动力总成悬置系统振动耦合及解耦理论详解

动力总成悬置系统作为汽车振动系统的一个重要子系统，其振动的传递特性对汽车的NVH性能有很大影响。

多自由度振动中的耦合振动扩大了引起共振的频率范围，增加了振动的响应方向，不利于控制系统的振动,因此谈到悬置系统设计都绕不过解耦的问题，这篇文章就来详细介绍一下这两个概念。

耦合是指两个振动模态在某一振动模态下（或在某一广义坐标方向上）的振动输入，导致另一振动模态下（或另一广义坐标方向上）的响应。使耦合分离称为解耦。

解耦的目的是使各个自由度上（即各振动模态）的振动相对独立或分离，这样可对隔振效果不佳的自由度独立采取措施而不影响其他自由度方向上的有关性能。当各自由度独立后，可能产生共振的频率比存在耦合时要小，特别在激振能量大的方向上要保证解耦。

振动耦合不利于隔振，因为两个耦合振动的模态可能产生相互激励，导致振动放大，并使某些自由度的振动频带变宽，从而使隔振性能下降。例如四缸发动机在怠速工况下产生的扭矩波动可能同时激起动力总成俯仰(Pitch)和垂向（Z）振动，这将导致车身振动增加，并且俯仰(Pitch)运动(Pitch)又可能和其它刚体运动模态相互耦合，从而引发车身振动变形，造成整车噪声增大、舒适性变差、零部件早期损坏等现象。对于动力总成悬置系统来说，耦合振动可以在多个自由度之间发生，如果在合理的位置和方向上布置动力总成悬置以及设计合适的悬置系统的刚度可以减小或消除耦合振动。

悬置系统能量法解耦分析理论

1、动力总成悬置系统坐标系统

如图 1所示，把发动机动力总成视为一个具有六自由度的刚体，它通过悬置支撑在车架上，悬置被视为具有三向刚度的弹性阻尼组件。

图1 动力总成悬置系统动力学模型

图2为悬置件简化模型，一般可将悬置件简化为三个沿主轴方向的弹簧-阻尼系统，并且每一主轴与动坐标轴之间存在图中所列的夹角关系。

图2 悬置动力学模型

2、动力总成悬置系统动力学方程

     根据自由振动的Lagrange方程：

  

        (1)

式中T为系统动能;V为系统势能;qj为系统的广义坐标。

可建立系统的动力学方程。动力总成悬置系统的动力学方程表示为：

                                                                                      (2)

    不考虑阻尼和外力作用，可得到系统的自由振动的微分方程，也即系统六自由度固有特性的分析方程：

[M]{¨q}+[K]{q}= 0            (3)

3、能量解耦法

根据如上系统六自由度固有特性分析方程，可以求出系统固有频率及振型，在固定坐标系G0-XYZ中，根据质量阵和振型，可以求出系统在作各阶固有振动时的能量分布，将它写成矩阵的形式，定义为能量分布矩阵。

当系统作阶主振动时的最大动能为：

    

展开可得：

从而，在第k个广义坐标上分配到的能量为：

     

                                                                                        (6)

    第k个广义坐标上分配的能量占系统总能量的百分比为：

因此，要提高某个方向上的解耦程度，就要提高该广义坐标上的分配的能量占系统总能量的百分比，使其值尽量接近1。

动力总成悬置系统的能量解耦法是在得到悬置系统的六个固有模态后，利用振型来得到悬置系统的能量分布，根据能量分布来判断汽车动力总成悬置系统是否解耦或其解耦的程度。然后可以通过修改悬置参数来提高系统在某关键方向的解耦率。