趣味数学8

某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过10分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要3分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得12分钟。这时来了厨师老李，他说只要9分钟就行了。你知道该怎么来烙吗?

其实也不难，先拿两个饼烙3分钟后，拿出一个烙好一面的，接着再把第三个没有烙过的放进去，而另一个接着烙另一面。3分钟后有一个饼两面都烙好了，把它拿出来，把原先那个只烙过一面的放进去烙，另一个就跟着烙，3分钟后两个饼就都烙好了。这样一共用了9分钟，便烙好了3张饼。

如果每位顾客除了在坐火车前要吃一张饼外，还要每人带两张饼在火车上吃，那么他们最少等待的时间是多少分钟呢？

这题明显有些难度，可以借助表格进行分析：

如果把烙三张饼用9分钟称为快速烙饼法，那么当烙饼的张数为奇数（≥3）时，就可以采用先2张2张地烙，剩下的3张用快速烙饼法的方式，这样所用时间最少。当烙饼的张数为偶数时，就可以采用2张2张地烙。

因此，每位顾客除了在坐火车前要吃一张饼外，还要每人带两张饼在火车上吃，就是每人要买3张饼，合计9张饼。从表中便可以得出他们最少等待的时间是27分钟。

是不是除了列表，就没有其他更简单的方法了。显然不是，因为只要让锅上每时每刻都有两张饼，便可以做到用时最少。所以，只要求出饼的总面数，根据每次烙2个面，便可以求出烙的总次数，再用总次数去乘每次的3分钟，便得到所用的总时间。

如：三位顾客要买9张饼，这9张饼共有18个面，每次烙2个面，就要烙9次，就用了9×3=27分钟。

如果要烙2015个饼，那么最少需要多少分钟?是不是就简单多了。

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