游戏为什么能一直玩下去？

学生对玩这个游戏非常有兴趣：一个说结果是7，另一个说他想的数是3；一个说结果是3.7，另一个说他想的数是1.9；一个说结果是1，另一个说他想的数也是1；等。

要问是怎样想的，他们说的还挺有道理：因为是用想的数乘3再减去2就得到结果，所以用结果先加2再去除以3就得出想的数。

看起来，他们用到的是倒推的方法，也就是算术的方法，表现非常的棒，是值得表扬的。而本单元学习的是用方程方法去解决问题，他们却联系不上，这可能是习惯用算术解法的原因吧。

那么，怎样引导他们用方程的方法去思考呢？于是我对题目做了一下改变：如果想一个数，先用它乘3，再用它乘4，最后把两个乘积相加的和告诉你，你能猜出想的是什么数吗？

有些学生反应特别快：用这个和去除以7就能得到想的数。

我接着就问：这是为什么呢？

他们说：因为先用它乘3，得到的乘积就是这个数的3倍，再用它乘4，得到的乘积又是这个数的4倍，合起来就是这个数的7倍，所以用这个和去除以7就能得到所想的数。

我说：一个数的3倍与这一个数的4倍合并，就得到这个数的7倍，其实这里面用到了代数的思想，也就是用方程的方法去解决问题。

他们听后恍然大悟：可以把想的数设为x，根据条件就有3x+4x，如果告诉我们和是多少，立刻就会得到一个方程3x+4x=（ ），解这个方程，便求出了所想的数。

接着提问：怎样用方程的方法去解答原来的题目？

他们很快说出了方程：把想的数设为x，根据条件就有3x-2=（ ），只要解这个方程就可以了。

儿童的世界是天真的，也是最直接的。他们在思考问题时并不一定按照教材或成人的思考方式去想问题，这样就会偏离内容安排的本意，如何引导他们去分析问题，体会数学的思想方法，就成为家长和老师们研究的课题。就像本题，如果建立了方程的思想方法，就会构造出无数个一元一次方程，这也是游戏能够无限次玩下去的根本原因。