从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！” 这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。
“转化”其实就是换个角度想问题。可以实现化繁为简、化新为旧，在我们解决一个问题用常规方法不好解答时，一般可以想办法把它转化成熟悉的、已经学过的问题，把未知的转化问已知的，就可以实现“柳暗花明”。
例如：从三点整开始，分针与时针第二次形成20°角的时间是三点几分？
我们知道，三点整时分针与时针的夹角是90°。随着分针的走动，时针也在走动，但它们走动的速度不同，造成它们之间的夹角也是不断的变化。从这样的角度去思考，分析起来确实困难重重。
不妨把分针和时针的运动比作成甲乙两个人在运动，甲走的快乙走的慢，甲走在后，乙走在前，两人相距90°。这样转化为行程问题是不是简单呢？
我们先来找他们运动的速度：
甲（分针）每分钟走1小格，也就是360°÷ 60=6°。
乙（时针）每分钟走5÷60=1/12小格（60分钟时针才走完一大格，即5小格），也就是1/12 × 6°=0.5°。
这样就得到甲乙两人的速度为：甲每分钟走6°，乙每分钟走0.5°。
接下来，就要找出两人运动的路程：
从条件“从三点整开始，分针与时针第二次形成20°角”可以得到线段图：
从图中可知，在相同的时间内，甲（分针）比乙（时针）多走90°+ 20°=110°。而根据他们的速度有：甲比乙每分钟多走6°- 0.5°=5.5°，由路程差除以速度差等于走完该路程所用的时间，即110°÷ 5.5°=20分。所以，从三点整开始，分针与时针第二次形成20°角的时间是三点二十分。
把钟面上的时间问题转化为行程中的追及问题，可以使数量关系变得更加清晰、明白，更容易理解和接受，解答起来也就更容易。这就是转化的数学思想方法所带来的无穷魅力！
人们学习新知识时，往往会利用已有的知识经验去分析、认识新知识，从而形成新的知识经验。而小学生的年龄较小，直接利用知识解决问题的能力也较弱，所以渗透转化的思想方法指导学生学习，可以实现化难为易、化繁为简、化未知为已知的目的。待学生通过一定的学习，感悟到转化的思想方法后，就可以初步尝试运用转化思想解决问题，从而提高解决问题的能力。
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