人教数学七上导学⑥

昨天，我们探究了互为相反数的概念。我们知道3与-3互为相反数，-2与2互为相反数。

我们在数轴的学习中，已经知道任意一个有理数都可以用数轴上的点来表示。数轴上，表示3的点在原点右侧，距离原点3个单位长度。

那么，数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数一定是3吗？

很显然，数轴上，表示-3的点在原点左侧，距离原点也是3个单位长度。因此，数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数有两个，3和-3。

好，下面我们就带着这个问题来探究今天的内容：绝对值。

定义：数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
例：|3|=3，|-3|=3；|2|=2，|-2|=2。
那么，0的绝对值是什么？
0对应着原点，到原点距离就是0，则|0|=0。

前面，我们知道如何求一个数的相反数，那么怎样求一个数的绝对值？
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

这里，我们发现0越来越特殊，它既可以说是本身，又可以说是相反数。随着学习的不断推进，0的特殊性越来越多。在数学学习中，要特别注意0的特殊性。

|a|=a，a为正数或0；|a|=-a，a为负数或0。|a|≥0。

练习：
1.求下列各数的绝对值。
-5，6，-0.8，2.4，0。
解：|-5|=5，|6|=6；|-0.8|=0.8，|2.4|=2.4，|0|=0。

2.已知|a|=3，求a。
解：∵|a|=3，∴a=3或-3。