邵雍是宋明理学中数学派代表人物，他能够在这方面有如此大的成就，除了天赋，还有一个重要的原因，那就是他有着特殊的机遇。
邵雍的祖上本是范阳人，也即今天河北涿州人，他的父亲邵古也是位读书人，但一生无功名，也未出来任职。邵雍小的时候，家中为了避乱，迁移到了河南的林县，12岁那年，他又跟着父亲搬到了共城，就是今日的河南辉县。在那里，邵雍开始独自学习，也许是先天的机缘，他对古书中的《周易》最感兴趣，但他的学习方法却是典型的宋人做派，因为他不喜欢读古书中的注疏，他曾说过这样的话：“知《易》者，不必引用讲解，始为知《易》。孟子著书，未尝及《易》，其间《易》道存焉，但人见之者鲜耳。人能用《易》，是为知《易》，如孟子可谓善用《易》者也。”
邵雍编《河洛理数》七卷，明崇祯五年序刻清修板重印本，书牌
邵雍编《河洛理数》七卷，明崇祯五年序刻清修板重印本，卷首
邵雍认为，真正懂《周易》的人用不着看前人的注疏，他说孟子的文章里并没有谈到《周易》，但周易的道理却存在文中，只是别人没有品味出来罢了，所以他赞赏孟子是真正懂得《周易》的人。他的这种学习方法有利也有弊，利者是他有着独立的价值判断，弊端则是很难真正理解《易经》中的原意。直到有一天，他遇到了李之才，才修正了这种学习方式。
邵雍30岁时，母亲去世了，他在苏门山边照顾父亲边读书。他的名气被共城县令李之才听到了，于是特地来到邵雍家中与之相见，二人一番对话后，李感觉到邵是个可塑之才。过了几个月，李之才又来见邵雍，他向邵雍讲解了一些易学上的观念。他的讲解让邵雍感觉到了自己学问的不足，于是邵雍正式拜李之才为师。
在《张载》一文中，已谈到《周易·先天图》的递传，发明此图者乃是五代时期的道士陈抟。陈抟把自己的发明传给了种放，种放又传给他的弟子穆修，而穆修又把这部秘笈传给了李之才，而李之才也希望在自己的晚年能够找到一位真正的传承人，《宾退录》卷二中有这样一段话：“康节邵先生之学受于李挺之，而今世少知挺之者。晁以道尝为作传曰：⋯⋯挺之初为卫州获嘉县主簿，权共城令。所谓康节先生邵尧夫者，时居母忧于苏门山百源之上，布裘菜食，且躬爨以养其父。挺之叩门上谒，劳苦之曰：‘好学笃志果何似？’康节曰：‘简策迹外，未有适也。’挺之曰：‘君非迹简策者，其如物理之学何？’他日则又曰：‘物理之学，学矣；不有性命之学乎？’康节谨再拜，悉受业。”李之才就是这样找到了邵雍，他觉得这位邵雍定能将陈抟所发明的秘笈发扬光大。
邵雍撰《皇极经世》六十卷，清咸丰元年洛阳安乐窝刻本，书牌
邵雍撰《皇极经世》六十卷，清咸丰元年洛阳安乐窝刻本，卷首
虽然如此，李之才觉得还应当对邵雍进行基础性的训练，他先让邵雍读《春秋》，而后命邵雍把《周易》进行彻底研究。邵雍果不负师望，《邵康节先生外纪》卷一中说：“写《周易》一部，贴屋壁间，日诵数十遍。”邵雍把《周易》原文抄录下来，而后将这些散页贴得满墙都是，好在《周易》的原文并不长，所以他每天都能背诵几十遍。
在这个苦读过程中，李之才调离了共城前往他地任职。邵雍也跟着老师前往李之才新的任职地河阳，就住在州学内。《邵氏闻见录》卷十八中记录了邵雍在这个阶段的苦读过程：“寓州学，贫甚，以饮食易油贮灯读书。一日有将校自京师出代者，见康节曰：‘谁苦学如秀才者！’以纸百幅、笔十枝为献。康节辞而后受。每举此语先夫人：‘吾少日艰难如此，当为子孙言之。’康节又尝谓伯温曰：‘吾早岁徒步游学，至有所立，艰战。’”又一番苦读，在邵雍拜师后的第六年，李之才去世了。
很窄的门面
由这些经历可知，李之才传授给邵雍者，乃是陈抟的思想，而陈抟属于道家体系，邵雍学得之后又将儒家观念融入其中，由此才开创了理学史上新的派别。
邵雍在学术上有两大贡献，一是他发明了许多图释，二是他用有规律的数字来涵盖宇宙间的一切。关于这些图释的来源，他是本于陈抟的发明，但邵雍却将其发扬光大，搞出了多个图释，比如有小横图、大横图、八卦方位图、六十四卦方图和大圆图等等，而最为奇特者则是他的“先天象数学”。
象学和数学本是两个概念，周敦颐画出的《太极图》讲的是象学，而邵雍的《先天图》更多的是数学。邵雍特别重视数字的作用，其在《观物外篇》第六中称：“君子于《易》，玩象、玩数、玩辞、玩意。象起于形，数起于质，名起于言，意起于用。有意必有言，有言必有象，有象必有数。数立则象生，象生则言彰，言彰则意显。”即此可以看出，他认为数学是何等重要。
看到了这个匾额
邵雍所说的数学跟今日学校里这门基础课名称虽然相同，涵义却差异较大。关于邵雍所谓的象数学，或者叫数学，唐明邦在《邵雍评传》中解释到：“邵雍的象数学，按一分为二，二分为四，四分为八，‘加一倍’的基本法则，进行数字的排列与组合，创造了不少图式，以之囊括宇宙万有的生成变化及其相互关系。”如此说来，他的这个递传方式跟今日计算机的工作原理有些相像。
邵雍为什么如此看重“数”这个概念呢？他的儿子邵伯温在《邵子全书》卷二中有这样两段解释：“数者何也？道之运也，理之会也，阴阳之度也，万物之纪也。明于幽而验于明，藏于微而显于著，所以成变化而行鬼神者也。”“在天则为阴阳消长，在人则为治乱兴衰，不能逃乎数也。”
邵伯温在第一段中说，数字几乎涵盖了天下万物。这是从自然界而言者。而他在下一段则进一步称，天下的兴亡，包括乱世与太平盛世，都能从数字中推算出来。这就是邵雍看重数学的原因。
故居中的最高建筑
那怎样能够表现出邵雍所言呢？邵雍对此进行了一系列演算，最为奇特者是他从宇宙的诞生一直演算出了宇宙的灭亡。这段历史显然太过久远，为了能够把这么久远的历史说清楚，邵雍发明了元、会、运、世四级运算法。
按照惯常的例法，记录历史时段的方式基本上都是以“年”为单位，一年有12个月，而古人的一个月均为30天，同时一天有12个时辰，由此可以看出，时间上的概念是以12和30交替进位。但邵雍却觉得这种算法仅是一年的周期，尽管过了千千万年，也不过是重复这一年的循环，所以他觉得这种纪年方式是“小年”，他认为历史的变化不会是一年一年完全重复者，所以他的历法纪年要突破这种循环，于是他就发明了一种“大年”的计算方法。
新建起的祠堂
虽然说是发明，但他依然本着12和30交替进位的规律。邵雍说30年为一世，12世为一运，30运为一会，12会为一元，而这一元就是一个“大年”，后人将这种说法统称为“元会运世”。
经过他的这种推算，一元就有129600年，而具体的推算方法，《宋元学案》卷九中记录了他儿子邵伯温所列出的细目：“一元象一年，十二会象十二月，三百六十运象三百六十日，四千三百二十世象四千三百二十时也。盖一年有十二月，三百六十日，四千三百二十时故也。《经世》一元、十二会、三百六十运、四千三百二十世，一世三十年，是为一十二万九千六百年，是为《皇极经世》一元之数。一元在大化之间，犹一年也。自元之元更相变而至于辰之元，自元之辰更相变而至于辰之辰，而后数穷矣。穷则变，变则生，生而不穷也。《皇极经世》但着一元之数，使人伸而引之，可至于终而复始也。”
这种中文式的数字于今人读来，显然很不直观，若将其转化为阿拉伯数字，则可以有如下的表现：“每一元之数尽，即129600年满，旧的天地毁灭，新的天地产生，这种过程循环无穷。”
新旧两通碑
世界到了一元会怎么样呢？按照邵雍的说法，世界经过了129600年，就会彻底毁灭，但同时一个新的世界又诞生了。这就等于说，一个新的纪元开始了。我们今天常说某某项伟大的贡献“开创了时代的新纪元”，我觉得这个说法的本源，应当就是来自邵雍。
那么，新纪元又经历了一轮循环之后会怎么样呢？邵雍认为宇宙是无限的，所以这129600年，会不断地重复循环下去。在我年轻时，社会上流传着一种名为“诺查丹玛斯”大预言的说法，这个预言是说在某个时刻，地球会毁灭，但诺氏的预言在我读来显然比不过邵雍的预言，因为邵雍预言的毁灭周期远比诺氏所言的长得多。中国人引以为傲的历史号称“上下五千年”，显然这“五千年”跟“十二万九千六百年”比起来，太过渺小，看过这个数字，真的能让人安心地活在这个世界上。
邵雍后人组成的宗亲会
显然，邵雍觉得只预言了这个世界的毁灭与重生不过瘾，于是他又用数字进行了一系列的推论，算出了这个世界上动物和植物的总数。复杂的过程在这里就不说了，我仅把他的答案列在这里：289816576。世界上竟然有两亿八千多万种动物，不知今天的生物学家们能否认可邵雍的结论，如果今天的发现没有这么多，那邵雍也可以解释说有些已经灭绝了，还有一些没有发现。
自然界的算出来了，人文界的事情邵雍当然也不能落下，在这方面他也有新的发明。他把整个历史归为皇、帝、王、伯（霸）四个阶段，《观物内篇》之十中称：“皇之皇以道行道之事也。皇之帝以道行德之事也。皇之王以道行功之事也。皇之伯以道行力之事也。”由这段话可知，邵雍认为“皇”是道德水准最高者，而后依次递减。不知他的这种分法，是否跟西方的金、银、铜、铁时代相匹配。
高大的铜像
邵雍还有一个奇特的说法，那就是他用春、夏、秋、冬和日、月、星、辰，来比喻中国在宋代之前的各个朝代，《观物内篇》之十中称：“三皇春也，五帝夏也，三王秋也，五伯冬也。七国冬之余冽也。汉王而不足，晋伯而有余。三国伯之雄奇者也。十六国伯之丛者也。南五代伯之借乘也。北五代伯之传舍也。隋，晋之子也；唐，汉之弟也。隋季诸郡之伯，江汉之余波也。唐季诸镇之伯，日月之余光也。后五代之伯，日未出之星也。”
从这段话也可看出，邵雍认为越古的社会越优秀。这跟孔子所提倡的“复周礼”颇为相似，故侯外庐等人主编的《宋明理学》史评价到：“就历史来说，邵雍把三皇五帝悬为典型，这标准是不易达到的。其后王与伯不断迭起。如战国七雄是‘冬之余冽’，到了汉、晋，又介于王、伯之间（‘汉王而不足，晋伯而有余’）。最后说，‘后五代之伯，日未出之星也’。其言外之意，宋代的兴起，是日出。”
邵雍还是给自己所言留下了一个光明的尾巴，否则的话，他的书必然会成为禁书，但他总体的观念依然是：“治世少，乱世多，君子少，小人多。”（《观物内篇》之九）
新盖起的第三进院落
正因邵雍能如此地算出世间万物以及个人的命运，所以他在当世就被视为了预言家，而不少历史记载也说明了他在这方面的神奇。
从小事来说，邵雍可以预言某间房何时倒塌，比如《曲洧旧闻》卷二中称：“温公与尧夫水北闲步，见人家造屋，尧夫指曰：‘此三间，某年某月当自倒。’又指曰：‘此三间，某年某月为水所坏。’温公归，因笔此事于所著文稿之后，久而忘之。因过水北，忽省尧夫所说，视其屋，则为瓦砾之场矣。问于人，皆如尧夫言。归考其事，亦同。”
某天，邵雍跟司马光外出散步，看到某人在建新房，邵雍指着这处房说：在某年某月某日，这个房会自然倒塌。他又指着另外三间房说：这几间房在某个时间里会被水所坏。等返回之后，司马光就记下了邵雍所说的时段。多年之后，这件事司马光就淡忘了。后来司马光再到此处时，竟然看到了跟邵雍预言完全相符的事实。
安乐窝的正门在这里
当然，邵雍的这些预言绝不会只用于这些小事。《邵氏闻见录》卷十八中称：“（富）公虽刚勇，遇事详审，不万全不发，康节因戏之。公一日有忧色，康节问之，公曰：‘先生度某之忧安在？’康节曰：‘岂以王安石罢相，吕惠卿参知政事，惠卿凶暴过安石乎？’公曰：‘然。’康节曰：‘公无忧。安石、惠卿本以势利合。惠卿、安石势利相敌，将自为仇矣，不暇害他人也。’未几，惠卿果叛安石。”
某天，邵雍看见富弼闷闷不乐，于是问富是怎么回事。富让邵猜，于是邵说：你有可能正在担忧吕惠卿接替王安石的职务后，吕会比王更凶暴。富说自己所忧者正是此事，于是邵安慰富说：王安石与吕惠卿虽然是死党，然而他二人的关系是为了共同的利益而相互利用，而今地位的转换肯定让这二人成为仇敌，没有时间再来跟你过不去。果真，过了不久，吕惠卿上台后，立即开始攻击王安石。
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