问题:兄弟四人共有45元钱,如果老大增加2元钱,老二减少2元钱,老三增加到原来的2倍,老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多。兄弟四人原来各有多少元钱?
比较流行的解法有两种:
(1)假设现在四个人的钱为x元,则老大原来钱为x-2,老二为x+2,老三为1/2 x,老四为2x。
那么有(x-2)+(x+2)+1/2 x+2x=45,则x=10。
所以,老大原有10-2=8(元),老二原有10+2=12(元),老三原有10×1/2=5(元),老四原有10×2=20(元)。
(2)假设原来老三的钱数为X元,则最后大家的钱数都变为2X元。
那么,原来老大是2X-2,老二是2X+2,老四是4X。
所以有2X-2+2X+2+X+4X=45,X=5。
所以,兄弟四人的钱原来分别有8、12、5、20元。
这些解法都是利用初中的方程知识解答的,如果用小学数学知识该如何解决呢?
于是想到了线段图:
假设老三钱数为1份,那么老四钱数就是4份,老二给老大2元后两人各有2份。这样45元钱就被分成了9份,每份5元。
所以,老大有2×5-2=8元、老二有2×5+2=12元、老三有1×5=5元、老四有4×5=20元。
这样做是不是也十分简单,这应该得利于图形的威力!
让学生掌握画图这种解题策略,对于解决一些数学问题是十分重要的。因此,要高度重视引导孩子运用画图的方法,去分析数量关系、去寻找不同解法,逐步培养他们运用画图策略去解决问题的能力,这也是提升思维能力的重要手段。
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