借鉴竖式除法“史”，理解竖式除法“理”

除法竖式史源远流长。

因我国古代是用算筹计数，所以除法竖式可以追溯到算筹竖式，也称为商实法。（为了便于大家的理解，特用数字代替算筹进行说明）

如：598÷6

他们已经知道从高位除起比从低位除起简便。高位的5除以6不够商1，就用前两位59去除以6，那么除数6就写在59的末位下面，商9就写在59的末位上面。接下来就用58除以6，除数6就写在58末位的下面，商9就写在58的末位上面。最后得到商是99，余下4。

随着算盘的发明，出现了具有代表性的除法竖式，被称为商除法。

如：598÷6

把这一过程，用数字式子展现出来为：

得到598除以6商是99，余数为4。

在十七世纪的欧洲，除法竖式经历了四个阶段的发展，才具有现代竖式的模型：

从上面三种竖式算法，可以发现它们具有以下相同点：

一是都是从高位除起，二是分步骤进行平均分，三是分到不能再分为止。

解决了除的顺序，也就解决了每次分出后余数的问题；解决了分步平均分，也就解决了商的问题；解决了不能再分，也就解决了余数与其它各数的关系问题。因此，这三个问题就是现在学习除法竖式中的核心问题，要务必做到：道理明晰、算法清楚、计算熟练的要求。