百分数与小数、整数、分数之间的转化，学生知道当百分数中的数字是100的倍数时，这个百分数一定能转化成整数；当百分数中的数字不是100的倍数时，这个百分数就可以转化成小数或分数。反之，当整数或小数转化成百分数时，只要用该数乘100再添上百分号；当分数转化成百分数时，只要用分子除以分母得到小数，再由小数转化成百分数就可以了。
他们学起来比较容易，计算的正确率也不低。但是，整数或小数转化为百分数时是乘100后添上百分号，而分数转化为百分数时却要用分子除以分母得到小数再由小数转化成百分数呢？百分数转化为整数时，为什么要判断是不是100的倍数呢？有没有统一的百分数与整数、小数、分数的转化方法？通过他们对于以上问题的回答，可以看出他们对整数、小数、分数与百分数之间的关系认识不够清晰，缺少一个整体认知的过程。
我们以120%为例，来说明它与这些数的转化关系。
首先，我们要明确120%的意义：
①把单位“1”平均分成100份，表示这样的120份，可以用120/100来表示，也可以表示为120%。
②120%也可以表示两数之间的倍比关系，120是100的120/100倍，即120是100的120%。
不管从哪个角度去理解，120%都可以表示成120/100，这是实现百分数与整数、小数、分数之间转化的基础。
接下来，就从120%=120/100开始讨论：
从上图可以看出，百分数与整数、小数、分数之间转化是以分数与除法的关系为基础。需要把百分数转化为整数或小数时就用分子除以分母，而百分数的分母是100，所以通过判断是不是100的倍数就可以知道能不能转化为整数；而百分数转化为分数不需要转化为除法，只要注意分数的约分就可以了。
反之，当把这些数转化为百分数时，是不是也可以以分数与除法的关系为基础呢？
因为整数、小数可以看作分母为1的分数，这样都可以利用分数与除法的关系转化为除法，再利用商不变性质便可以得到除数为100的除法算式，再次利用分数与除法的关系转化为百分数。这样我们就明白了整数或小数转化为百分数为什么要乘100后添上百分号、分数转化为百分数却要用分子除以分母得到小数再由小数转化成百分数的原因。
算理主要是解决这样算的道理，来保证计算的合理性和可行性；算法主要是解决这样算的方法，来保证计算的正确性和快速性。因此，算理和算法在计算教学中相辅相成、缺一不可。因此，只有从整体上来系统化的认识转化的算理，才能让转化的算法更加顺利。
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