怎样让学生进行有序分？

下图是苏教版一年级上册中的一道练习题，要求把物体数量分成三部分，学生是能够分出3、3、3,1、2、6,1、3、5等情况的。但要要求他们进行有序分，他们却很茫然。因为学生在学习分与合时，是把一些数量（10以内）的物体分成两部分，是能够进行有序的分，并且分法明确。而对于把物体分成三部分，并且是有序分成三部分，确实是有难度的。那么，该如何引导学生进行有序分成三部分呢？

1.降阶铺垫

要想让学生进行有序分，不妨从分成两部分开始入手。把9个桃子放在2个盘子里，每盘的个数各不相同，有几种放法？这时他们就会想到先讨论第一个盘子里放1个、2个、3个、4个，对应的第二盘里放8个、7个、6个、5个，从而得到共有4中分法。

2.升阶讨论

现在要把9个桃子放在3个盘子里，每盘的个数各不相同，问有几种放法，你会先想第几个盘里放桃的个数？有了前面的铺垫，学生立刻会想到第一个盘子。

当第一个盘子里放1个桃子时，第二个盘子里可以放几个？由于每盘的个数各不相同，所以第二盘里可以放比1个多的个数。这时就可以让学生进行分类讨论了。如：在分成的1、2、6,1、3、5,1、4、4，1、5、3,1、6、2，1、7、1中，进行讨论哪些是不符合要求的、哪些重复的、还剩下哪些分成。最后得出，当第一个盘子里放1个桃子时有2种分法：1、2、6和1、3、5。

当第一个盘子里放2个桃子时，第二个盘子里可以放几个？由于放1个桃子的情况已经讨论完了，并且每盘的个数各不相同，所以第二盘里可以放比2个多的个数。采取与上面相同的方法进行讨论，通过分一分、比一比，得出当第一个盘子里放2个桃子时只有种分法：2、3、4。

当第一个盘子里放3个桃子时，会与上面的哪种分法重复？如果第一个盘子里放4个桃子呢？5个桃子、6个桃子？能放7个桃子吗？经过他们分一分、比一比的活动，就会发现要么与上面的分法重复，要么是不可能的分法。最后便得到了把9个桃子放在3个盘子里，每盘的个数各不相同，共有3种放法：1、2、6，1、3、5和2、3、4。

3.方法应用

这种有序分类的方法对于一年级学生来说是有理解难度的，只靠解决一个问题是不可能完全理解的，所以适时的方法训练是必要的。如：要把8个桃子放在3个盘子里，每盘的个数各不相同，问有几种放法？等。这样，便可以在进一步熟悉分法的同时，加强对有序思想的理解，形成解决这方面问题的能力。