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本期文章是翻译《现代汽车雷达应用》的第三期,这本书我感觉将来会成为经典的,特别适合学习毫米波雷达的初学者,本书会全部翻译。虽然目前翻译的内容都比较基础,但是为了系统性,需要耐心,让我们一步步来,敬请关注!
《Modern Radar for Automotive Applications》
《现代汽车雷达应用》译文
第2章 汽车雷达系统原理(2.3小节)
2.3 信号模型
雷达的发射机通常发出精心设计和明确定义的信号。然而,接收到的回波信号却是几个分量的叠加,包括目标的反射信号、杂波、噪声,在某些情况下还包括干扰,这些分量都完全不在雷达设计者的掌控之中。雷达信号处理的最终目标是提取有关目标存在及其特征的有用信息,而噪声和干扰的存在会降低测量目标特性的能力或准确性,以及各种性能指标,例如检测概率和信噪比 (SNR)等,这些指标可用于评估雷达系统设计及其信号处理的有效性。
对于传统的连续波(CW)雷达,假设它发射一个设计良好的波形,其频率可以表示为
对于一个单音信号频率可以表示为:
一个FMCW的波形可以写为:
接收到的信号是发射信号的延迟回波,通过传播损耗和多普勒频移可以改变其幅相调制。接收机噪声可以作为加性随机信号处理,所以完整的接收信号可以建模为:
为了设计有效的信号处理算法,对被处理的信号要有良好的模型。本章将介绍几种雷达信号特性模型,以便更好地理解雷达测量。(这对于工程实现非常重要!)
2.3.1 幅度模型
2.3.1.1 点目标雷达距离方程
雷达距离方程是雷达系统设计分析中应用最广泛的基础工具之一,雷达距离方程描述了从发射机到接收机电磁功率的物理依赖性。
为了推导距离方程,假设各向同性辐射阵元将功率为
雷达距离方程是雷达系统设计和分析的基本工具。例如,通过式(2.21)可以看出,接收功率随着雷达到目标距离的四次方递减。因此,为了增加给定 RCS 目标的检测距离,需要增加发射功率
如上所述,式 (2.21) 不包括信号处理贡献的增益,设计良好的信号处理算法可以增加有效接收功率,例如提高 SNR,从而增加检测距离,信号处理的影响将在以下部分讨论。
2.3.1.2 雷达截面
RCS的概念在上面已经很直观地介绍过了,它代表了目标向雷达接收机再辐射的功率大小。
假设目标位置的入射功率密度为
其中,下标H表示水平极化,下标V表示垂直极化。散射矩阵的四个元素是复数,可以从极化雷达的四个通道测量的幅度和相位中获得。极化技术的讨论超出了本书的范围,故在本书中,假设仅发送单个固定极化,接收单个固定极化。
真实目标的 RCS 是方位角、频率和极化的函数,它不能简单地建模为常数。理论上,目标的 RCS 可以通过在适当边界条件下求解麦克斯韦方程组来确定,但只有具有简单几何形状的目标才能通过这种方式确定,一些简单物体的RCS的近似公式如表2.3所示。
大型复杂目标的 RCS 高度依赖于方位角和频率。图 2.10 显示了一个三面角反射器的简单示例,其边长a = 0.1 m。图 2.11 显示了当雷达面向反射器中心时其 RCS 与频率的关系,该反射器的 RCS 在10 GHz频率时为–3 dBsm,在 77 GHz时其 RCS 达到 14 dBsm。
图2.10 三面角反射器
观测角度是影响复杂物体RCS的另一个重要因素。如图2.12所示,还是同一个三面角反射器,其RCS在反射器中心处观测时达到最大值,并随着观察角度的变化而降低。当从反射器的侧面观测时,RCS 降低了70 dB 以上。
对于更复杂的目标,例如用于汽车应用的乘用车,其 RCS 随角度的变化更快。图2.13 是乘用车在 77 GHz 下不同观测角度的 RCS 示例。0°表示从车前观测,180°表示从车后观测,最大的 RCS 是 90°,表示从汽车的侧面观测。
2.3.1.3 Swerling模型
具有给定雷达 RCS 的空间单点目标已用于对上述雷达方程模型进行基本分析。也有人讨论过,除了简单形状外,真实物体的 RCS 很难估计,如表2.3 所示。在引入详细的计算机建模之前,对真实物体的 RCS 通常是测量而不是计算。然而,由于雷达信号从目标上的多个点反射,在受控环境中测得的 RCS 无法解释现实世界的影响。图 2.14 给出了一个带有两条反射路径
由于
Swerling目标模型将一个目标视为若干个独立的辐射体,并使用卡方分布来考虑 RCS
模型之间的差异主要在于目标的自由度和总体布局。斯韦尔林的原始论文中考虑了 Swerling 模型 I-IV。模型 V,也称为 0 模型,是具有无限个自由度的退化情况,代表一个非波动目标。
(1)Swerling I
Swerling I 描述了 RCS 根据具有两个自由度 (
Swerling II模型与Swerling I模型相似,只是RCS值在脉冲与脉冲之间变化更快,而不是扫描与扫描之间。
(3)Swerling III
Swerling III模型描述了RCS根据具有4个自由度(
Swerling IV模型与Swerling III模型相似,不同之处是RCS值在脉冲与脉冲之间的变化更快,而不是扫描与扫描之间。
(5)Swerling 0/V
Swerling V(也称为Swerling 0)模型描述的是恒定的RCS,对应于无限的自由度(
表2.4提供了从Swerling模型I到IV的Swerling目标模型的摘要。对于汽车雷达应用,乘用车、卡车和摩托车通常被认为是Swerling III目标。骑自行车的人和行人通常被认为是Swerling I目标。(重点关注!)
2.3.2 噪声模型
对于任何类型的接收机来说,噪声都是不可避免的。在雷达系统中,从目标接收到的回波信号需要与噪声竞争才能被识别。汽车雷达的噪声源包括接收天线接收到的外部噪声,以及雷达接收机本身产生的内部噪声。
外部噪声可分为大气噪声、地外噪声和人为噪声。由自然大气过程引起的大气噪声,主要是雷暴中的闪电放电,这种噪声的能量通常分布在整个频谱上。地外噪声包括宇宙噪声和太阳噪声。人为噪声是人类活动产生的噪声。
内部噪声包括热噪声、散粒噪声、分布噪声和闪烁噪声。热噪声是由欧姆损耗引起的。散粒噪声是由电子或空穴随机到达晶体管的集电极或漏极产生的,它也是由电子或空穴在 PN 结上的随机移动引起的。当电流必须在两条或多条路径之间进行分路时,就会产生分区噪声,这是电流分路过程中的随机波动造成的。闪烁噪声是一种功率谱密度为
在上述各种噪声源中,热噪声通常占主导地位,热噪声可以近似为白噪声,热噪声的功率谱
雷达接收机并没有无限的带宽
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