基本信息：
书名：赤裸裸的统计学 (Naked Statistics)
作者：【美】查尔斯.惠伦 (Charles Wheelan)
译者：曹槟
出版社：中信出版社
版次：2013年第一版
印次：2013年11月第一次印刷
先问几个问题：
问题1：《阿凡达》和《乱世佳人》，哪一个是到目前为止美国史上电影票房收入的冠军？
问题2：如果有一辆坐满肥胖乘客的大巴抛锚停在路边，你估计这辆大巴的目的地是马拉松比赛呢，还是国际香肠节？
问题3：为什么你跟你女朋友约会，即使你100次里面有98次都是守时甚至早到，但是只要你偶尔有2次迟到，你就会被斥为“总是迟到”呢？
还有很多有趣的问题，在我读完《赤裸裸的统计学》这本书之后，都有了豁然开朗的解答。这本书把原本枯燥的统计学基本原理，通过一些有趣的案例，轻松愉快的解释的清清楚楚，非常值得一读。
主要内容
首先，统计学能干什么？“统计学能够帮我们处理数据，而数据不过是包裹着华丽外衣的信息”。这个世界正在制造着越来越多的数据，而且速度越来越快。那么面对这些海量的数据，人人都应该学一点统计学，从这些海量的数据中获得对自己有帮助的信息。所以，即使不打算从事所谓“数据分析”行业的读者，我觉得，从中也可以了解很多有助于日常生活中决策的方法和思维方式。
作者在书里面阐述了很多统计学里的基本概念，同时也介绍了统计学的一些基本方法论。在这里，我只选取其中的两个很重要，对我们日常生活也都很有帮助的概念，给大家介绍一下。
1. 概率和期望值
概率这个概念大家都懂，但是很多人会经常犯一些关于概率方面的常识性错误。比如，你身边有没有这样的朋友，经常说：“嘿，今天这场麻将我应该会赢，因为我已经连输五场了。”
这显然犯了一个关于概率的认知错误。我们每个人都知道掷一枚硬币，得到正面和反面的概率都是50%， 但是当连续掷到5次正面之后，你再问第6次会掷出正面还是反面，有些人就会认为反面的概率会大一些了，理由是连续掷出6次正面的概率非常小。而实际上，对于相互独立的事件来讲，其每次发生的概率是不变的。虽然你会说，难道连续掷出6次正面的概率不是很小吗？没错，是很小。但是如果前面5次都已经掷完了，那么无论结果如何，它都不会对第6次产生影响，所以单看第6次掷硬币这件事，其掷出正面的结果依然是50%。
根据概率计算出的收益，就是期望值了。现实生活中，当我们衡量一件事情是否值得投资的时候，根据概率和期望值，结合需要投入的成本，就可以得出一个理性的结论。作者在书中举了一个赌场的小例子：假设赌场中有一个掷骰子的游戏，掷到1点可以得1美元，掷到2点可以得2美元，掷到3点可以得3美元，以此类推，因为每一个结果的概率都是1/6，那么这个游戏的收益期望值就是：
1/6*1+1/6*2+1/6*3+1/6*4+1/6*5+1/6*6 = 21/6 = 3.5 美元
如此说来，如果玩一次这个游戏需要付出3美元，你要不要玩？答案是可以玩，因为你的收益期望值大于你的游戏成本。可惜，现实生活中，所有赌场的经营者都不会给你这种机会的。好了，说到这儿，我再提一个问题4：明年就是世界杯年了，我们利用这个概率和期望值的方法计算一下，以下这个盘口，我们应该怎么买：德国对中国，德国让半球的获胜赔率是1赔1.5，让3球的获胜赔率是1赔10，让7球的获胜赔率是1赔52，请问你应该买哪一个？
注意，咱们不是在这鼓励参与赌博啊。实际上正好相反，通过计算，你就会清醒的认识到，你应该远离它们。生活中，利用这种思维方式，我们几乎可以理性的分析我们的每一项投资或者购买行为，比如通过计算，一般来说，为某个产品购买“延长保修时间”是没有必要的，而为那些你无法轻松承受的意外买保险则是非常必要的，等等。
偏见
对于统计分析来说，一份优质的数据是非常重要的，而现实中经常会因为一些偏见而产生错误的数据，导致分析结果的错误。这本书里面提到的常见偏见有：
记忆性偏见：
记忆是一个神奇的东西。人们的思维方式总是认为有因才有果，可是当他们面对一个特别好或者特别坏的结果时，他们会刻意从回忆中搜索一个原因，并把它植入到记忆中。
书中举了一个典型的例子，在一个关于饮食习惯的研究中，得了乳腺癌的女性，在回忆她的饮食结构时，食物的脂肪含量比她得乳腺癌之前所回忆的饮食结构有明显的上升，甚至超过了她实际上所摄入的量。而没有患乳腺癌的女性则没有这个倾向。这说明，患有乳腺癌的女性（无意识地）认为摄取过多脂肪是自己患病的原因，因此她们的记忆（无意识地）认为自己过去摄入了过多的高脂肪含量的食物。这种根据结果，来倒推自己的记忆的行为，就是记忆性偏见。注意，这种记忆性偏见并非其本人有意的。
幸存者偏见：
这个概念非常重要，以至于单是在《得到》专栏中，我就已经看到三位老师先后提到这个概念。最著名的案例就是关于二战英国空军的例子。简单来说就是，如果你想知道在飞机身上哪些位置增厚钢板可以提高飞机自我保护能力的话，你不能从战场上飞回来的飞机身上进行研究，而更应该研究那些坠毁的飞机，那些飞机身上的弹孔位置，才是让飞机致命的弹孔位置。如果眼光只盯着从战场上飞回来的飞机，你就犯了幸存者偏见。这个概念告诉我，不能只关注成功者是如何成功的，而更应该去看看那些失败者是为什么失败的。这一点往往容易被人忽略，因为失败者往往是没有机会说话的，他们已经“坠毁”了。
关于这个幸存者偏见，在我们身边还有一个很有趣的应用。你有没有收到过向你推荐某只股票会大涨的短信？如果它连续几天向你推荐几只不同的股票，每只股票都在第二天大涨，你会不会觉得很神奇？事实上，这些人只不过玩了一个幸存者的游戏而已。他首先向一大群人发短信，随机推荐不同股票。那么第二天，总有一些人收到的短信里推荐的股票会涨，于是他再向这些股票涨了的人再发短信。几轮下来，总会有一小部分人收到的股票推荐是全中的，然后这里面就会有些人信以为真，走上受骗上当的道路了。
其他的偏见还有发表性偏见、选择性偏见、健康用户偏见等等，这里就不一一赘述了。关于统计学的系统方法论，还有更多有趣的概念和观点，有兴趣的童鞋，推荐把这本书找来读一下，了解你应该了解的统计学常识。
好了，回答问题时间到：
关于问题1：表面上看，《阿凡达》的票房收入金额要远远大于《乱世佳人》，可是如果算上通货膨胀，《乱世佳人》才是迄今为止美国电影史上最卖座的电影。可见，当我们进行数据比较的时候，首先要保证其使用的计量单位是一致的，否则结果很可能是错误的。
关于问题2：你多半会判断这辆车是驶往国际香肠节的，这是对的。你之所以这么判断，背后的原因，其实就是根据统计学中的一个定理，叫做“中心极限定理”，简单来讲，就是一个大型群体的正确抽样与其所代表的群体存在相似关系。所以，“一车胖子”这个抽样样本，显然更有可能属于“香肠爱好者”这个大群体，而不是“马拉松运动员”这个大群体。
关于问题3：这个用我们上面讲的记忆性偏见就很好解释啦。如何避免这种情况的出现？很简单，那你就做到每次都不要迟到，不就行了？
关于问题4：正确答案是………你哪个赔率都不应该买，因为这是一张假彩票，中国队根本就不可能出现在明年世界杯的决赛圈。所以，在你计算概率和期望值之前，先要保证你的先决条件是正确的。
最后，我们来一个真的小测试，那就是著名的“蒙提.霍尔悖论”。假如你参加一个电视游戏节目，游戏中有三扇门，某一扇门后藏有大奖。游戏开始，你选择了A门，这时，主持人把C门打开，后面没有大奖。主持人说：“现在你有一次机会，你可以选择换成B门，或者仍旧选择A门”，那么，你应该换还是不换呢？
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