七年级数学上册 期中考试 常考大题（过程解析）

一、5袋小麦重依次为183千克，176千克，185千克，178千克，181千克，以181千克为准。超过的斤数记为正数，不足的斤数记为负数，那么这5袋小麦与标准重量相比，超出或不足千克数依次为多少？这5袋小麦总重量为多少克？

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二、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，求：x²-(a+b+cd)x+(a+b)²⁰¹⁴+(-cd)²⁰¹⁴的值。

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三、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的辆数为正数，减少的辆数为负数)

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	-5	+7	-3	+4	+10	-9	-25

根据记录回答：

⑴本周生产了多少辆摩托车？

⑵本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？

⑶生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

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四、代数式a²+4a-1的值为3，则代数式2a²+8a-3的值是？

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a²+4a-1=3, a²+4a=4 ,2a²+8a-3=2(a²+4a)-3=5

五、为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.

（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（3分）

（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，每升汽油需7.2元，小王这天上午需汽油费多少元？

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六、如图，梯形的上底为a²+2-10，下底为3a²-5-80，高为40.（π取3）

（1）用式子表示图中阴影部分的面积；

（2）当=10时，求阴影部分面积的值.

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七、有一窗户的装饰物如图阴影所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）.

（1）请用代数式表示出窗户中能射进阳光部分（白色区域）的面积（中间的隔栏所阻挡的阳光忽略）

（2）若a=3米，b=1米，请求窗户中能射进阳光部分的面积的值.（π取3）

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八、我县宽带电话拨号上网有两种方式，用户可以任选其一：

①计时制：2.4元/小时；    ②包月制：60元/月.

此外，每一种上网方式都得加收通信费1.2元/小时.

(1)某用户某月上网的时间为小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

(2)若该用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？

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九、某自行车厂计划每天平均生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量

相比有出入.下表是该厂某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	＋5	－2	－4	+13	－10	+16	－9

（1）根据记录可知前三天共生产          辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产         辆；

（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆车可得60元.若超额完成任务，则在原来的基础上，超过部分每辆额外奖励15元，少生产一辆扣10元.那么该厂工人这七天的工资总额是多少元？

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十、有一道题，是一个多项式减去3x²-5x+1，小明由于看题不仔细，将减号抄成了加号，计算出结果是5x²+3x-7，请你帮小明求出这道题的正确答案。

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十二、有这样一道计算题：“计算（2x³－3x²y－2xy²）－（x³－2xy²+y³）+（－x³+3x²y－y³）的值，其中x=5，y=－1”，甲同学把x=5错看成x=－5，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

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十三、定义新运算“※”：对于任意有理数a、b，都有a※b=2a²＋b.

例如3※4=2×3²＋4=22，那么当m为有理数时，m※（m※2）=；

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十四、若关于x的多项式-5x³+(2m-1)x²+(3n-2)x-1不含二次项和一次项，求m，n的值。

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十五、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定

价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

方案①买一套西装送一条领带；

方案②西装和领带都按定价的90％付款．

现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带条（>30）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款________元（用含的代数式表示）；

若该客户按方案②购买，需付款________元（用含的代数式表示）;

（2）若=100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?       

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十六、已知A＝2a²－a，B＝－5a＋1

(1) 化简：3A－2B＋2；(2) 当a＝－1，求3A－2B＋2的值

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