在 COMSOL 中模拟瞬态加热的方法

COMSOL Multiphysics®软件经常被用来模拟固体的瞬态加热。瞬态加热模型很容易建立和求解，但它们在求解时也不是没有困难。例如，对瞬态加热结果的插值甚至会使高级COMSOL®用户感到困惑。在这篇文章中，我们将探讨一个简单的瞬态加热问题的模型，并利用它来深入了解这些细微差别。

一个简单的瞬态加热问题

图1显示了本文所讨论主题的建模场景。在这个场景中，将一个空间上均匀分布的热载荷施加在一个具有均匀初始温度的圆柱体材料顶面的圆形区域内。最开始载荷很高，但在一段时间后会逐渐下降。除了施加热载荷外，还添加了一个边界条件来模拟整个顶面的热辐射，它使零件重新冷却。假设材料属性(热导率、密度和比热)和表面辐射率在预期温度范围内保持不变，并且假设没有其他作用的物理场。我们的建模目标是用它来计算圆柱体材料内随时间变化的温度分布。在 COMSOL 案例库中的硅晶片激光加热教程模型中，有一个类似的建模场景，但请记住，本文讨论的内容适用于任何涉及瞬态加热的情况。

图1.顶面有一个热源的圆柱体材料几何模型。

尽管我们很想通过绘制图1中所示的精确几何结构开始建立模型，但我们可以从一个更简单的模型开始。在图1中，可以看到几何体和载荷是围绕中心线轴向对称的，所以我们可以合理地推断，解也将是轴向对称的。因此，我们可以将模型简化为二维轴对称建模平面。在中间的圆形区域内，热通量是均匀的。最简单的建模方法是通过在二维域的边界上引入一个点来修改几何形状。这个点将边界划分为受热和未受热的部分。在几何形状上增加这个点，可以确保所产生的网格与热通量的变化完全一致。考虑到这些，我们可以创建一个等效于三维模型的二维轴对称计算模型(图2)。

图2.相当于三维模型的二维轴对称模型。显示的是默认网格。

此外，我们还考虑了施加的热通量大小的瞬时变化的情况；在 t=0.25s 时，它的值变得较低。载荷的这种阶梯式变化应该通过使用事件接口来解决，如 COMSOL 知识库中关于求解包含时变载荷阶跃变化的模型一文所述。简单来说，事件接口会准确地告诉求解器载荷的变化什么发生，求解器将相应地调整时间步长。我们可能也想知道求解器采取的时间步长，这可以通过修改求解器的设置，按求解器的步长输出结果，然后就可以…………

文章来源：技术邻 - 早睡早起做不到