多数学生在解答这道题时,采用的是试一试的方法,不但耗费时间、计算量大,而且变成“□□-□=9”后,更是束手无策。足以说明,他们并没有理解减法运算中各数之间的关系,也就缺少解决此类问题的方法。
我们知道,这是一道20以内退位减法题,这时的学生还没有接触到减法的各部分名称,更不知道有“差+减数=被减数”的结论。但是,他们在上学期已经学习了数的分与合,利用分与合去找各数之间的关系,便可以顺利找到解决问题的方法。
“□□-□=8”表示从“□□”里面去掉一个数后还剩8,那么原来的总数就被分成两部分:减去的数和剩下的数,用分成表示为:
在这样一个分成中有两个未知量,不妨先假定一个未知量,便可以求出另一个未知量。显然,假定部分量(减去的数)要比假定总数量(原来的总数)简单,因为一位数加一位数比20以内减法简单。
于是,利用这种总数与部分之间的关系,就有:
如果把原来的问题改为□□-□=9、□□-□=14、□□-6=□等,解答起来自然就简单多了。这就是从数量之间的关系入手,去寻找解决问题的方法,所带来的解题效果。正如南宋词人辛弃疾所说,“众里寻他千百度,蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处。”
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