猜想对于发现性数学学习来说是一种重要的基本思维方法，因为猜想的实质是一种合情的推理，属于综合程度较高的、带有一定直觉的认知过程。在数学学习过程中，既要让学生掌握论证的推理方法，也要让他们懂得合情的推理方法。
如在学习面积单位时，我们知道常见的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，它们相邻之间的进率都是100，那么为什么平方米与公顷之间的进率不是100呢？这时就可以让学生进行大胆猜想，提出自己的想法。
人们在规定了一个测量面积的标准单位“平方米”之后，对这个标准单位进行扩大或缩小，继而推导出了新的面积单位。
如果把正方形的边长“1米”分别扩大10倍、100倍、1000倍等，成为边长为10米、100米、1000米等长度的正方形，其面积分别为（10米）²、（100米）²、（1000米）²，也就是平方十米、平方百米、平方千米等。其中平方十米就是100平方米，也被称为公亩，由于不被人们常用而略去；平方百米是10000平方米也就是我们常说的公顷；平方千米是大家所熟悉的。这样比“平方米”大的面积单位有：公亩、公顷、平方千米等，它们相邻之间的进率都是100。
如果把正方形的边长“1米”分别缩小10倍、100倍、1000倍等，变成边长为0.1米、0.01米、0.001米等长度的正方形，也就是边长为1分米、1厘米、1毫米等长度的正方形，其面积分别为（1分米）²、（1厘米）²、（1毫米）²等，也就是1平方分米、1平方厘米、1平方毫米等。这样比“平方米”小的面积单位有：平方分米、平方厘米、平方毫米等，它们相邻之间的进率都是100。
看起来，原来相邻面积单位的进率真的都是100，只不过“公亩”这个单位不常用而被略去，才形成了今天面积单位的情景。明白了这样一点，对于建立面积单位的全景结构是非常有帮助的，也是知识生成的必然。
再如，在求与圆有关的综合图形面积时，如果知道圆的半径、直径、周长，都可以直接或间接求出圆的面积。但往往有些题，不告诉这些条件，而是间接告诉与r²有关图形的面积，去求圆的面积，从而增大了解决问题的难度。这就要联系与r²有关的基本形进行猜想、分析、比较、类比、归纳等，提出自己的合情推理。
已知阴影部分的面积是11.4平方厘米，求正方形的面积。
要求正方形面积，首先想到求正方形边长。可是，根据这道题的条件去求正方形边长，确实是一件难事。于是，我们想到了正方形可以等分成四个直角三角形，如果能求出一个直角三角形的面积，那么正方形面积也能迎刃而解。所以联想到基本形：
如果设圆的半径为r，根据条件“阴影部分的面积是11.4平方厘米”，有圆的面积减去正方形面积等于阴影部分面积，即∏r²- r²×1/2×4=∏r²- 2r²=（∏- 2）r²=11.4，求出r²=10，所以正方形面积为20平方厘米。
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