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钱中的学问(2)
在认识“0.1元”之后,可以接着1元的位置往右数,1.1元、1.2元、1.3元、……。这样一块面包6.5元,就会在数轴上找到相应的位置,同时也让孩子体会到一位小数的组成,6.5元是由6个1元和5个0.1元组成的。
显然,一位小数与十分之几的分数是对应的,如:0.7=7/10,2.7=27/10或2又7/10,等。那么两位小数会与什么样的分数对应呢?
可以先让孩子去猜想,再通过验证猜想,得出结论。比如0.38元,孩子可能会猜是与38/100元对应的。怎样验证呢?


还是要从他们的生活经验出发。0.38元是几角几分?它会在下面数轴上的哪两个一位小数之间?

孩子对0.38元的初步感知是3角8分,比3角大又比4角小,所以0.38元应在0.3元与0.4元之间,并且离0.4元的距离近些。

该怎样去找这个“3角8分”呢?孩子就会想到把0.3元与0.4元之间的“1角”等分10份,每一份就是1分,即0.01元。找到了0.01元,就可以找到0.31元、0.32元、0.33元、……、0.38元。那么找到的这个0.38元是不是38/100元呢?
要引导孩子说理:刚才我们是把0.3元与0.4元之间的“1角”等分了10份,如果要把1元中的每个“1角”都等分10份,那么1元就被等分了100份,其中的一份就是1分,也就是1/100元,即0.01元。而0.38元正好占这100份中的38份,也就是38/100元。
在此基础上,再找一些两位小数进行猜想的验证,如:0.88元、2.18元等。最后得出,两位小数是对应着百分之几的分数。

沿着这样的思路等分下去,再把1分等分10份,则1角就被等分100份,1元就被等分1000份,其中一份就是1/1000元,即0.001元,也就是1厘钱;再把1厘等分10份,则1元就被等分10000份,其中一份就是1/10000元,即0.0001元,也就是1毫钱;等等。
所以,就会得到:三位小数是对应着千分之几的分数,四位小数是对应着万分之几的分数,等等。
当然,像厘、毫这样的货币单位,在生活中应用很少,只是在计量单价很小或很精确的物品时才能用到。如:黄金价格每克376.2180元等。
孩子从小对钱的兴趣就很浓厚,再让他们去探索元、角、分、厘、毫之间的关系,从而认识了不常用的厘钱与毫钱的应用价值,极大调动了他们的探索欲望和对学习数学的热情,可谓一举多得,何乐而不为!


让我们来总结一下小数的意义。
任何一个有限小数(小数部分是有限的),当它是一位小数时,就可以表示十分之几的分数,当它是两位小数时,就可以表示百分之几的分数,当它是三位小数时,就可以表示千分之几的分数,等。
反之,十分之几的分数可以用一位小数来表示,百分之几的分数可以用两位小数来表示,千分之几的分数可以用三位小数来表示,等。
对于无限小数,可以分成两类:一类是无限循环小数,可以转化为分数;另一类是无限不循环小数,用来表示无理数,这也是小数产生的数字意义。
所以,任何一个分数都可以化为一个小数(有限小数或无限循环小数),但并不是每一个小数都可以化成分数,像无限不循环小数(无理数)。

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