什么叫做数学思维呢?简单的来讲,做过的题你会做,这叫本分;错过的题,你下次会做了,这只能叫技术;没做过的题你会做,这个叫能力;没见过的题你也会做,那个才叫数学思维。当然这里所说的是,用课内所学过的知识能解题,这叫能抓住根源、看清本质。而不是说用超纲的知识来解,比如一些应用题,你用初中的二元一次方程组来解确实简单,但小学只学了一元一次方程,学得扎实了照样可以做出来。那你用初中方法算出来的那种不算。怎么提升数学思维呢?我们听听这位数学老师的建议。(以下素材源自网络整理)
他说,真正想要把数学学懂学活,就是要用到思维来解题。数学思维具体的来讲,我们应该怎么去理解它?它又是怎么来的呢?首先我们明确一个基本的概念,数学思维它并不是指的数学天赋,那不是天生就有的东西,而是指数学知识点的关联运用,做到融会贯通的能力。
通过横向联系、纵向深挖的思维链路,把不同模块的数学知识关联起来。把高阶的知识和低阶的数学知识去关联起来,把现实问题和数学问题去关联起来。经过持续的刻意练习,脑袋里面就会形成一张数学知识网络,从而形成真正的数学思维。
到了中学以后,很多孩子学数学,上课他能听懂,但自己一做题他就不会了。然后一看答案、一看解析,或者别人告诉他突破口,他又会了。这是什么情况?这背后的原因,就是他上课听的,其实是老师的解题过程。而他没有听明白老师这个解题过程,背后的切入点。也就是知识点、观点运用的入口在哪里?为什么是从这入手?我们为什么会想到这样做?这个其实才是大家最应该关心的。
然而恰恰是这个部分,老师他往往没办法把这种数学思维,用直白的语言给你翻译出来,讲给你听。
所以说数学难懂之处,只能靠学生自己去想通,而不能靠老师讲通,就是这么一个道理。往往一道题,只要把辅助线给画出来;未知数给设出来,方程给列出来;示意图给画出来,问题基本就解决了。剩下的就是简单的计算而已。
所以基于数学的知识网络,探索解题的切入口,或者说突破口的思维能力,才是最关键的。哪怕老师用语言跟你讲,对于那些有点难度的综合题,我跟你说,他也只会是很笼统、概括性的、很粗略的一些表达,而背后探索的思维链路,他是没办法在课堂上,直接给你托盘而出的。
很多同学数学课上,拼命的把老师的板书全部给抄下来,生怕来不及。把所有的计算步骤的给记下来,而忽视了去领会老师解题背后的切入口,和思维的链路,这样肯定就是不行的。你下次遇到了类似的题,只要稍微变个样子,还是解不出来。
数学解题当然就是用所学过的数学知识,去理解已知的条件,然后运用这个知识点去探索正确的思维路径。随着题目的问题越来越复杂,涉及到的知识点也会越来越多。而真正想要探索出正确的解题思路,前提就是你得把完整的知识体系先构建起来。把知识点的来龙去脉搞清楚,那才可能迅速地找到正确的切入口。
按照环环相扣、小步渐进的方式去展开自主学习。不仅能够加速去完成知识体系的自我建构,同时能够通过主动思考、主动探索的学习方式,去养成思维冲陡坡的能力和意志。
想要学好数学,让自己的数学拔尖,一定要去构建自己的数学知识体系。那些大牛老师以及学霸,无一例外都有自己的数学知识体系。加油!
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