考点分析:
二次函数综合题.
题干分析:
(1)根据切线的性质得到点D的纵坐标是4,所以由反比例函数图象上点的坐标特征可以求得点D的坐标;过点D作DE⊥x轴,垂足为E,连接AD,BD,易得出A,B的坐标,即可求出抛物线的解析式;
(2)连接AC,tan∠ACO=1/2,tan∠CBO=1/2,即可得出∠ACO=∠CBO.
(3)分别过点Q,P作QF⊥x轴,PG⊥x轴,垂足分别为F,G,设P(t,1/4t2﹣5/2t+4),分三种情况①AQ:AP=1:4,②AQ:AP=2:4,③AQ:AP=3:4,分别求解即可.
解题反思:
本题主要考查了二次函数的综合题,涉及双曲线,一次函数,三角函数及二次函数的知识,解题的关键是分三种情况讨论求解.
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