合分比性质是数学
分数计算中常用的性质之一，包括合比性质、分比性质和合分比性质。主要运用与
三角函数等计算。
定义 在一个
比例里，第一个比的前后项的和与它后项的比，等于第二个比的前后项的和与它的后项的比，这叫做比例中的合比定理。
字母表达 若a/b=c/d,则(a+b)/b=(c+d)/d（b≠0、d≠0)
证明 a/b=c/d a/b+1=c/d+1 a/b+b/b=c/d+d/d (a+b)/b=(c+d)/d
定义 在一个比例里，第一个比的前后项的差与它的后项的比，等于第二个比的前后项的差与它们的后项的比，这叫做比例中的分比定理。
字母表达 若a/b=c/d,则(a-b)/b=(c-d)/d （b≠0、d≠0)
证明 a/b=c/d a/b-1=c/d-1 a/b-b/b=c/d-d/d (a-b)/b=(c-d)/d
定义 一个比例里，第一个前后项之和与它们的差的比，等于第二个比的前后项的和与它们的差的比。这叫做比例中的合分比定理。
字母表达 若a/b=c/d,则(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d),a≠b,c≠d （b≠0、d≠0)
证明 设a/b=c/d=t，那么a=bt,c=dt 将其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1) (c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1) 因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
