某店来了三位顾客,急于要买饼赶火车,限定时间不能超过10分钟。几个厨师都说无能为力,因为要烙熟一个饼的两面各需要3分钟,一口锅一次可放两个饼,那么烙熟三个饼就得12分钟。这时来了厨师老李,他说只要9分钟就行了。你知道该怎么来烙吗?
其实也不难,先拿两个饼烙3分钟后,拿出一个烙好一面的,接着再把第三个没有烙过的放进去,而另一个接着烙另一面。3分钟后有一个饼两面都烙好了,把它拿出来,把原先那个只烙过一面的放进去烙,另一个就跟着烙,3分钟后两个饼就都烙好了。这样一共用了9分钟,便烙好了3张饼。
如果每位顾客除了在坐火车前要吃一张饼外,还要每人带两张饼在火车上吃,那么他们最少等待的时间是多少分钟呢?
这题明显有些难度,可以借助表格进行分析:
饼数(张) | 烙饼的方法 (烙一次要3分钟) | 烙的次数 | 所用最时间(分钟) |
2 | 2张一起烙 | 2 | 6 |
3 | 快速烙饼法 | 3 | 9 |
4 | 2张2张地烙 | 4 | 12 |
5 | 先烙2张,剩下3张用快速烙饼法 | 5 | 15 |
6 | 2张2张地烙 | 6 | 18 |
7 | 先2张2张烙,剩下3张用快速烙饼法 | 7 | 21 |
8 | 2张2张地烙 | 8 | 24 |
9 | 先2张2张烙,剩下3张用快速烙饼法 | 9 | 27 |
10 | 2张2张地烙 | 10 | 30 |
11 | 先2张2张烙,剩下3张用快速烙饼法 | 11 | 33 |
12 | 2张2张地烙 | 12 | 36 |
如果把烙三张饼用9分钟称为快速烙饼法,那么当烙饼的张数为奇数(≥3)时,就可以采用先2张2张地烙,剩下的3张用快速烙饼法的方式,这样所用时间最少。当烙饼的张数为偶数时,就可以采用2张2张地烙。
因此,每位顾客除了在坐火车前要吃一张饼外,还要每人带两张饼在火车上吃,就是每人要买3张饼,合计9张饼。从表中便可以得出他们最少等待的时间是27分钟。
是不是除了列表,就没有其他更简单的方法了。显然不是,因为只要让锅上每时每刻都有两张饼,便可以做到用时最少。所以,只要求出饼的总面数,根据每次烙2个面,便可以求出烙的总次数,再用总次数去乘每次的3分钟,便得到所用的总时间。
如:三位顾客要买9张饼,这9张饼共有18个面,每次烙2个面,就要烙9次,就用了9×3=27分钟。
如果要烙2015个饼,那么最少需要多少分钟?是不是就简单多了。
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