提升认知，需要经验

虽然一年级学生从直观上可以认出长方体和正方体，但是要问他们：至少需要（ ）个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体，他们中的绝大部分会异口同声的告诉你“4个”。只有让他们动手操作去验证，才肯承认“4个”是错误的。这是为什么呢？

分析出现这种现象的原因，主要概括为“两少一低”：

一、动手操作与动脑思考结合的太少

在上小学之前，多数学生都玩过积木、拼过图，但这只是一味的动手操作，缺少动脑思考的过程。所以，要让他们在操作中体会感知、学会思考、逐步内化，形成对该部分知识的经验和认知。

可以先让学生把底面上的四个正方体放好，接着就要思考：现在由四个小正方体拼成的图形是什么体？这四个小正方体还能拼成什么样的长方体？先动脑想一想，再动手试一试。

接着，在由四个小正方体所拼成的不同长方体的基础上去拼最小正方体。先想一想每种情况至少再拼上几个小正方体，就可以得到一个大正方体。再动手拼图、验证，从而发现至少需要8个完全相同的小正方体才可以拼成一个大正方体。

在上面的探索过程中，学生不但需要动手操作，更需要的是动脑思考，这种动手操作与动脑思考相结合的训练，对于发展学生的空间想象力、提高推理能力都是大有裨益的。

二、空间想象的训练太少

空间想象力的训练需要有层次、有步骤的开展，而对于低年级学生来说，一般要经历三个步骤：通过动手操作强化对三维空间的认知，结合实物模型发展空间想象能力，结合已知条件发展空间想象力。

通过上面的动手操作，学生得到了“至少需要8个完全相同的小正方体才可以拼成一个大正方体”的结论，只是初步建立了对空间的感知。

如果接着给出棱长为3、4、5的大正方体图形模型，让他们思考需要多少个小正方体才能拼成这样的大正方体，就可以大大提高他们的空间想象能力。最后，再进行逆向思考：用8个、27个、64个小正方体可以分别拼成什么样的大正方体？就可以起到进一步发展他们的空间想象力。

三、抽象图形的能力太低

对于小学生来说，抽象图形的能力培养，最好的方法就是画空间图形的直观图。在低年级，不要要求太高，只要能表达意义就可以了。

在他们用8个、27个小正方体分别拼成大正方体之后，提出：你能画出这些正方体吗？这对与低年级的要求是高了些，但能从实物模型抽象成平面图形，说明他已经具备了三维的认知能力。

综上所述，只有通过动手操作与动脑思考相结合才能积累活动经验；只有开展了有层次的问题探究才能积累思考的经验；只有经历由实物到图形的抽象过程才能积累认知的经验。所以，要想提升认知，就需要各种经验的积累。