趣味数学10

伽里略是意大利著名的科学家，有一次他到赛马场看赛马，想出了一道数学题：赛马场有一条跑马道长600米，现在有A、B、C三匹马，A一分钟能跑2圈，B一分钟能跑3圈，C一分钟能跑4圈。如果这三匹马并排在同一个起跑线上，向着同一个方向跑，那么经过几分钟，这三匹马才能重新排在起跑线上？

显然，起跑1分钟后，A刚好跑2圈回到起跑线，B跑3圈回到起跑线，C跑4圈回到起跑线。所以经过1分钟这三匹马又重新排在起跑线上。

这是一道脑筋急转弯题，稍稍动脑一想便可以解决。

那么下面的问题稍微动脑是否可以解决呢？

小伟与小明百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小明只跑了95米。小明要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小明退后5米，如果他们都用原来的速度跑，那么能同时到达终点吗？

看起来能同时到达终点，真的是这样吗？

我们假设小伟的跑步速度为a米/秒，小明的跑步速度为b米/秒。根据小伟跑100米小明才跑95米这个条件，得95÷b=100÷a。整理得100b=95a，b=0.95a。

现在两人要用同样的速度，小伟跑105米小明跑100米，他们所用时间分别为105÷a、100÷b。而100÷b=100÷0.95a=10000÷95a，它与105÷a是否相等呢？

显然，10000：95a不等于105：a，且10000/95a ˃ 105/a。所以还是小伟先到达终点。

如果想要他们同时到达终点，那么小伟的起跑线比小明应该退后多少米呢？留给读者朋友去思考吧！