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《易经》与数学(浅议)

我夜里阅读《吴军数学通识讲义》,脑子里忽然回响起了“象数理”。这样,我试着照直了简单的去描绘一下他们之间的关系的可能性,尽量不使用任何专业的名词(实在避不开的、必须使用的除外)。

在易经中,“象”可以理解为“现象、迹象、表象”,使用的“实线、虚线”的“卦图”来表达某种现象的存在。
在数学中,“图形”是在实践中分离出来的,并发展成了“几何学”——点、线、角、圆。也可以说就是这四个要素,以及五个公理,完完整整的构建起了“几何学”。
所以,第一个映射关系表达式是:易经的象 = 几何学的图形。

易经中的数,我前面有过分享,就是命数、定数、气数、运数,概括起来就是一句话“因果和变化”。
数学中的函数,讲的也是因果,而且是有逻辑算法保障(限制条件约束)的纯理性因果关系数学表达式——一个结果的变化是由很多个x变量的变化导致。
所以,第二个映射关系的表达式是:易经的数  = 数学的函数

易经中的理,在儒家而言多是指天理,不可违背之规律、天定下来的规律——定律。
数学中的理,我们知道是指公理,除此之外都是有条件的定理、定律、推论,其实也有人疑问:在数学体系中“公理是从哪里来的?”也相当于天定之律。
所以,第三个映射关系的表达是:易经的理 =数学的公理。

欧式几何的五条公理是:1、任意两个点可以通过一条直线连接。2、任意线段能无限延长成一条直线。3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。4、所有直角都相等。 [2]  5、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交。

需要说明一点的是,这里的等号“=”指的是概念范畴的层面,也指的的是两个对应概念之间的相容性、匹配性、同理性、统一性。但不能理解为可以完全一样的实体、对象。
数学强调逻辑,易经强调逻辑吗?或者我们把逻辑的使用方法统称为“算法”,易经有算法吗?当然有,但不是逻辑的、不是数学的。
因为不是逻辑的、不是数学的当然也就不是科学的,而问题是不是科学的就没有意义吗?显然,数学不能解决所有问题、逻辑也不能容易被完全发掘,也就意味着有很多问题在解析模型选择上使用数学场景会少,而使用易经的模型会多很多。
对于不了解易经,或者不了解数学中的几何、函数、公理的人而言,我现在写的是一通胡说;当然,对于非常了解双方概念范畴的人,我也可能写的是一通胡说。
愿意分享的初衷是,今天晚上我忽然生了这样的对应关系理解的想法,拿出来做交流探讨。

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