斐波那契数列,又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
有趣的是,这样一个完全是自然数的数列,通项公式却是用无理数来表达的。而且当趋向于无穷大时,前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。
斐波那契数列中的斐波那契数会经常出现在我们的眼前——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的有向日葵花瓣),蜂巢,蜻蜓翅膀,超越数e(可以推出更多),黄金矩形、黄金分割、等角螺线等。
如果我们认真观察花朵、向日葵、松果等、甚至是蜗牛壳、双螺旋、星系等时都会有似曾相识的感觉。是的,这些都是斐波拉契数列在自然界中的体现。
因为空间是有限的,为了充分利用空间,如何排列就成为科学的问题,即便是身处其中的生物或非生物都在不断解题。
在EXCEL中也可以进行模拟,通过基本的三列:角度值、弧度值、斐波拉契数列就能达到目标。散点图的X轴=LN(C37)*COS(B37),Y轴=LN(C37)*SIN(B37),为斐波拉契数列的自然对数与弧度值对应的三角函数的乘积。
将角度值与可变单元格C5关联,实现对于数列增加对应的旋转角度控制。接下来就可以把C5与进度条和按钮关联了。
调试下,很快就发现了整体排列与C5单元格的关联敏感度极高。
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