问题：哪两个数可以与0.2和4组成比例？你能写出多少组？
写出一个比例式是相对容易的，但要写出许多的答案就需要进行有步骤、按顺序的进行思考。
一、明确与问题相关的概念
比例的意义是建立在比意义基础上的，是对两组比所表示倍数关系的研究。如10:12和25:30，因10:12=（10÷2）：（12÷2）=5:6，25:30=（25÷5）：（30÷5）=5:6，所以有10:12和25:30所表示的倍数关系是相同的，就可以用“=”把它们连接起来10:12=25:30，我们就说10:12和25:30可以组成比例。像这样表示两个比相等的式子就称为比例。
因此，明确与问题相关的概念是解决问题的前提。
二、寻找解决问题的有关方法
显然，根据比例的意义，可以得到如果两个比可以构成比例，那么它们化简后的比应是相同的，即化简比的方法。既然化简后的比是相同的，那么它们的比值也一定相等，所以判断两个比是否能组成比例除了化简比之外，还可以通过求比值的方法来判断。
又因为构成比例的两个比，表示相同的倍数关系，所以这两个比都可以理解为是由同一个最简比，通过把前项和后项同时扩大若干倍而得到。假设这个最简比是a：b（a、b为非零自然数），利用比的基本性质对前项和后项同时扩大若干倍后，得到两个比分别为ma：mb和na：nb（m、n为大于零的数），它们便可以组成一个比例ma：mb=na：nb。其中ma和nb称为比例的外项，mb和na称为比例的内项，则两个外项的积与两个内项的积都是mnab，于是得到：比例的内项之积等于外项之积，这被称为比例的基本性质。有了这个性质，判断两个比是否能组成比例，又多了一种方法：不妨判断它的内项之积是否等于外项之积，相等即构成比例，不相等即构不成比例。
可见，寻找解决问题的有关方法是解决问题的基础。
三、确定解决问题的方法
经过探索判断成比例的相关方法之后，就要结合问题的特点选取相关方法进行解题。本题条件只知道成比例的两个数，至于这两个数在比例中处于什么位置，充当什么“角色”，都是需要讨论的，所以采用化简比或求比值的方法就有些困难。
如果利用“内项之积等于外项之积”来进行解答，就会出现两种可能：一是0.2和4都是内项或都是外项，二是0.2和4一个是外项一个是内项。这样便会出现两种形式的乘积：0.2×4=（ ）×（ ）和0.2×（ ）=4×（ ），再去确定这两个数就简单多了。
因此，确定解决问题的方法是解决问题的关键。
四、梳理解决问题的过程
根据0.2×4=（ ）×（ ）来确定这两个数：
0.2×4=（ ）×（ ）
1 0.8
2 0.4
0.1 8
4/3 3/5
… …
根据0.2×（ ）=4×（ ）来确定这两个数：
0.2×（ ）=4×（ ）
1 0.05
2 0.1
… …
可见，清晰梳理解决问题的过程，可以保证解决问题的正确性。
由于解决问题是个复杂的命题，需要深入分析、层层分解，不断地研究、讨论、分析，去伪存真，将干扰因素一一排除，才能够找到解决问题的方法。所以，学会对问题进行逐层分解、分步探究，才能实现分析问题与解决问题的目的。
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