常用的数制及它们之间的相互转换：
1、四种常用数制
进制
基数
基数个数
权
进数规律
二进制
0、1
2
2
逢二进一
八进制
0、1、2、3、4、5、6、7
8
8
逢八进一
十进制
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
10
10
逢十进一
十六进制
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
16
16
逢十六进一
2、二进制与十进制间的相互转换
（1）二进制转十进制
方法：“按权展开求和”
例:（1011.01）2=（1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2）10
=（8+0+2+1+0+0.25）10
=（11.25）10
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，....，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，...，依次递减。
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
十进制整数转二进制数：
方法：“除以2取余，逆序排列”（短除反取余法）
十进制小数转二进制数：
方法：“乘以2取整，顺序排列”（乘2取整法）
3、八进制与二进制间的相互转换
（1）二进制数转换成八进制数:
方法：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。
（2）八进制数转换成二进制数：
方法：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
4、十六进制与二进制间的相互转换
（1）二进制数转换成十六进制数：
方法：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用“0”补足4位，就得到一个十六进制数。
（2）十六进制数转换成二进制数：
方法：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
【真题训练】
1、二进制数00100100和00010100的和是（）。
A.00101000 B.01100111 C.01000100 D.00111000
2、与二进制小数0.1相等的十六进制数是（）。
A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1
3、下列四个不同进制的数中，与其它三项数值上不相等的是（ ）。
A.（269）16 B.（617）10 C.（1151）8 D.（1001101011）2
4、十进制小数13.375对应的二进制数是（）。
A.1101.011 B.1011011 C.1101.101 D.1010.01
【答案和解析】
1、D
解析：2进制加法运算：满2进1。2进制减法运算：借1当2。
2、A
解析：二进制0.1等于2的负一次方,等于十进制1/2；
十六进制0.1等于16的负一次方,等于十进制的1/16；
0.5/0.0625=8,
十六进制 0.8
3、D
解析：实际上D比ABC要多2。这种题我一般先算2,8,16进制的，十进制难算， 那三个很好互相转。
4、A
解析：13/16=0 余数13，二进制形式1101
0.375*16=6.0 整数6，二进制形式0110
13.375d=1101.0110b=1101.011b
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