小升初数学命题动向4——注重逻辑推理的考查

【2020浙江嘉兴】

要求∠4+∠5+∠6，已知∠4、∠5、∠6分别与∠2、∠3、∠1组成平角。

所以有：∠4+∠5+∠6

=180-∠2+180-∠3+180-∠1

=180+180+180-∠2-∠3-∠1

=540-（∠2+∠3+∠1）

=540-180

=360

本题没有直接给出证明的结论，而是要求学生在数学操作过程，自己探究结论，构建证据链条，整个过程蕴含着用数学模式化功能，发现数学结论的策略和方法，可以有效地考查学生数学知识的理解的深刻性以及数学探究能力和推理能力。

2020扬州市江都市的一道填空题：

弹簧之所以伸长，是因为挂了重物。看起来，所挂物体的质量与弹簧伸长的长度有关系（提出猜想）。

可以列表进行推理：

可以发现：所挂物体的质量数是弹簧伸长的长度数的2倍。

所以，弹簧长度为12.8cm时，伸长的长度为12.8-8=4.8cm，则所挂物体的质量为4.8×2=9.6（kg）。所挂物体的质量为n千克时，弹簧伸长的长度为1/2 n厘米，则弹簧长度是（1/2 n+8）厘米。

这是考查学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”的数学思考能力。

像安徽阜南的小升初试卷也出现了考查推理能力的题目：