趣味数学6

问题：兄弟四人共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多。兄弟四人原来各有多少元钱？

比较流行的解法有两种：

（1）假设现在四个人的钱为x元，则老大原来钱为x-2，老二为x+2，老三为1/2 x，老四为2x。

那么有（x-2）+(x+2)+1/2 x+2x=45，则x=10。

所以，老大原有10-2=8(元)，老二原有10+2=12(元)，老三原有10×1/2=5(元)，老四原有10×2=20(元)。

（2）假设原来老三的钱数为X元，则最后大家的钱数都变为2X元。

那么，原来老大是2X-2，老二是2X+2，老四是4X。

所以有2X-2+2X+2+X+4X=45，X=5。

所以，兄弟四人的钱原来分别有8、12、5、20元。

这些解法都是利用初中的方程知识解答的，如果用小学数学知识该如何解决呢？

于是想到了线段图：

假设老三钱数为1份，那么老四钱数就是4份，老二给老大2元后两人各有2份。这样45元钱就被分成了9份，每份5元。

所以，老大有2×5-2=8元、老二有2×5+2=12元、老三有1×5=5元、老四有4×5=20元。

这样做是不是也十分简单，这应该得利于图形的威力！

让学生掌握画图这种解题策略，对于解决一些数学问题是十分重要的。因此，要高度重视引导孩子运用画图的方法，去分析数量关系、去寻找不同解法，逐步培养他们运用画图策略去解决问题的能力，这也是提升思维能力的重要手段。