线性代数笔记1（精讲1-3行列式）

线性余子式用于行列式展开

行列式展开法则，某一行（列）元素乘线性余子式（实现低一阶的行列式），并该行（列）依次累计相加的和为行列式的展开。

行或者列元素等比例，则互换一次行或者列后，行列式变号（正变负号，负变正号）。

r表示是行，c表示是列。

以上性质用于化成三角行列式

行列式里面第一行都乘以3加到第二行上去，变第二行的元素值。第一行元素不变

D=D转置  （行列式的第一行转为第一列……n行转n列依次类推转完）

范德蒙行列式

D₃=abc（b-a）（c-a）（c-b）

非齐次线性方程:方程组内容等号后面都不为0。

齐次线性方程，每条等号后面都是0。

定理的逆否命题是衍生定理，也成立

判断d是否等于0，D≠0，意味着方程组矩阵有唯一解。

求哪个未知数，就用等号后面的值（8、9、-5、0）一一替换那组未知数代数（x1）。

以上用了行列式解出了四元一次方程组的四个未知数。