比例与比有什么不同？

比例的意义是建立在比意义基础上的，是对两组比所表示倍数关系的研究。

如10:12和25:30，因10:12=（10÷2）：（12÷2）=5:6，25:30=（25÷5）：（30÷5）=5:6，所以有10:12和25:30所表示的倍数关系是相同的，就可以用“=”把它们连接起来10:12=25:30，我们就说10:12和25:30可以组成比例。像这样表示两个比相等的式子就称为比例。

显然，如果两个比可以构成比例，那么它们的比值也一定相等。所以，判断两个比是否能组成比例，除了化简比之外，还可以通过求比值的方法来判断。

如：判断下面哪个比能与1/5：4组成比例。

A 5:4      B 20:1      C 1:20      D 5：1/4

解法一：化简比，1/5：4=（1/5 ×5）：（4×5）=1:20，选C。

解法二：求比值，1/5：4=1/5÷4=1/20=1:20，选C。

因为构成比例的两个比，表示相同的倍数关系，所以这两个比都可以理解为是由同一个最简比，通过把前项和后项同时扩大若干倍而得到。

假设这个最简比是a：b（a、b为非零自然数），利用比的基本性质对前项和后项同时扩大若干倍后，得到两个比分别为ma：mb和na：nb（m、n为大于零的数），它们便组成一个比例ma：mb=na：nb。其中ma和nb称为比例的外项，mb和na称为比例的内项，则两个外项的积与两个内项的积都是mnab，于是得到：比例的内项之积等于外项之积，这被称为比例的基本性质。

如果把比例写成分数的形式，则有等号两边的分子与分母交叉相乘积相等的结论。

其实，不管比例以哪种形式出现，都是用第一个比的前项和第二个比的后项相乘，第一个比的后项和第二个比的前项相乘，通过这样的交叉相乘，所得的积相等。

有了这个性质，判断两个比是否能组成比例，又多了一种方法。如上面的例子“判断下面哪个比能与1/5：4组成比例”，不妨先分别找出它们的前项与后项，再通过交叉相乘便很快判断出来。

当然，比例的基本性质除了可以判断两个比是否能组成比例外，还有一个非常重要的用途，就是解比例。所谓解比例，就是指利用比例的基本性质，求出比例中的未知项。