三位数除以一位数时，商的末尾有零与被除数的哪位有关系？

要解决这个问题，可以采用列举的方法进行探究。下面通过列举百位上与个位上数字，来探索商末尾有零的情况。

可以看出，当被除数的百位上是1、4、7时，个位上分别可以填0、1、2,就可以满足商的末尾有零。也就是说，当被除数的前两位是除数的倍数时，只要个位上的数字比除数小，就可以满足商的末尾有零。

换个数是否也有这样的规律呢？

我们可以发现，被除数的百位上不论商几，都不能满足商的末尾有零，这是为什么？因为被除数的十位上是1，不论百位上填几，它的前两位数字都不是5的倍数，所以也就不能满足商的末尾有零。

这到底是为什么呢？蕴藏着怎样的数学道理？

当商的末尾是零时，可设商有a个10，即10a。除数可设为b，余数设为r，根据被除数=商×除数+余数有：被除数=10a×b+r。

这时候的被除数就可以表示为10a×b+r，其中10a×b是除数b的10a倍，而余数r一定小于除数b。所以，被除数10a×b+r除以b时，商的末尾一定有零。

这样也就说明了，当被除数的前两位是除数的倍数时，只要个位上的数字比除数小，就可以满足商的末尾有零。

理解了这个道理，再去回头解决此类问题，就有了解题的方向和思路，不但可以有效地提高解题正确率，而且实现对该问题本质的认识。

如：要使商的末尾有零，方框里可以填几？

因此，我们在解决一个问题时，要善于去探索问题背后的规律，实现从特殊到一般、从个体到普遍的转变，这样可以提升我们认识问题、分析问题、解决问题的能力，以达到抓住该数学问题本质的目的。