借助动手操作寻找图形关系

关于对各四边形之间关系的认识，不妨借助用小棒来拼四边形进行操作探究。

如先准备5cm长的小棒6根，其中两根可以伸缩、最大长度为10cm（可以用粗细不同的吸管来做）。然后用4根5cm长的小棒做成一个平行四边形，再用2根5cm和2根10cm（拉到最长的时候）小棒也做成一个平行四边形。利用四边形的不稳定性，推拉它的一组对边，让孩子认识到推到不同位置便可以得到不同的平行四边形（邻边重合除外）。当推到四个内角是直角时，就形成了一个特殊的平行四边形，人们就称它为正方形（长方形）。

经历这个操作过程，不但可以体会到长方形和正方形是内角为直角时的平行四边形，而且可以建立长方形和正方形与平行四边形之间的关系。

接着，再利用边长为两根5cm和两根10cm（可伸缩的）小棒做成的平行四边形，推拉一组对边使其内角为直角，此时形成了一个长方形。再对两根10cm长的小棒进行伸缩操作，伸缩到不同的位置得到不同的长方形。当10cm小棒伸缩到5cm时，就形成了一个特殊的长方形，人们就把这个四边都相等的长方形称为正方形，顺利建立正方形与长方形之间的关系。

至此，就会得出正方形是特殊的长方形，而长方形又是特殊的平行四边形，于是它们之间的关系可以表示成下图：

那么四边形的分类，按对边平行的情况就可以分成三大类：有两组对边平行的平行四边形、只有一组对边平行的梯形及没有对边平行的一般四边形。

要认识数学知识的本质，找到各知识间的关系，就应借助动手与动脑、操作与思考等各种手段，去积累活动经验，逐步提高认知水平，才能实现各知识间的融会贯通，达到发展其数学素养的目的。