趣味数学2

假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水？

（注：每次灌水壶要灌满；每次倒水水要倒光（倒进池塘里去的时候）；把水从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候没有损失）

此题的解法不止一种，下面是常见的解答形式：

第一步：先取来6升水，倒进5升桶的水桶里，便得到6升桶里余下的1升水；

第二步：把5L桶里的水倒掉，再把取到的1升水倒进5升的水桶里。然后再取6升水，倒进5升的水桶里，6升的桶得到的是2升水。再把5L桶里的水倒掉，存放这2升水；

第三步：现在5升水桶有2升水，再取6升水，倒进5升水桶里，这时6升桶里余下的水就是3升。

这种解法，文字叙述较多，要求读者要发挥想象力才能理解，有没有更直观的解法呢？

如果我们借助下面的表格进行讨论，就比较直观。

（1）只用5L桶取水，向6L桶里倒。

这样需要进行4次操作才能完成任务要求。

（2）只用6L桶取水，向5L桶里倒。

这样需要进行5次操作才能完成任务要求。

当然，还有其它倒法，就不在赘述。

此题，虽然是一道数学趣题，却蕴含着一定的数学解题策略问题。