解决问题常用的策略（7）

假设的解题策略

说到假设的解题策略，就不得不说鸡兔同笼的问题，这是假设策略的一个经典应用。“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

此题的解法甚多，其中有两种基本的假设方法。

一种是假设笼子里全是鸡，这样脚就有35×2=70（只），比94只少了24只脚，一只兔子少算2只脚，少算了24÷2=12（只）兔子。于是得到兔子有12只，鸡有35-12=23（只）。

第二种是假设笼子里全是兔，这样脚就有35×4=140（只），比94只多了46只脚，一只鸡多算2只脚，多算了46÷2=23（只）鸡。于是得到鸡有23只，兔有35-23=12（只）。

显然，通过假设可以使数量关系之间取得联系，再经过对比分析便可以计算出其中一个事物数量，从达到而解决问题的目的。

例13：12位同学参加植树活动，其中男生每人植3棵。女生每人植2棵，一共植树32棵。男、女生各有多少人？

分析方法一：假设12人全是男生，根据男生每人植树3棵，可得植树总棵数为12×3=36（棵），比32棵多了4棵。因每名男生比每名女生多植树1棵，于是女生就有4÷1=4（人），则男生就有12-4=8（人）。

分析方法二：假设从12人中，每人都去掉2棵树，还剩下32-12×2=8（棵）树。恰好，这时的男生每人都剩下1棵树，所以男生就有8人，女生有12-8=4（人）。

分析方法三：借助表格列举，进行有序假设。

试一试：

①例13除了上面三种方法外，还能想出其它方法吗？试一试吧！

②一名篮球运动员在一场比赛中共投中9个球，合计得21分，其中有2分球，也有3分球。那么他投中的2分球与3分球各有多少个？

遇到较复杂的数学问题时，往往是把复杂的问题分解成简单问题或从简单问题开始研究，借助画图、列表、列举、转化、假设等策略，去探索数量之间的关系，从而发现存在的规律或思想方法，实现顺利解题的目的。