孩子为什么要这样解方程？

在利用等式性质1进行解简单的加减法方程时，出现了意想不到的现象：

6-X=3

解：6-X+3=3+3

X=3

首先，为什么要在等式的两边都加3，这部分学生的想法是什么？其次，方程的左边计算结果应是9-X，他们得到的结果却是X，又是怎样想的？方程的右边计算结果应是6，他们却得到的是3，这又是为什么？

要回答这个问题，我们还是要回到利用等式性质1进行解简单的加减法方程，进行讨论：

6+X=10

解：6+X-6=10-6（方程两边都减去6）

X=4

X-6=3

解：X-6+6=3+6（方程两边都加上6）

X=3

再来看刚才错误现象：

6-X=3

解：6-X+3=3+3（方程两边都加3）

X=3

因为方程数字十分简单，他们马上就可以口算出X=3。如果在方程的两边都减去6，方程的左边就会剩下“-X”，这个结果对于小学生来说，不容易接受、较难理解。于是他们根据自己的心算结果X=3，那么原方程左边的“6-X”就被他们变相理解为“6-3”。接着再利用等式的性质1，两边都加3，便“理所当然”的得出“X=3”的结果。

究其原因，孩子们熟悉的是“数字”之间的运算，而对“字母”之间的运算却很陌生，他们原来也是想把X“消掉”，只不过对于字母的运算很陌生，怎么办？只能把自己心算出来的X的结果当作已知数进行计算，这就与他们原有的知识经验相吻合了，所以出现了上面的错误。

这时应该告诉孩子，对于加减运算来说，字母与数字在运算方法上是一致的。所以，等式的性质1就可以完善为：在等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个字母，所得结果仍然是等式。其实，这也为初中的数学学习做了铺垫。

那么，原方程便可以利用等式性质1进行解答：

6-X=3

解：6-X+X=3+X（两边都加未知字母X）

6=3+X

3+X=6（交换两边的式子，等式仍然成立）

3+X-3=6-3（两边都减去3）

X=3

所以，数学的学习一定要掌握方法背后的道理，才能走得更深、更远！