物）种类等一系列参数，支持对各类样品的应用快速开发。
三、 快速基本参数法应用示例
快速基本参数法扩展了XRF适用范围和元素定量精度，安科慧生研制的单波长X射线荧光光谱仪MERAK系列和高灵敏度X射线荧光光谱仪PHECDA系列采用Fast FP软件进行控制和计算。
下面是Fast FP2.0对土壤标准样品和植物类标准样品的定量精度示例。
在无校正曲线的前提下，利用快速基本参数对土壤标准样品（随机抽取3类不同土壤标样）进行检测，Fast FP2.0为全元素检测，此文中仅以土壤中检测重金属为例，对比标准值与FP计算值，汇总如下表：
表1 标准值与FP计算值准确性对比
样品名称
Cr(mg/kg)
Ni(mg/kg)
Cu(mg/kg)
标准值
FP值
相对误差
标准值
FP值
相对误差
标准值
FP值
相对误差
GSD-27
29.8±2.6
31.42
5%
15.2±0.9
17.31
14%
916±69
990
8%
GSD-32
70±6.7
76.5
9%
28.1±1.7
28.67
2%
25.7±1.3
30.04
17%
GSS-60
48±3
54.64
14%
23±2
24.79
8%
21±1
21.4
2%
GSS-24
62±2
63.43
2%
24±1
25.5
6%
28±1
30.38
9%
ESS-1
57.2
61.95
8%
29.6
30.9
4%
20.9
24.71
18%
ESS-4
70.4
84.06
19%
32.8
37.02
13%
26.3
29.49
12%
续表1 标准值与FP计算值准确性对比
样品名称
As(mg/kg)
Pb(mg/kg)
Cd(mg/kg)
标准值
FP值
相对误差
标准值
FP值
相对误差
标准值
FP值
相对误差
GSD-27
11±0.6
12.39
13%
22±0.6
23.01
5%
0.36±0.03
0.32
-11%
GSD-32
33.9±1.1
33.89
0%
35.7±1.3
39.56
11%
0.38±0.04
0.347
-9%
GSS-60
14.3±0.3
15.52
9%
18.7±0.6
18.88
1%
0.113±0.005
0.098
-13%
GSS-24
15.8±0.9
16.82
6%
40±2
41.78
4%
0.106±0.007
0.092
-13%
ESS-1
10.7
12.89
20%
23.6
24.42
3%
0.083
0.06
-28%
ESS-4
11.4
13.84
21%
22.6
24.65
9%
0.083
0.07
-16%
对比以上FP计算值与标准值可知：在未经过任何标准样品校正的基础上，FP计算值与标准值的偏差基本在±20%以内，且相对误差具有一致性，为系统偏差，为取得更好的准确度，可采用少量标准样品进行校正系统误差。
同样，以植物样品为例，直接Fast FP2.0对标准样品检测，考察FP计算值与标准值之间相对误差：
表2 标准值与FP计算值准确性对比
样品名称
As(mg/kg)
Pb(mg/kg)
Cd(mg/kg)
标准值
FP值
相对误差
标准值
FP值
相对误差
标准值
FP值
相对误差
GBW10018(鸡肉)
0.109±0.013
0.14
28%
0.11±0.02
0.12
6%
0.005
0.088
—
GBW10021(豆角)
0.15±0.02
0.22
46%
0.66±0.07
0.69
5%
0.02
0.024
24%
GBW07604(杨树叶)
0.37±0.09
0.41
13%
1.5±0.3
1.28
-15%
0.32±0.07
0.31
-4%
GBW10048(芹菜)
0.39±0.08
0.43
10%
2.7±0.7
2.15
-20%
0.092±0.006
0.15
—
GBW10049(大葱)
0.52±0.11
0.5
-3%
1.34±0.16
1.3
-3%
0.19±0.02
0.16
-14%
GBW(E)100377(糙米)
0.498±0.030
0.58
18%
0.220±0.02
0.16
-26%
0.261±0.020
0.32
24%
GBW(E)100380(玉米)
0.277±0.023
0.337
22%
0.417±0.03
0.39
18%
0.045±0.004
0.09
—
续表2 标准值与FP计算值准确性对比
样品名称
Cr(mg/kg)
Ni(mg/kg)
标准值
FP值
相对误差
标准值
FP值
相对误差
GBW10018(鸡肉)
0.59±0.11
0.707
20%
0.15±0.03
0.253
—
GBW10021(豆角)
0.66±0.08
0.704
5%
4.4±0.3
4.576
4%
GBW07604(杨树叶)
0.55±0.07
0.494
-10%
1.9±0.3
1.84
-3%
GBW10048(芹菜)
1.35±0.22
1.577
17%
1.8±0.4
1.823
1%
GBW10049(大葱)
2.6±0.4
2.527
-3%
1.9
1.724
-9%
针对植物类标准物质中微量重金属含量的FP计算值与标准值之间误差多在±30%以内，证明了快速基本参数法采用全谱拟合，对样品中微量元素含量无标定量取的了较高的准确性。
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