加减法得出，是借助在具体的实际情境中，通过对事物分与合的抽象而形成，但不免会受到实际情境的影响，造成一些思维认知上的局限性。
在学习加法算式时，学生根据问题情境体会到的是：原来有3人又来了2人。是3人和2人合起来，所以用3+2。能不能列成2+3呢？从情境图中出发，可能对算式2+3不好解释，但是从整体与部分的关系出发，便可以说明2+3的合理性，即不管是3+2还是2+3，都是要把两部分的数量合起来，来求总人数。因此，我们在学习加法算式时，要从更高的层面去认识算式的合理性，以促进学生思维的灵活性，注意避免思维认知上的局限。
上面所说的这种思维局限在学习减法时尤为突出。
从上图可以知道，原来有5人在浇花，后来走了2人，还剩3人，于是得到5-2=3。但要问学生，根据这幅图能不能列算式5-3=2，他们中的绝大多数人是不同意的，因为走掉的是2人不是3人，所以只能减去2人。紧接着进行引导：原来有5人在浇花，后来走了几个人，还剩3人，那么走了几个人呢？你会列出怎样的算式？学生立即给出算式：5-3=2。这样一个算式可不可以用原来的图形来表示呢？学生的回答是肯定的。看来，这样一个情境图是可以表示两层含义：原来有5人在浇花，后来走了2人，还剩3人；原来有5人在浇花，后来走了几个人，还剩3人在浇花，那么走了3个人。
为了避免这种思维局限的出现，在学习加减法时，一定要结合分与合的模型去认识算式的合理性。在学习例1时，要把图意抽象成已知两个部分数量去求总数量，即是合成模型的应用，这两个部分数量谁加谁都可以得到总数量，也就说明了2+3与3+2的合理性；在学习例2时，要把图意抽象成已知总数量与一个部分数量去求另一个部分数量，即是分成模型的应用，总数量减去这两个部分数量中的哪一个数量都可以得到另一个部分数量，也就说明了5-2与5-3的合理性。
经历这样一个脱离实际情境层面，进入到数学理性的层面去认识加减法、去列加减法算式的过程，不但可以有效避免在认识新知时的思维局限性，而且可以有效渗透数学的思想方法，从而提升思维的灵活性。
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