做简单的教育（34）
文◆公主岭 李素怀
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（1）数学口诀到底能不能用？
郭老师，数学不是背诵，数学是要思考，老师发的顺口溜，这里有哪一句能使学生会数学知识，用顺口溜教学百害无一利。
顺口溜决不是数学技巧，比如在正方体展开图如果让学生去背这几种方式，实质上是坑学生。教学目标是建立空间观念理解图形的变化规律，最后变成了背诵口诀。数学的知识理解了不用口诀，不理解用口诀也没有用。
我认为学会数学知识的根本不用顺口溜，学不会数学知识的，用顺口溜也不知道怎么回事，所以顺口溜毫无作用。老师所举的例子无法说明有顺口溜更好地掌握了知识。还要注意顺口溜与教材中的运算口诀（法则）不是一回事。
崔英发老师：对待口诀问题要辩证得看待，口诀也该是学习过程中的个性化问题，相当于读书笔记，一个知识点不同的人有不同的理解，如果自己总结的口诀能加深对知识的理解和记忆也无可厚非，但不应该硬塞给别人，再不理解口诀含义的前提下，去背诵口诀毫无意义。
（2）郭老师问：有人说分式方程没有增根，这句话对吗？
韩继伟老师：教材中解分式方程的方法是把分式方程转化成整式方程来解。如果解分式方程时一直带着分母，把它当成分式方程来解救不会有什么增根，因为每一步得到都是同解方程。所以说解分式方程可能会有一个前提：当你用把分式方程转化成整式方程的方法来解时有增根这种情况。
把分式方程当分式方程就没有这些麻烦了，教材真应该改，为了体现化归思想才惹出来的麻烦。
（大家
讨论）
增根的意义是在方程变形后得到的解，使原方程没有意义。
增根不是原来就“有”的，而是采用不当的解法“产生”的。
方程两边都乘以含有未知数的式子可能产生增根，方程两边同除以含有未知数的式子可能丢根。
有的分式方程有增根，有的没有增根。
这个不当的解法就是“去分母”过程中同乘以最简公分母时有可能导致违背了方程的同解原理。
郭老师：
分式方程本没有增根，是在运算过程中方程两边乘以一个含有未知数的代数式。所以产生增根，人教版教材不把它称为增根，挺合理，它不是方程的根，是在运算过程产生不符合原方程的根。去掉增根概念很合理。孟老师曾因为这个问题在《数学学习与研究》发表过文章。所以有一类习题是不适合的，比如“m为何值时，方程有增根”这类问题有知识性的错误。
（3）在三角函数求值过程中出现分母中含有未知数，用写经检验吗？
三角函数和相似出现的比都是线段比，不用检验的。
（4）一个数列，差是等差数列，求第n项（通项），怎么求？
等差数列，二阶等差数列肯等比数列的通项公式七年级学生是否明白？
如果各项之差小于第一项后面是加，小几就加几，如果各项之差大于第一项后面就减，大几就减几，是不是这个规律？
找规律的问题如果符合等差数列的关系，都能用一次函数n取整数来解决。
崔英发老师：比如2条直线相交只有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有10个交点，6条直线两两相交最多能有15个交点……n条直线两两相交呢？
既然找交点个数的问题，就从定义入手，两条直线相交有唯一一个交点，要想使交点最多，应该是每条直线说其他直线交点都不相同，从n条直线中抽出一条直线，上面应该有（n-1）个交点，在抽出一条直线上面也是（n-1）表交点，n条直线都应该一样，所以共有n(n-1)个交点，但每个交点是两条直线上的共同点，所以重复计算一次，所以在乘以 。
很多几何图形的规律都来自几何概念本身，都可以从这个角度找到答案。
而大家采用的方法存在两点问题：一是由有限推出无限，属于猜想结论；二是当由图象规律转向数字规律后，学生只会记住数字规律，脱离图象的本质。
（5）A:解分式方程检验写成“经检验x=5是原方程的解”扣分吗？
B:证明一个三角形是等边三角形，已说明两个角等于六十度了，还要再说第三个角等于六十度吗？没说扣分吗？七分扣二分。
C:相似比为1:2是放大还是缩小？
陶波老师：不应扣分，因为数学思想高于具体的方法、技巧，学生写“经检验”，说明他已经具有“验根”的意识了，了解了分式方程的解法及注意事项，完全可以给分。
从论证严密性的角度来讲，应该扣分，无论人教版教材还是华师版教材，都没有“有两个60°角的三角形是等边三角形”这条判定定理，拿来直接使用一定是不妥当的。
郭老师：有了检验意识就可以。有了经检验就不应该扣分。如果题目不太大，还是不应该省略的。教材出现了不同的检验方式意图是告诉我们如何检验，等学会了就可以写经检验。
B题要看原题，如果在大题目里，这样回答可以，如果是个小题，需要写三个角相等。比如在大题中可以省略一些，但是在小题里最好写完。
C看谁比谁，前面的小，后面的大。
（6）行程问题设速度为Xkm\min扣分吗？有争议说必须Xkm\h,或m\s？
求二次函数解析式写成顶点式还是交点式？
动点问题中的写函数解析式如果没有特殊说明自变量范围到底写不写？
