“角是由从一点引出的两条两条射线所组成的图形。”这是多数小学教材给出的定义。但是,在实际的教学中却从动态的角度去研究影响角大小的因素,因此对角的学习应该做到“动”与“静”的结合,帮助学生建构起角的几何模型。
1、结合孩子身边事物去感知角
角的初步认识,要结合孩子所熟悉的物体,如书本、三角尺、剪刀等,通过找角、摸角、画角、描述角等亲身体验活动,感知角有两条直的边和一个顶点。接着,对所画的不同角进行大小比较,知道角有大有小。
2、通过实际操作去探索影响角大小的因素
静态角大小的比较:
用某个物体的同一个角,如三角尺的同一个角,画出边的长短不同的两个角,并比较这两个角的大小。对于小学低年级学生来说,多数的孩子认为边较长的那个角较大。这时,可以让他们把该物体的这个角放入所画两个角的内部,进行比对(测量),发现这两个角都与该物体的这个角大小相同,所以这两个角的大小也相同。通过这个操作活动,目的是让孩子体会到角的大小与角两边的长短无关。注意!一定要让孩子亲身体验,多次比对,尽量用语言来表达自己的发现,必要时再进行引导。
动态角大小的比较:
让孩子借助活动角去理解角的大小只与角张口大小有关。可以借助小棒、硬纸板、软吸管等物体,制作一个活动角。让角的一边固定,旋转另一边到不同的位置,得到大小不同的角。使孩子真实地感受到角的大小只与角张口大小有关,初步建立角的图形模型。
这种从静态到动态认识角的过程,有利于学生掌握和理解角的有关性质,建立正确、全面的角的几何模型。
3、理解量角器的构造原理体会量角画角的方法
角既然有大小,那么该如何比较两个角的大小呢?直接告诉孩子用量角器量角的方法,再用这个方法量出两个角的度数,就可以比较出大小,这确实是一种比较角大小的方法。但是,这样得到的量角方法就是生搬硬套,也不可能灵活运用知识和方法解决问题,更不要谈学习数学的兴趣了。
测量物体的长度、面积、容积都有测量的标椎,也就是长度单位、面积单位、容积单位。那么测量角的大小要不要角度单位呢?引发思考:该创造出多小的角去测量?如果每人创造出的小角都不同,测量出的结果也是无法比较的,该怎么办?让孩子通过以上操作与思考,不但体会到比较方法的多样性,而且产生了量角的必要与统一度量单位的需要。此时,就可以介绍1度角的来历。于是,人们就事先把1°的小角拼在一起,拼成了一个半圆形,并在半圆周上标出度数。这种只标了一圈度数的量角工具,就是后来量角器的雏形。
用量角器的雏形去度量下面这样的这个角时产生了测量问题:要倒着数刻度,于是,为了方便测量,人们又在原来刻度的外围反向标了一圈刻度,这就是外圈刻度,带有两圈刻度的量角器就创造出来了。
理解了量角器的构造原理,不但掌握了量角器的使用方法,同时也让孩子感觉到数学是可触摸的、好玩的、可探索的,激发了学习兴趣,发展了创新能力。
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