学生对玩这个游戏非常有兴趣:一个说结果是7,另一个说他想的数是3;一个说结果是3.7,另一个说他想的数是1.9;一个说结果是1,另一个说他想的数也是1;等。
要问是怎样想的,他们说的还挺有道理:因为是用想的数乘3再减去2就得到结果,所以用结果先加2再去除以3就得出想的数。
看起来,他们用到的是倒推的方法,也就是算术的方法,表现非常的棒,是值得表扬的。而本单元学习的是用方程方法去解决问题,他们却联系不上,这可能是习惯用算术解法的原因吧。
那么,怎样引导他们用方程的方法去思考呢?于是我对题目做了一下改变:如果想一个数,先用它乘3,再用它乘4,最后把两个乘积相加的和告诉你,你能猜出想的是什么数吗?
有些学生反应特别快:用这个和去除以7就能得到想的数。
我接着就问:这是为什么呢?
他们说:因为先用它乘3,得到的乘积就是这个数的3倍,再用它乘4,得到的乘积又是这个数的4倍,合起来就是这个数的7倍,所以用这个和去除以7就能得到所想的数。
我说:一个数的3倍与这一个数的4倍合并,就得到这个数的7倍,其实这里面用到了代数的思想,也就是用方程的方法去解决问题。
他们听后恍然大悟:可以把想的数设为x,根据条件就有3x+4x,如果告诉我们和是多少,立刻就会得到一个方程3x+4x=( ),解这个方程,便求出了所想的数。
接着提问:怎样用方程的方法去解答原来的题目?
他们很快说出了方程:把想的数设为x,根据条件就有3x-2=( ),只要解这个方程就可以了。
儿童的世界是天真的,也是最直接的。他们在思考问题时并不一定按照教材或成人的思考方式去想问题,这样就会偏离内容安排的本意,如何引导他们去分析问题,体会数学的思想方法,就成为家长和老师们研究的课题。就像本题,如果建立了方程的思想方法,就会构造出无数个一元一次方程,这也是游戏能够无限次玩下去的根本原因。
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