小学数学中的“重叠问题”，一直是难题的诞生地，不少学生因此而望而却步。其实，解决这类问题较好的方法就是利用集合的思想方法，不但可以直观、清晰地解决问题，又可以培养与发展数学的思维能力。
例如：光华小学组织90名三好学生去公园游玩，其中有53人划了船，82人坐了小火车，有6人既没有划船也没有坐小火车。那么既划船又坐小火车的有多少人？
这是具有特定类型的实际问题。如果把90名三好学生看作一个集合，那么划船的、坐火车的、既划船又坐小火车的、没划船又没坐小火车的各类不同人群，又可以看作一个个小集合，而他们都属于90人的大集合。因此，解决此类问题，构建集合就是一个很好的选择。
家长：如果用一个圆圈来表示90名三好学生，那么划船的53人该怎样表示呢？
孩子：
（说明孩子已经理解划船的人数是90人的一部分）
家长：坐小火车的82人又该如何表示？
孩子：
（孩子可能会认为坐小火车和划船的是两个没有关系的部分）
家长：划船的人中有没有坐小火车的呢？坐小火车的人中有没有划船的呢？为什么？
孩子：肯定有既划船又坐小火车的人，不然坐小火车的和划船的总数就比90人多了。
家长：你认为这90人被分成了哪几部分？
孩子：可以分为只划船的、只坐火车的、既划船又坐小火车的、既没划船又没坐小火车的，这样四个部分。
家长：那么既划船又坐小火车的集合圈该如何表示？
孩子：
（孩子就会体会到四个部分与整体之间的关系）
家长：如果用符号a、b、c、d表示这四个部分，你能得到怎样的关系式？
孩子：
a+b+c+d=90 b+c=53 c+d=82
根据a=6，得b+c+d=84。
而b+c=53，得d=31
用82-31=51，得既划船又坐小火车的人数为51人。
（借助符号表达，具有直观、简单、便于表述与抽象的特点，并且有利于孩子的抽象思维能力的培养。）
本题借助集合圈进行数量关系的分析时，在引出了数量关系的矛盾之后，倒逼着思考总数量可以分成四个部分，接着利用集合圈与字母符号抽象概括出四个部分之间的数量关系。使孩子直观、清晰地理解了其中的数量关系，不但使问题轻松解决，而且使孩子的思维能力也得到锻炼与提高。
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