应用统计专栏 | 应统重要考点题型

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重要选择题考点

1、对置信区间的理解

（1）如果用某种方法构造的所有区间中有95％的区间包含总体参数的真值，5％的区间不包含总体参数的真值，那么该方法构造的区间称为置信水平为95％的置信区间。

（2）总体参数的真值是固定的、未知的，而样本构造的区间则是不固定的。若抽取不同的样本，用该方法可以得到不同的区间，从这个意义上说，置信区间是一个随机区间，它会因样本的不同而不同，而且不是所有的区间都包含总体参数的真值。

（3）在实际问题中，进行估计时往往只抽取一个样本，此时所构造的是与样本相联系的一定置信水平下的置信区间。由于用该样本构造的区间是一个特定的区间，而不是随机区间，所以无法知道这个样本所产生的区间是否包含总体参数的真值。

重中之重：总之若有一个特定的置信区间，它要么包含总体参数要么不包含，到底包不包含我们不知道，而总体参数以一定的概率落在这一区间的表述是错误的。

2、评估估计量的三个标准

无偏性：是指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。

有效性：指对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效，即在无偏估计的条件下，估计量的方差越小，估计越有效。

一致性：随着样本量的增大，估计量的指越来越接近被估计的总体参数，即一个大样本的给出的估计量要比一个小样本给出的估计量更接近总体参数。

3、参数估计的一些概念

4、抽样估计中样本量的确定

5、假设检验的两类错误

6、假设检验中p值检验决策准则

计算题考点

1、区间估计

总体均值、比例、方差的区间估计不同的条件下运用哪些公式需要记清楚，解题步骤需要完整、清晰

以该题为例，先计算出确定区间所需要的数据，然后列出所以数据套公式得出结果，最后一句话给出答案。其他区间估计的题目过程以此为例。

2、假设检验

总体均值、比例、方差的假设检验不同的条件下运用哪些公式需要记清楚，解题步骤需要完整、清晰

 

以此题为例，先算出所需要的数据，然后根据题意列出原假设和备择假设，列出所有数据根据公式计算出经验值，最后跟临界值比较得出决策结果。解题过程中注意是单侧检验还是双侧检验。