锁相环路（内有常用的环路滤波器）

1．锁相环路调频波解调器原理电路如图12.7，试分析其解调过程。

图12.7 锁相环路调频解调器原理框图

解：设输入调频波为

u_FM(t)=U_imsin[ω_it+K_f

]=U_imsin[ω_ot+φ₁(t)]

φ₁(t)=(ω_i-ω_o)t+K_f

ω_i为调频波中心频率，ω_o为VCO固定频率，当VCO的频率锁定在ω_i上时，有

此时VCO的输入信号，即解调输出电压u_o(t)正比于

，故从环路滤波器的输出就可得到调频波解调信号。

2．锁相环路由哪几个部分组成？说明其工作原理，它有哪几种自动调节过程？

解：由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)、压控振荡器(VCO)组成

原理是：进行频率自动跟踪，使输出信号的频率和输入信号的频率相等。当VCO由于某种原因而发生变化时，必然相应地产生相位变化，这种相位变化在PD中与输入信号比较，产生相差，PD输出正比于相差，经LF滤除高频分量，取出低频分量，用来控制VCO的压控元件，使其频率趋于输入信号频率。

锁相环路的两种自动调节过程是捕捉和跟踪。

3．锁相环路频率合成器如图12.8所示，分析输出频率和输入频率的关系。若已知f_R=100kH_Z，M=10，可变分频器的分频比为N=85-96，试求输出频率的可控范围。

解：f_i=f_R/M

因为

，所以f_o=

H_Z=（850~960）kH_Z

4．如图12.9所示为双环频率合成器，由两个锁相环和一个混频滤波电路组成。两个参考频率f_r1=1kH_Z，f_r2=100kH_Z。可变分频器的分频比范围分别为n₁=10000~11000，n₂=720~1000，固定分频器的分频比n₃=10，求输出频率f_y的频率调节范围和频率间隔。

解：环路I是锁相倍频电路。输出频率f_o1=n₁f_r1

f_o1经n₃固定分频后，输出f_o2=

f_r1

f_o2经n₂固定分频后，输出f_o3=

f_r1

设混频器输出端用带通滤波器取出和频信号

环路Ⅱ也是锁相倍频电路，所以输出频率f_y=n₂f_o4=n₂f_r2+

f_r1=n₂f_r2+f_o2

由于n₂f_r2调节范围为72~100MH_Z，频率间隔0.1MH_Z，

f_o2=

f_r1的调节范围1~1.1MH_Z，频率间隔100H_Z

所以，f_y总调节范围为73~101.1MH_Z，间隔为100H_Z，总频率数为281000个。环路I的输入参考频率为1kH_Z，环路Ⅱ的输入参考频率为101~101.53kH_Z。

5．已知晶体振荡频率为1024kH_Z，当要求输出频率范围为40~500kH_Z，频率间隔为1kH_Z，试确定图12.10频率合成器中的分频比R及N的值。

图12.10 单环锁相频率合成器

解：f_s=1024kH_Z，f_o=40~500kH_Z，f_r=1kH_Z

，

故R=

一、框图与各部分作用
·框图

·充分必要条件

三、环路相位模式和环路方程
1.相位模式
　①求环路中各部件的数学表示式与数学模式
　A.鉴相器(PD)

　B.环路滤波器(LF)

　②物理意义
a)各项的物理意义
b)方程的物理意义: 在任何时候环路开环输入固有角频率永远恒等于环路闭环瞬时角频差和环路控制角频差之和。在锁定过程瞬时角频差逐渐减小,控制角频差逐渐增大,它们之和永远恒等于开环时输入固有角频差。
3.结论

电压
若作为环路滤波器:

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