数学学习 | 高中知识点解析与讲解 -对数的相关基础知识
之前,我们掌握了指数的相关基础知识,并学习了指数函数,同学们还记得这些知识点吗,如果忘了的话记得及时复习哦!
今天,我们将开始学习一个新的基本函数 - 对数函数,在开始学习对数函数之前,我们先来了解一下什么是“对数”,并分析一下它的性质吧!
在学习指数的时候,我们的复习了整数指数幂,并学习了分数指数幂和无理数指数幂,同学们还记得什么是“指数”吗?一般的,a^x称为幂,其中a为幂的底数,而x就是幂的指数。而指数函数就是指数形式的函数,其中指数是自变量,那如果指数是未知量呢?对数就是已知底数和幂的值,求指数,那么对数的定义是:也就是说,当a>0,且a≠1时,a^x=N可以转换成x=logaN;其中,有两个常用的对数,我们需要用特殊的符号进行表示,分别是常用对数和自然对数,由于这两种对数非常常用,因此数学家们制作了常用对数表和自然对数表,也就是这两种对数可通过查表得到;常用对数是以10为底的对数,通常记为lgN;自然对数是以无理数e为底的对数,通常记为lnN,自然对数在科技、经济等领域经常使用。根据上面提到的指数和对数的关系,我们可以得到以下结论:根据指数的运算性质和对数与指数之间的关系,我们不难得到对数具有以下运算性质:上面我们讲到了常用对数和自然对数可以通过查表来求值,那普通的对数如何求值呢?
一般的,普通对数的值是很难直接得到的,但是我们可以通过将其转换成常用对数或者自然对数的方式去求值,那如何进行这种转换就成了我们需要解决的主要问题了!其实普通对数转换成常用对数或者自然对数并不困难,只需要用到对数换底公式:今天,我们了解了对数的概念,并根据指数的相关知识学习了对数的运算性质,希望可以帮助同学们更好的进行高中数学学习哦!同学们有任何不懂的内容可以留言提问,如果有需要的话我们会有习题类推文哦!下一期我们将继续讨论数学学习的相关问题,同学们可以扫描下方二维码,和如意王一起学习一起进步哦!
本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请
点击举报。