证实二维狄拉克电子量子异常-观测拓扑绝缘体表面的半整数量子霍尔效应-

理化学研究所(理研)创发物性科学研究中心强相关量子传导研究小组的茂木将孝客座研究员(东京大学研究生院工学系研究科博士课程(研究当时) )、十仓好纪小组组长(东京大学卓越教授/东京大学国际高等研究所东京学院)、川村稔专职研究员、 强相关界面研究集团的川崎雅司集团总监(东京大学研究生院工学系研究科教授)、强相关理论研究集团的永长直人集团总监(东京大学研究生院工学系研究科教授)、 东京大学研究生院工学系研究科的髙桥阳太郎副教授(理研创发物性科学研究中心整合物性科学研究程序创发光谱学研究单元组长)、冈村嘉大助教、森本高裕副教授、东北大学金属材料研究所的冢崎敦教授等共同研究小组，在拓扑绝缘体[1]和磁性拓扑绝缘体[2]的层叠薄膜中，观测了被量化为半整数(1/2)的霍尔电导率[3]。 本研究成果反映了存在于拓扑绝缘体表面的单一二维狄拉克电子[4]的量子异常[5]，今后有望开展利用单一狄拉克电子的进一步基础物理研究。

 此次，联合研究小组对自主开发的拓扑绝缘体“( Bi1-xSbx ) 2Te3(Bi :铋、Sb :锑、Te :碲)”和磁性拓扑绝缘体「Cr0.24(Bi0.27Sb0.73)1.76Te3（Cr：铬）」的层叠薄膜，测定太赫兹波段[6]的透射光的偏振光[7]，观测了量子化为半整数的磁光学效应[7]。 另外，还通过电导测量观测了半整数量化霍尔电导率，用两种独立的测量方法证实了这一现象。 本研究将刊登在科学杂志《Nature Physics》在线版( 1月27日:日本时间1月28日)上。

层叠结构(左)和磁性拓扑绝缘体表面产生的奇偶异常

※联合研究组 理化研究所创发物性科学研究中心 强相关量子传导研究小组 队队长十仓好纪 (东京大学卓越教授/东京大学国际高等研究所东京学院) 客座研究员茂木将孝 (麻省理工大学博士研究员/东京大学研究生院工学系研究科博士课程(研究当时) ) 专职研究员川村稔 研究员吉见龙太郎 强相关物性研究组 客座研究员安田宪司 (麻省理工大学博士研究员/东京大学研究生院工学系研究科博士课程(研究当时) ) 强相关界面研究组 集团总监川崎雅司 (东京大学研究生院工学系研究科教授) 高级研究员高桥圭 强相关理论研究组 集团总监永长直人 (东京大学研究生院工学系研究科教授) 东京大学研究生院工学系研究科 副教授髙桥阳太郎 (理研创发物性科学研究中心 集成物性科研程序创发光谱学研究单元组长) 助教冈村嘉大 副教授森本高裕 东北大学金属材料研究所低温物理学研究部门 教授冢崎敦 (理研创发物性科学研究中心强相关界面研究组客座主管研究员) 研究支援 本研究在科学技术振兴机构( JST )战略性创造研究推进事业CREST“基于拓扑绝缘体异质结的量子技术的基础创建(研究代表:川崎雅司)”“使用纳米自旋结构的电子量子相位控制(研究代表:永长直人)”等的支持下进

1.背景通常金属中的电子行为像自由粒子，但在特殊物质中，已知传导电子作为遵循特殊相对论的相对论粒子[4]行为。 由于这种物质显示出特异的电响应和光学响应，因此备受瞩目，正在全力进行研究。 例如，已知碳原子在二维面内与六角形结合的石墨烯，以及本研究中关注的被称为拓扑绝缘体的物质表面，存在相对论粒子之一的“狄拉克电子”。 在这种相对论粒子的量子理论中，已知存在各种异常(量子异常[5] )。 已知二维狄拉克电子在应变计对称性[8]下产生奇偶校验(空间反转)对称性[8]和时间反转对称性[8]不保存的“奇偶校验异常[5]”。 奇偶异常的一个重要结果是“半整数量子霍尔效应”，其中霍尔电导率取量化霍尔电导率e2/h(e :电量，h :普朗克常数)的一半值。 根据量子理论，为了避免这种异常，已知二维类的狄拉克电子一定是成对(对)存在的。 另一方面，三维类物质的表面和界面没有其限制，可以存在单一的狄拉克电子。 拓扑绝缘体就是一个实例，单狄拉克电子存在于样品的上表面和下表面。 因此，如果能够只破坏其中一个表面的时间反转对称性，就有望测量伴随奇偶异常的霍尔电导率的半整数量化。 在过去的研究中，观测到了来自上表面和下表面两个表面的贡献的量子霍尔效应[3]以及量子异常霍尔效应[3] (注1、2 )。 但是，由于很难只测量来自一侧表面的贡献，所以半整数量子霍尔效应还没有得到确认。 注1 ) 2014年8月18日新闻稿“通过实验验证量子异常霍尔效应的量化规律” https://www.riken.jp/press/2014/2014 08 18 _1/ 注2 ) 2015年4月14日新闻稿“证实拓扑绝缘体表面狄拉克状态的量化” https://www.riken.jp/press/2015/2015 04 14 _2/

2 .研究方法和成果 联合研究组采用薄膜晶体生长方法之一的分子束外延法[9]制备了拓扑绝缘叠层结构薄膜(图1左)。 作为非磁性拓扑绝缘体的( Bi1-xSbx ) 2Te3(Bi :铋、Sb :锑、Te :碲)和添加了磁性杂质( Cr :铬)的磁性拓扑绝缘体 Cr0.24(Bi0.27Sb0.73 ) 1.76Te3的层叠结构中，在添加了Cr的磁性层侧的表面，时间反转对称性被破坏，因此有望仅在上表面发现奇偶校验异常(半整数量子霍尔电导率)。 为了测量伴随该奇偶异常的霍尔电导率，进行了太赫兹光偏振测量和电导测量。 在太赫兹光偏振测量中，测量了冷却至1开尔文( k，约−272℃)的试样的透射光的偏振(图1右)。 透过的太赫兹光由于能量非常低，几乎不被试样吸收而透过。 此时，磁性层表面的霍尔电导率会导致偏振旋转(法拉第旋转)。 将本研究得到的法拉第旋转角[7]与先行研究注3 )的整数量化值进行比较，可知取其一半的值，确认霍尔电导率被半整数量化。

图1磁性拓扑绝缘体/非磁性拓扑绝缘叠层薄膜上的THz磁光测量 左:制作的InP(In :铟，p :磷)衬底上拓扑绝缘体(蓝)和磁性拓扑绝缘体(绿)的叠层结构。 右:通过测量透射THz (太赫兹)脉冲的透射光来测量偏振旋转角。 接着，为了高精度地测量太赫兹光测量中使用的试样的导电特性，加工成了图2所示的元件。 根据在冷却后的试样中得到的纵向电压和霍尔电压的值计算霍尔电导率，可知达到e2/(2h ) (约1.937×10-5Ω1 )的半整数量子霍尔电导率。 研究还表明，该半整数量子空穴电导率在50mK~2K的宽温度范围内产生。 并且，发现改变了试样组成的许多试样也能得到同样的结果，确认了本结果是物质的内因现象。

图2层叠薄膜试样的电导测定用元件 虚线包围的区域对应于薄膜试样，明亮的橙色部分对应于电极。 如上所述，在太赫兹光偏振测量和电导测量两个独立的实验中，观测了奇偶异常引起的霍尔电导率的半整数量化。 特别是太赫兹光偏振测量的结果表明，这是与电导测量相关的不依赖于试样形状和电极存在的现象。 另一方面，在电导率测量中，使用尽量减少试样形状和电极影响的元件，能够高精度地测量霍尔电导率。 也就是说，这两种测量方法是互补的关系。 注3 ) 2016年7月20日新闻稿“拓扑绝缘体量子化磁光学效应的观测” https://www.riken.jp/press/2016/2016 07 20 _3/

3 .今后的期望 此次拓扑绝缘体表面奇偶异常的证实，相当于通过实验验证了单狄拉克电子系统最基本的原理，今后有望进一步拓展单狄拉克电子的物理。 例如，在这次的磁性/非磁性的层叠构造中，认为如果使单电荷[10]接近磁性侧表面，则在其表面产生磁单极子像[10]。 单电荷和磁单极子对的行为被认为与其复合粒子“Dion”相同，因此其实验验证有待验证。 理论上预测，当超导体接近非磁性侧表面狄拉克电子时，样品边缘状态[11]将稳定出现，并有望发展为量子计算[12]。

4 .论文信息 <标题>

Experimental signature of the parity anomaly in a semi-magnetic topological insulator

＜著者名＞

M. Mogi, Y. Okamura, M. Kawamura, R. Yoshimi, K. Yasuda, A. Tsukazaki, K. S.

Takahashi, T. Morimoto, N. Nagaosa, M. Kawasaki, Y. Takahashi, and Y. Tokura

＜雑誌＞

Nature Physics自然物理学

＜DOI＞

10.1038/s41567-021-01490-y

5 .补充说明 [1]拓扑绝缘体 反映物质中电子状态的几何性质(拓扑)，里面是不导电的绝缘体，但表面是成为导电金属的特殊物质。 [2]磁性拓扑绝缘体 通过在拓扑绝缘体中添加磁性元素，使其具有磁铁的性质。 [3]霍尔电导率、量子霍尔效应、量子异常霍尔效应 当电子等带电粒子在磁场中运动时，带电粒子的运动会在洛伦兹力的作用下弯曲。 结果，在物质中，当电流流动时，电子的运动被弯曲，从而在电流的垂直方向上产生电压。 这种现象称为“霍尔效应”，测量的电压除以电流得到的值称为“霍尔电阻”。 另一方面，将施加电压时电流在垂直方向上的容易流动称为“霍尔电导率”。 在磁铁中，即使磁场为零，通过磁化也会产生霍尔电阻，将其称为“异常霍尔效应”。 在二维物质中，作为霍尔效应和异常霍尔效应的结果，霍尔电阻有时量化为由普朗克常数h和电量e表示的h/e2 (约25.8kΩ)的值，分别称为“量子霍尔效应”、“量子异常霍尔效应”。 [4]狄拉克电子，相对论粒子 对于速度接近光速的粒子，应用特殊相对论的量子力学称为相对论量子力学，那里的粒子称为相对论粒子。 特别是，电子等具有自旋的粒子被称为狄拉克粒子(狄拉克电子)。 [5]量子异常、奇偶异常 在古典论中预计保存的对称性有时不会在量子理论中保存，将其称为“量子异常( anomary )”。 在物性物理学中，近年来，三维的will粒子(无质量的狄拉克电子)无法保存手性对称性的手性异常、二维的狄拉克电子无法保存奇偶校验(空间反转)对称性的“奇偶校验异常”分别与will半金属或二维狄拉克电子系统联系起来，成为 [6]太赫兹波段 频率在1012Hz(1兆赫兹)附近的电磁波。 是电波和光之间的频率，具有两种特性。 与我们用眼睛感知到的可见光相比，能量为1/500左右。 [7]偏振、磁光学效应、法拉第旋转角 一般来说，向具有磁铁性质的物质(磁性体)照射光时，透过的光及反射的光的“偏振光(振动电场的方向)”旋转。 前者称为法拉第效应，其旋转角称为“法拉第旋转角”。 后者称为克尔效应，其旋转角称为克尔旋转角。 将两者的效果合起来称为“磁光学效果”。 [8]量规对称性、奇偶校验(空间反转)对称性、时间反转对称性 自然具有一切对称性。 例如，存在相对于时间方向不改变物理规律的“时间反转对称性”、不通过坐标的反转改变物理规律的“奇偶校验(空间反转)对称性”、不通过相位或坐标的变换改变物理规律的“量规对称性”等。 在物质中，其特征和各种对称性的破裂紧密地联系在一起。 例如，在磁性体中，如果时间的流动相对于电子的自旋相反，则自旋的方向相反，因此时间反转对称性处于破坏的状态。 [9]分子束外延法 生长高质量薄膜的方法之一。 在超高真空(约10-7帕斯卡，Pa )中加热蒸发高纯度单体，在加热的基板上生长薄膜。 [10]单电荷、磁单极子 带电的粒子称为电荷，带单一电荷的粒子称为“单电荷”。 另一方面，只具有单一磁荷的称为“磁单极子(磁单极)”。 至今还没有发现作为磁单极子的粒子。 理论上预测，在时间反转对称性破缺的拓扑绝缘体表面，单电荷接近时，内部会呈现出类似存在磁单极子的磁响应。 [11]马约拉那边缘状态 在构成物质的粒子中，存在与之成对的反粒子。 例如，电子的反粒子为正电子，质子的反粒子为反质子。 “马拉那粒子”具有反粒子与粒子相同的费米粒子的性质。 马拉那粒子显示出与其他粒子不同的统计性，该性质有望用于拓扑量子计算。 人们期待马尾藻粒子也能作为二维系的边缘状态被观测到，将其称为马尾藻边缘状态。 [12]量子计算 利用量子力学叠加态进行计算的技术。 由于可以进行超大规模的并行计算，所以被认为可以进行高速的信息处理。 但是，存在重叠状态容易因外部噪声而丢失的问题。 因此，运用拓扑概念，有望实现对外界影响稳健的拓扑量子计算。 6 .主讲人

机构窗口 *作为目前的新型冠状病毒肺炎对策，理化研究所正在实施居家工作，请通过邮件咨询。 <主讲人> 理化研究所创发物性科学研究中心 强相关量子传导研究小组 客座研究员 茂木将孝 (麻省理工学院博士研究员)团队领导 十仓好纪 (东京大学卓越教授/东京大学国际高等研究所东京学院) 研究员川村稔 强相关界面研究集团集团总监川崎雅司(东京大学研究生院工学系研究科教授) 强相关理论研究集团集团总监永长直人(东京大学研究生院工学系研究科教授) 东京大学研究生院工学系研究科副教授髙桥阳太郎(理研创发物性科学研究中心整合物性科学研究项目创发光谱学研究单元组长)

助教冈村嘉大副教授森本高裕 东北大学金属材料研究所低温物理学研究部门 教授冢崎敦(理研创发物性科学研究中心强相关界面研究组客座主管研究员) 

<机关窗口> 理化研究所宣传室新闻负责人 电子邮件: ex-press [ at ] riken.jp 东京大学研究生院工学系研究科宣传室 tel:[phone]传真: [phone] 电子邮件: kou Hou [ at ] pr.t.u-Tokyo.AC.jp 东北大学金属材料研究所信息企划室宣传班 tel:[phone]传真: [phone] 电子邮件: press.IMR [ at ] grp.tohoku.AC.jp 科学技术振兴机构宣传科 tel:[phone]传真: [phone] 电子邮件: jst koho [ at ] jst.go.jp <关于JST事业的事> 科学技术振兴机构战略研究推进部绿色创新集团嶋林裕子 tel:[phone]传真: [phone] 电子邮件: crest [ at ] jst.go.jp ※上述[at]请替换为@。。