易、律、历：融通与牵合（下）
——以《汉书·律历志》为中心的考察与思辨
黄黎星
【内容提要】 在中国古代学术文化史上，将易学、乐律学、天文历法三者进行融通、关联，构建了独具特色的文化形态。本文对易、律、历形成关联的发展脉络进行梳理，并以易、律、历融合的典型实例——《汉书·律历志》为中心进行考察，并对其思想观念、实现方法及文化意义作出分析和评判。
【关键词】易学，乐律学，天文历法，融通，牵合
作者简介：黄黎星（1965.5—），男，福建南安人，文学博士，哲学博士后，福建师范大学文学院教授。主要研究方向为易学与中国古代思想文化。
（本文发表于《周易研究》2020年第三期）
三、《汉书·律历志》易、历关联之辨析
《汉书·律历志》中的《历志》部分，开篇称“历数之起上矣”，并提及所谓“古六历”即《黄帝》、《颛顼》、《夏》、《殷》、《周》及《鲁》历。随后言“战国扰攘，秦兼天下，未皇暇也，亦颇推五胜，而自以为获水德，乃以十月为正，色上黑”。西汉初，“袭秦正朔”。“以北平侯张苍言，用《颛顼历》，比于六历，疏阔中最为微近”，但“正朔服色，未覩其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。”“汉兴百二岁”之后，众议制定新历，武帝元封七年，即太初元年（公元前104年），“复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。”遂改元封七年为太初元年，诏用邓平等所造八十一分律历，即《太初历》。
《太初历》的制定，参与者有治历邓平、长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊等，以及民间治历者，凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳也参与，唐都分工天部，落下闳主运算转历。“其法以律起历”，班固引述制历者语，曰：“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也。与长相终。律长九寸，百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所以出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”经当时实测，《太初历》“晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠”。
《太初历》的制定，本身就体现了律、历融通观念的体现。“以律起历”标志性、关键性的数值，就是“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也”（颜师古注引孟康曰：“黄钟律长九寸，围九寸，以围乘长，得积八十一寸也。”），《淮南子·天文训》中曾提及：“黄钟之律，九寸而宫音调，因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉。”这个数值，被《太初历》的制历实践所取！即《历志》所言：“法，一月之日二十九日八十一分日之四十三”，指的是所得“朔策”（朔望月的日数）数为：2392÷81=29又43/81。（关于此数值的得出，解说详见后文。）制历者又言：“夫律阴阳九六，爻象所以出也。故黄钟纪元气之谓律。”这当然是律、历可相融通、本相融通之观念的体现。
《历志》又记载，《太初历》颁行后二十七年，汉昭帝元凤三年（公元前78年），太史令张寿王妄议《太初历》之事，“今阴阳不调，宜更历之过也。”经过几轮争论，特别是经过六年的测候校验，《太初历》第一。由此而得出了结论是：“历本之验在于天”，对后代的天文历法学发展影响很大。
《历志》第五段云：“至孝成世，刘向总六历，列是非，作《五纪论》。向子歆究其微眇，作《三统历》及《谱》以说《春秋》，推法密要，故述焉。”《三统历》的历数值取自《太初历》，但刘歆在推步、解说上融入了丰富的易学的象数形式与义理内涵。（虽然《历志》称刘歆“以说《春秋》”，实际上运用或结合《春秋》的内容并不多。）
本节就《汉书·律历志》中《历志》部分所体现出的易、历关联（当然也部分地涉及到律学律数）的论说内容及其思想观念，进行逐一的梳理、评述和辨析。
1.《历志》第六段：
夫历《春秋》者，天时也，列人事而因以天时。传曰：“民受天地之中以生，所谓命也。是故有礼谊动作威仪之则以定命也，能者养以之福，不能者败以取祸。”故列十二公二百四十二年之事，以阴阳之中制其礼。故春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。是以事举其中，礼取其和，历数以闰正天地之中，以作事厚生，皆所以定命也。《易》金火相革之卦曰“汤武革命，顺乎天而应乎人”，又曰“治历明时”，所以和人道也。
此处引用《周易》的《革》卦《彖传》及《大象传》之语。《历志》引用易辞，意在与《春秋》相配合，说明“治历明时”显现天道、指导人事的意义。
2.《历志》第七段，在引《春秋》记载说明“《鲁历》不正”后，开始论律吕，曰：
黄钟初九，律之首，阳之变也。因而六之，以九为法，得林钟初六，吕之首，阴之变也。皆参天两地之法也。上生六而倍之，下生六而损之，皆以九为法。九六，阴阳夫妇子母之道也。律娶妻而吕生子，天地之情也。六律六吕，而十二辰立矣。
此段内容，即十二律吕的“三分损益法”，而“九六，阴阳夫妇子母之道也”，与东汉末郑玄“爻辰”说以《乾》《坤》两卦阴阳十二爻对应、值配黄钟、林钟等十二律相同。就年代先后而言，《历志》所记先于郑玄之说。郑玄注《周礼·大师》“大师掌六律六同，以合阴阳之声”，以及韦昭注《国语·周语下》“王将铸无射，问律于伶州鸠”引郑玄之说，均有详细的阐释。这里，《历志》将阴阳九六之数、十二律吕进行联系，是为了论证一年之有十二月（辰）乃天地自然之数。
3.《历志》第七段：
经元一以统始，《易》太极之首也。春秋二以目岁，《易》两仪之中也。于春每月书王，《易》三极之统也。于四时虽亡事必书时月，《易》四象之节也。时月以建分至启闭之分，《易》八卦之位也。象事成败，《易》吉凶之效也。朝聘会盟，《易》大业之本也。故《易》与《春秋》，天人之道也。《传》曰：“龟，象也。筮，数也。物生而后有象，象而后有滋。滋而后有数。”
此处将《易》与《春秋》相联系，形成对应关系，依次是：一，“历始曰元”，在《春秋》是“经元一以统始”，于《易》为太极；二，《春秋》以春、秋指称一年（孟康曰：“春为阳中，万物以生；秋为阴中，万物以成。举春秋以目一岁。”），如《易》之阴阳两仪；三，《春秋》“于春三月，每月书王，元之三统也”，而《易》有天地人三才之道，即“三极之统”；四，《春秋》即使不记事也要记时（四时），类同于《易》之阴阳老少四象；五，“时月以建分至启闭之分”，指八节，分（春分、秋分）、至（夏至、冬至）、启（立春、立夏）、闭（立秋、立冬），与《易》之八卦对应。六，推而广之，《春秋》记载的“象事成败”，通于《易》的“吉凶之效”；《春秋》记载的“朝聘会盟”，通于《易》的“大业之本”。（化用《系辞传》语：“八卦定吉凶，吉凶成大业。”）经过以上类比，从而得出“故《易》与《春秋》，天人之道也”的结论。最后引《左传·僖公十五年》所载晋大夫韩简之语。杜预注曰：“言龟以象示，筮以数告，象数相因而生，然后有占。” 颜师古注曰：“物生则有象，有象而滋益，滋益乃数起。龟以象告吉凶，筮以数示祸福。”《历志》引此语，意在说明龟之象、筮之数，与历法的观天象（日月星辰）、定历数之间存在着可相类比、可相融通的事理逻辑。
4.《历志》第八段：
是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。故《易》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”并终数为十九，《易》穷则变，故为闰法。参天九，两地十，是为会数。参天数二十五，两地数三十，是为朔望之会。以会数乘之，则周于朔旦冬至，是为会月。九会而复元，黄钟初九之数也。
这一段是刘歆将历数与易进行联系的核心，亦即以易理及易数阐述“三统历”的要点。依其说，“元始有象”数1，“春秋”数2，“三统”数3，“四时”数4，相加起来，1＋2＋3＋4=10。再以“五体”乘之，10×5=50，即《周易·系辞传》所说的“大衍之数”。“道据其一”，指“大衍之数”其中有1数为“道体”所据（占用），因此，50－1=49，“所当用也”。这里，刘歆借用《系辞传》的文辞，为“三统历”建立易学解说的基础。他的这个解说，是渊源有自，还是自创之说，难以遽定，但观察其中数字，可以说，是刘歆苦心孤诣地将历法基本概念所代表的“数”揉合到“大衍之数”中。这是“三统历”中易、历相融通的最重要的联结点。
接下来，刘歆以“用数”四十九推演，“以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。”这种推演，实际上与《系辞传》所言“分二，挂一，揲四”的揲蓍法已不同，只是取“象两”、“象三”、“象四”之语，而以乘法计算，即：49×2×3×4=1176。“又归奇象闰十九”，颜师古注引孟康曰：“岁有闰分七，分满十九，则为闰也。”这是对月相变化实际观察的结果，即十九年有七闰月，称为“一章月”（按月相的朔望周期，其数据是：19×12＋7=235。）“所据一”即“道据其一”的“一”，因此是：1176＋19＋1=1196 。“因以再扐两之”，即乘以二：1196×2=2392，这个数字即是“月法之实”。再以此“月法之实”数除以每日八十一分（这是邓平等制定太初历时“以律起历”，根据“律容一龠，积八十一寸，则一日之分也”而定出），即得“朔策”（朔望月的日数）数：2392÷81=29又43/81，即前文所提及的“太初历”之“法，一月之日二十九日八十一分日之四十三”。“并终数为十九”，是对十九年闰周的解释：天数（奇数）之终为九，地数（偶数）之终为十，两者相加：9＋10=19，即闰周之数。之所以有这闰周之数，刘歆解说为是体现“穷则变”的易理。
其后，又有“会数”、“朔望之会”、“会月”的概念及数据。“参天九”和“两地十”相加为“会数”，即：（3×9）＋（ 2×10）=47。“参天数二十五”和“两地数三十”相加为“朔望之会”即：（3×25）＋（2×30）=135。“朔望之会”是以朔望月为时间单位的月食周期。“朔望之会”乘以“会数”，称“会月”，即：135×47=6345。会月之数，是“周于朔旦冬至”（月相再次交食于冬至日朔旦）的周期数。孟康曰：“会月，二十七章之月数也，得朔旦冬至与岁复。”按，一章月（十九年七闰）之数为：19×12＋7=235，二十七章月数即为：235×27=6345。“会月”之数，又是二十七章的月数，这个6345就是是“章月”（235）和“朔望之会”（135）的最小公倍数。这样，就使得以《周易·系辞传》“天地之数”为依据推演的“会月”之数，与实际天文观测所得的“章月”之数实现了弥合。至于“九会而复元，黄钟初九之数也”，指一“会月”的九倍，即九乘会月，得五万七千一百五，6345×9=57105，而复会于元，称为元月。孟康曰：“谓四千六百一十七岁之月数也，所谓元月。”即三统历一元4617年的总月数，与九乘会月数相同。
6.《历志》第八段下文接着说：
以五位乘会数，而朔旦冬至，是为章月。四分月法，以其一乘章月，是为中法。参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则七扐之数，为一月之闰法，其余七分。此中朔相求之术也。朔不得中，是谓闰月，言阴阳虽交，不得中不生。故日法乘闰法，是为统岁。三统，是为元岁。
一章月（十九年七闰）235月这个数字，刘歆认为也可以由易数推出，即“以五位乘会数得章月”。五在《易·系辞》中是“天之中数”，刘歆特别重视。此之所谓五，可以会数（47）除一章月（235）而得（235÷47=5），又可由27章之数除“朔望之会”135而得（135÷27=5）。关于“四分月法，以其一乘章月，是为中法”，“参闰法为周至，以乘月法，以减中法而约之，则七扐之数，为一月之闰法，其余七分”等，颜师古注阙之，清代学者钱大昕、李锐等曾加以详细解说，此不赘录。“日法乘闰法，是为统岁”，即日法（81）乘闰法（19），为1539年，称为“统岁”；“三统，是为元岁”，即1539×3=4617年，称为“元岁”。
7.《历志》第八段又说：
元岁之闰，阴阳灾，三统闰法。《易》九厄曰：初入元，百六，阳九；次三百七十四，阴九；次四百八十，阳九；次七百二十，阴七；次七百二十，阳七；次六百，阴五；次六百，阳五；次四百八十，阴三；次四百八十，阳三。凡四千六百一十七岁，与一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七。
先秦的古六历，一元定为4560年（由三纪组成，一纪为1520年），太初改历后，增加到一元4617年（由三统组成，一统为1539年），增加了57年（一统比一纪多出一章之数即19年）。对此，刘歆引《易》“九厄”来进行解释。“初入元，百六，阳九；次三百七十四，阴九”句，颜师古注引孟康曰：“《易传》也。所谓阳九之厄，百六之会者也。初入元百六岁有厄者，即前元之余气也，若余分为闰也。《易》爻有九六七八，百六与三百七十四，六乘八之数也，六八四十八，合为四百八十岁也。”“次四百八十，阳九”句，孟康曰：“亦六乘八之数也。于《易》爻六有变，故再数也。”如淳曰：“六八四十八，为四百八十岁，有九年旱。”“次七百二十，阴七”句，孟康曰：“亦九乘八之数也。八九七十二，为七百二十岁。”“次七百二十，阳七”句，孟康曰：“亦九乘八之数也。于《易》爻九变，故再数也。”如淳曰：“八十岁纪一甲子冬至。以八乘九，八九七十二，故七百二十岁，仍有灾也。”“次六百，阴五”句，孟康曰：“七八爻乘八之数也。七乘八得五百六十岁，八乘八的六百四十岁，合千二百岁也。于《易》爻七八不变，气不通，故合而数之，各得六百岁也。”如淳曰：“爻有七八，八八六十四，七八五十六，二爻之数，合千二百。满纯阴七八不变，故通其气，使各得六百岁，乃有灾。”“次四百八十，阴三；次四百八十，阳三”句，孟康曰：“此六乘八之数也。六既有变，又阴爻也，阳奇阴偶，故九再数，而六四数，七八不变，又无偶，各一数，一元之中，有五阳四阴，阳旱阴水，九七五三，皆阳数也，故曰阳九之厄。”如淳曰：“九六者，阳奇阴偶。偶，故重出，覆取上六八四十八，故同四百八十岁。正以九七五三为灾者，从天奇数也。《易》天之数曰：'立天之道，曰阴与阳。’系天故取其奇为灾岁数。八十岁则甲子冬至，一甲子六十日，一岁三百六十日，八十岁，得四百八十甲子又五日。五八四十，为四百又四分日之一。八十岁有八十分，八十分为二十日，凡四百八十日，得七十甲子。八十岁合四百八十七甲子，余分皆尽，故八十岁则一甲子冬至也。”“凡四千六百一十七岁，与一元终。经岁四千五百六十，灾岁五十七”，孟康曰：“经岁，从百六终阳三也，得灾岁五十七，合为一元，四千六百一十七岁。”
孟康明确说《易九厄》是“《易传》也”，但并无相关典籍文献传世，大约如京房等名为《易传》的“阴阳候灾异”著作一般，已亡佚。以上孟康、如淳的注语，可知《易九厄》以易卦爻的阴阳老少、九六七八之数来进行推算，以合于各种数值。九厄之说，于后世颇有影响。但在今天看来，并无预测的科学价值，它反映出刘歆等力图通过易数与天文历数，来对灾异规律性进行探究的思索路径与操作实践。
8. 《历志》第八段又说：
三代各据一统，明三统常合，而迭为首，登降三统之首，周还五行之道也。故三五相包而生。天统之正，始施于子半，日萌色赤。地统受之于丑初，日肇化而黄，至丑半，日牙化而白。人统受之于寅初，日孽成而黑，至寅半，日生成而青。天施复于子，地化自丑毕于辰，人生自寅成于申。故历数三统，天以甲子，地以甲辰，人似甲申。孟仲季迭用事为统首。三微之统既著，而五行自青始，其序亦如之。五行与三统相错。传曰“天有三辰，地有五行”，然则三统五星可知也。
此处之“三统”，除指一元三统的天文历数外，还有夏、商、周三代各据一统（其中“夏数得天”）之说，又含有天统、地统、人统之意，与《周易》的“三才之道”形成关联。
9. 《历志》第八段最后的文字是：
《易》曰：“参五以变，错综其数。通其变，遂成天下之文；极其数，遂定天下之象。”太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下。其于人，皇极统三德五事。故三辰之合于三统也，日合于天统，月合于地统，斗合于人统。五星之合于五行，水合于辰星，火合于荧惑，金合于太白，木合于岁星，土合于填星。三辰五星而相经纬也。天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜相乘，以生小周，以乘《乾》《坤》之策，而成大周。阴阳比类，交错相成，故九六之变登降于六体。三微而成著，三著而成象，二象十有八变而成卦，四营而成易，为七十二，参三统两四时相乘之数也。参之则得《乾》之策，两之则得《坤》之策。以阳九九之，为六百四十八，以阴六六之，为四百三十二，凡一千八十，阴阳各一卦之微算策也。八之，为八千六百四十，而八卦小成。引而信之，又八之，为六万九千一百二十，天地再之，为十三万八千二百四十，然后大成。五星会终，触类而长之，以乘章岁，为二百六十二万六千五百六十，而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十，而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十，而复于太极上元。九章岁而六之为法，太极上元为实，实如法得一，阴阳各万一千五百二十，当万物气体之数，天下之能事毕矣。”
此段，刘歆首先引用《周易·系辞传》“参五以变，错综其数”等语，特别注重“三”与“五”之数，将三辰（日、月、斗）与五大行星，与三统（天地人）五行（水火木金土）、三德五事进行对应联系。“太极运三辰五星于上，而元气转三统五行于下”，在刘歆看来，是融通无碍的，天经地义、理所当然。在这种观念的统辖指导下，刘歆直接用五行生数与《周易》的《乾》《坤》策数，来推论解释五大行星的运行周数：“天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。五胜相乘，以生小周，以乘《乾》《坤》之策，而成大周。”在《汉书·律历志下》中，有《纪母》一节，记录了五大行星的“小周”与“大周”的推算原理及所得数值。
木星是：“木金相乘为十二，是为岁星小周。小周乘《坤》策，为千七百二十八，是为岁星岁数。”金星是：“金火相乘为八，又以火乘之为十六而小复，小复乘《乾》策，为三千四百五十六，是为太白岁数。”土星是：“土木相乘而合经纬为三十，是为镇星小周，小周乘《坤》策，为四千三百二十，是为镇星岁数。”火星是：“火经特成，故二岁而过初，三十二过初为六十四岁而小周。小周乘《乾》策，则太阳大周，为一万三千八百二十四岁，是为荧惑岁数。”水星是：“水经特成，故一岁而及初，六十四及初五小复，小复乘《坤》策，则大阴大周，为九千二百一十六岁，是为辰星岁数。”在此，以木星（岁星）为例，略作解说：天以三生木，而金胜木，金数四，“五胜相乘，以生小周”对于木星（岁星）就是3×4=12；小周乘《坤》策，即12×144=1728，就得出木星（岁星）的岁数。其余四星，大致如此，但又有“火经特成”、“水经特成”等特别的解释。总体上说，《三统历》所记载五星运行周期数值，木星（岁星）相对比较准确，其余四星，则误差较大。其原因，在于岁星曾经用于纪年，《三统历》观测颇精细，实测数据也较准确。至于其背后的思想观念的原因探析，将在后文阐述。
10.《汉书·律历志》的下卷，主要内容是《三统历》的数值记载（也有某些原理说明），包括《统母》、《纪母》、《五步》、《统术》、《纪术》、《岁术》、《世经》等。其中，《世经》引《周易·系辞传》与《春秋》，主要是记录系年时月之史事。
以上第二、第三两节梳理了《汉书·律历志》中律、历、易三者相联系相融通的具体形态、内容，后面，将就易、律、历的融通与牵合的文化现象展开考察评析。
四、易、律、历融通与牵合的考察评析
在中国古代学术文化史上，历、律、易三者关联的思想观念与内容模式，形成了一种极具特色的形态，来源甚古，累积而成，影响甚巨，蕴含丰厚，已历史地形成了文化现象。
从历史渊源上看，中国古代天文学、乐律学，自远古时代、原初形态开始，就存在着彼此间密切关联的思想观念。倘若以《尚书·尧典》的“乃命羲、和，钦若昊天，历象日月星辰，敬授民时”，以及《尚书·舜典》的“协时月正日，同律度量衡”之说为开始，首先是律、历的关联融通之说渐次发展，踵事增华。在《尚书》、《左传》、《国语》、《周礼》、《礼记》、《逸周书》、《管子》、《吕氏春秋》、《淮南子》、《史记》等先秦、秦汉典籍中，以及出土简帛文献《日书》、《律书》中，留下了诸多资料。圣王贤相、诸子哲彦、天官星历、乐师太卜、术数方士等，都曾关注叠璧之日月、璀璨之星空，以及天籁器乐音声。在古代典籍中所留下先哲们的思想观念中，乐律学的五声（或七声）、器乐的八音、阴阳十二律吕，与天文历法的太阳黄道视运动周天数（三百六十五又四分一），寒暑交替之四时、月相朔望周期之十二月、天穹四方之二十八宿、以五行命名之五大行星等，存在着天然的密切关联，存在着相对应、可比附的关系，体现了宇宙世界、天地自然统一的法则和规律。历、律两家，相关相联、互通互证，建构的学说体系逐渐丰富。
值得注意的还有，从“协时月正日，同律度量衡”开始，至后代逐渐演变，历、律之融通，竟然变成律居于历前，如司马迁《史记·律书》中所言“王者制事立法，物度轨则，壹禀于六律，六律为万事根本焉”者，律的地位和影响似乎更高更大了。
班固于《汉书》“十志”首列《律历志》，将“律”与“历”合成一体，影响深刻而持久，后世的正史系列中，《后汉书》、《晋书》、《宋书》、《魏书》、《隋书》、《宋史》等均有《律历志》。正史《律历志》所述，主要有两部分内容：一，记录了前代及本朝乐律的体制、演变、发展状况，并记录其基本数据资料。二，按时间顺序叙述历法沿革情况以及与历法有关的文献资料。正史“律历合志”的编纂体例，正是在《汉书·律历志》中得到确立的。
除正史中的《律历志》外，历代许多学者，也都致力于律历融通的探索，最具代表性的，应推明代的杰出的律学家、乐学家、历学家、数学家朱载堉（1536—1611）。朱载堉撰有《乐律全书》（含《律吕精义》、《律学新说》、《乐舞全谱》等）、《律吕正论》、《律吕质疑辩惑》、《嘉量算经》以及《圣寿万年历》、《律历融通》等书。在《律历融通》一书中，朱载堉继承了先秦以来所延续的“律历合一”思想观念，阐述了“黄钟律历”的历法体系，以及“律学”思想，旁征博引诸多相关古代文献资料，并加以评判，或赞同或辩驳，可以说是“律历融通”学说的集大成之作。实际上，朱载堉的乐律学体系中，也有诸多易学内容【注1】，而《律历融通》一书中，也同样包含着易学的因素。
在先秦文献中，易与律、历的直接联系，易学对律学、历学的直接介入，尚未见到明确的证明资料（当然，术数、占卜与律、历的分别或共通的联系，则已有发展的趋势，这在出土文献中得到更多的证明），而标志性的易、律、历的融通关联，是出现在《汉书·律历志》中的。依笔者对相关文献资料的考辨分析认为，相对而言，易学直接介入律学、历学，应该是后起的。何以如此？易本卜筮之书，在先秦时期，易的功用在于占筮，从《左传》《国语》的筮例中，从先秦诸子著作的易说、易论中，还几乎看不到易学直接涉及律、历的文献资料。西汉中期开始，随着《周易》被奉为经典，《周易》的地位得到极大的提升和强化，被冠居于群经之首，被尊奉为“群经之原”（语出《汉书·艺文志》），其文化解释的功能得到极大程度的叠加、扩张与强化。【注2】而汉代易学的发展，易之卦爻象征模式、象数结构形态，以及由对《周易》“经”部分进行定向阐释发挥而出现的《易传》，其哲理人文思想，天地自然的观念，都使易学具备了介入历、律体系的最佳条件。同样值得注意的是，虽然介入历、律的时代阶段居后，但由于易之经典地位的极大的提升和强化，历、律、易之间的融通关联，竟然变成易居于最前端，律与历反而随后的形态。
高怀民先生在《两汉易学史》中曾分析了作为汉代《易》学之主流的象数《易》学兴盛的原因和形态，说：“新的象数易与旧有的儒门易相较，是一张全然不同的面孔，一登场，立刻为易学带来了新奇与生气，十二消息、六日七分、纳甲、爻辰、飞伏、互体等等，都是前所未有的新名目，更加上迎合占验灾异的时代人心，于是不旋踵之间，象数易便风靡于世。”“我们看象数易，第一个印象便是象数易家们总是肆无忌惮地一任自己的思想向四面八方投射出去：向天上投射，结合了天文星象之学；向地上投射，结合了舆地分野之说；与律历合流，配合时节天候音声；与各家杂学合流，配合五行干支色相等。活像一枚炸弹爆发开来，火花四溅。汉易之所以迷人耳目，正是由这种知识的突然开放的新形势所造成，而象数易之真正引人入胜之处，也在于此。”【注3】笔者赞同高怀民先生的说法。
可以说，汉代易学家在继承、吸收先秦易学象数、义理的思想、方法的基础上，大胆地建构出解易、用易的各种体例，从而形成了汉代易学象数学大为昌盛的重要特色。汉易象数学所包容的领域至为广泛，其所创立的易例也相当繁杂。汉易象数学将天文、物候、节气、时令、五行、音律等结构、形态各不相同的因素，纳入象数模式中。正是在这种文化背景下，《周易》卦爻的周流六虚、刚柔相推的义理，《周易》的揲蓍成卦的程式及其数目上的象征意义，易学中各种不同类型的象数模式，得以进入当时乐律学、天文历法领域的创建发展过程中，与乐律学、天文学有了紧密的、显性的关联。
若对西汉时期经学发展的具体形态加以考察，还可以寻绎出一个隐藏的学术背景及其动机。西汉初、中期，易学未曾直接与律学、历学相融通，但到了西汉末期，以刘歆之说为代表，出现了易、律、历三者融通的完整体系，这个变化与易学影响力的提升密切相关。从西汉学术史看，春秋家的影响最大，治春秋学者多可在朝廷获得显赫之名声。治易学者则在整体上显得不温不火。但是，到《汉书·艺文志》著录“六艺略”时，易书已经跃居首位。这种变化的最终完成，与西汉后期的经学发展变动状况有关，甚至可以说，与刘歆的学说思想密切相关。
易、律、历的三者融通关联，作为一种历史地形成的文化现象，值得认真地进行考察研判，剖析其思想观念，探究其文化蕴含，判明其利弊得失。其间的思想文化意义，可以从以下几个方面来认识：
首先，易、律、历的三者融通关联，体现的是从先秦到晚清的历代学者对宇宙天地、自然规律、社会人事、礼乐教化的认识、理解、把握和阐释，具有独特的思想文化蕴涵。
天文历数，是古代先民（“圣王哲彦”是他们的代表）仰观天象（日月运行之度数，星宿横亘之背景等等）、俯察地理（四时物候之变化等等）的产物，“历本之验在于天”，其数据是实际观测而得出的（总的趋势是其数据愈来愈精密，其细节也逐步得到关注和阐释）；音声乐律，本是诉诸听觉的，但其数度也可以用管径、弦长、容积、重量等加以计算和确定（然而，总体上说，乐律的数度，三分损益法的计算等等，都只是近似的数值【注4】）；而《周易》这部经典，以及整个易学思想文化的模式和体系，包括易之象、数、辞、理等，则是一种人文创制的象征模式。在历代（尤其是西汉后期《周易》经典地位得到极大提升与强化及其后的时代）学者的观念中，易乃圣人体道而创之经，其卦爻符号、象数模式、经传义理，是圣人仰观俯察、观象设卦、立象尽意的产物，具有“以通神明之德，以类万物之情”的神奇功能，那么，以《乾》、《坤》阴阳十二爻，乃至《周易》全部六十四卦三百八十四爻、《周易》揲蓍成卦的“虚一、分二、挂一、揲四，扐余”程式，其数值所蕴含的象征意义等，可以用来对应、值配天象（日月升降之运行，二十八星宿之方位坐标等）、地理（星次对应着地上的“分野”）、时序（太阳黄道的视运动周期，月亮盈亏朔望，四季寒暑交替）、物侯（二十四节气及其各类征侯），同时也可以用来对应、值配天地之音籁、宫商角徵羽五声（加上二变则为七声）、黄钟、林钟等十二律吕。也就是说，在许多古代学者的观念中，易、律、历三者的融通关联，是理所当然的，能够形成原理上同源、功能上呼应、模式上协同的有效解释体系，三者在深层本质上所反映、所揭示、所呈现的世界形态具有一致性。
就易、律融通的这一组关系来看，易、律融通，体现出古代乐律学理论中的文化特色。《周易·系辞传》以“一阴一阳之谓道”的论断，简洁明快地突显出“阴阳”的本原性意义，阴阳之道又在《周易》中得到了最为宏大而精微的哲理阐释。古代乐律学理论也从易理的“阴阳和谐”的思想中得到深刻启示。“阴阳和谐”既是万事万物所应归趋的佳境，也理应是律吕生成、呈现的佳境，也因此，在古代音乐理论中，音乐的“雍容和平”、“大乐与天地同和”就成为一种美善的高致，其施用于人文教化，就具有神圣的地位、神奇的功效。《周礼·春官宗伯》、《礼记·乐记》、《吕氏春秋》、《淮南子》、《白虎通义》等古籍中，均有不少篇章论及律吕“阴阳和谐”的内容，它们都共同推崇“雅乐”的人文教化功效。在具体形态上，像西汉易学家京房发挥易理、援引易例以创立“京房六十律”，《汉书·律历志》大量引用或化用易理、辞、象、数来解说乐律，东汉末经学家郑玄“爻辰”易例来值配十二律吕……等等，都产生了极大的影响，都是古代乐律学文化特色的体现。
就易、历融通的这一组关系来看，一方面，《周易》是“天垂象，圣人则之”而创制经典，另一方面，“垂型万世，如日中天”的《周易》这一经典，又成为古代学者探索、解释天文历数的经典依傍。古代天文学中十二星次、二十八宿的坐标方位，日月运行的周期度数、寒暑更替的节律，大地分野的区域，物候变化的特征，与易学的阴阳消息、刚柔相推，卦爻的周流六虚、往而有复的原理，以及各种卦爻之象、数（阴阳老少之数，天地奇偶之数，五行生数成数，揲蓍演卦之数，等等），形成了包涵形而上之道与形而下之器的不同层面的解说体系。这既是“天人合一”思想观念的产物，又是“天人孚应”具体形态的呈现。这就形成和突显了中国古代天文学的最重要的文化特色，即笼罩大地的苍穹上，日月叠璧，星汉璀璨，这个天，不仅仅是自然的客体的天，还是关联着广袤大地、以及大地上的人类社会的有感应的、有伦理的天。就像吴国盛教授所指出的那样：“希腊和中国均有发达的天文学，但各自的学科性质完全不同。希腊天文学是科学，中国天文学是礼学。”“中国天文学认为天是一个有意志、有情感的至高无上的存在者，以某种神秘的方式与地上人事发生关联，于是，了解天象、破解天意是中国最高统治者的政治需要，也是所有中国人的礼仪需要。”
可以说，律与历，以及易与律、历三者之间的融通关联，可以概括地说：在这个被整合了的、密切相关的解释功能群叠加的体系中，体现出了天、地、人、神相孚相应的宏大文化视野与思想境界，其特色是鲜明的，其影响是广泛而深刻的。
第二，易、律、历的融通关联，有形而上之理论基础与形而下之建构模式，有数值匹配与变通其法，体现了古代学者既满怀热情又苦心孤诣的探究与弥合。
关于易、律、历三者融通关联，其思想观念的原理、背景，前文已作论析，然而，易、律、历三者毕竟处于不同的领域，其学科属性不同，所处理的对象、所面对的问题都不同，要使之形成相互协同的解说体系，当然需要有相应的有逻辑性、自洽性的建构模式。就最为直接的形态来看，三者之间的联接点，就是“数”的形态（当然，这些“数”均为有思想观念、自然哲学的理论解释者）。前文已列举了许多例证，这里再以数字为序进行提要概括：
关于“一”，可以联结的观念、理论的象征有太极、太一、原始有象、道据其一、“虚一不用”（揲蓍法）、整体、全局等等。
关于“二”，最具代表性的就是阴阳，“太极生两仪”，“分而为二以象两”，涵盖面很大。
关于“三”，则可以通过天地人“三才”、日月星“三光”、“三生万物”、律学“三分损益法”、律吕中的“三正”，“三月为一时（季节）”、历法中的“三统”等等，加以贯通联系。
关于“四”，则有天文学与神话相结合的四灵物（神兽）、东南西北四方位、阴阳老少的“四象”、寒暑交替的四时（季）、后天八卦方位的四正卦，“揲之以四以象四时”，“四营而成易”，等等，也都成为对应性的联系。
关于“五”，则有五行、五常、五星、五声、五纪、五事、五类，“天数五，地数五。五位相得而各有合”，天之中数为“五”，“参伍以变”、乃至于“大衍之数五十”等。而且，“四”的数字所代表的物类事项，往往可以通过加上个一而成为“五”，例如，阴阳老少四象加“阴阳之内”就变成五，东南西北四方加中央就成为五方；大皞、炎帝、少昊、颛顼四帝加黄帝就成为五帝。这些“五”数，都曾在易、律、历三者关联类比的解说得到运用。
关于“六”，六是三的倍数，六的倍数是十二，“纪之以三，平之以六，成于十二”；周流六虚，上下四方为六合；九六七八，为阴阳老少之数；易卦六爻，《乾》《坤》两卦有六阳爻、六阴爻，十二律有阳六律、阴六吕，等等，皆可形成关联。
关于“七”，如《国语·周语下》中伶州鸠答景王问“七律者何”，以星宿分野之“七列”与“七律”相关联，还有“七同”之说。七又作为少阳之数被使用。
关于“八”，八为四的倍数。伏羲氏“始作八卦”，“以通神明之德，以类万物之情”；于天地自然中有八方，有八风，“律历，天所以通五行八正之气”；二十四节气中的重要节点是二至（冬至夏至）、二分（春分秋分）、四立，合称八节；八又作为少阴之数被使用；八八六十四也被运用，《汉书·律历志》曰：“统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。”
关于“九”，是一个重要的数值。九为个位数之极，所谓“古人造字以纪数，起于一，极于九”，奇数为阳，故九又为阳数之极。九这个数，在易、律、历融通关联中运用甚多，其中，最重要的联结点是：黄钟律长九寸，“因而九之，九九八十一，故黄钟之数立焉”。《太初历》的朔策数值为29又43/81，故称“黄钟历”。
关于“十”，十为“天地之数”，《周易·系辞传》中所言，虽非相关说法之源头，但影响甚大。天干之数十，由来已久，与十二地支配合，而成六十甲子；十之数于易、律、历沟通联结中也非常活跃。
关于“十二”，本身就有诸多对应的内容：十二星次，十二辰，十二月，十二地支，十二律吕，阴阳消息的十二辟卦，《乾》《坤》两卦阴阳十二爻……等等。此数可以称得上是易、律、历联结中最为重要的数值。十二既是三、六的倍数，又可向上翻倍成各种可资运用之数。
此外，还有“二十四”、“三十六”、“四十八”、“四十九”（大衍之数五十，其用四十有九）、“六十四”、“三百六十”、“三百六十五”，“三百八十四（爻）”，乃至“《乾》之策二百一十有六”，“《坤》之策百四十有四”，“二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也”，等等，都曾在易、律、历联结、融通中得到运用。
这种通过数字的对应而形成的联结，缘于笃信并寻求易、律、历之间自然统一法则的思想观念和探索实践。这种实践的累积，呈现出具有自身逻辑、自洽形态的解说体系，沟通了天地自然与人文创制，融合了各自独立的领域，扩大了关怀的视野，形成了解释宇宙自然、社会人事的整个世界的模式，形成了文化传统。
第三，对于易、律、历融通关联的文化传统，在认识其思想观念，探析其建构模式的基础上，作为当今时代的学者，我们也有必要就其中的“融通”与“牵合”的两种情形，提出我们的认知和评判。
通过考察辨析，可以看到：在易、律、历融通关联的学说体系中，无论是对律法、律理、律数的易学解说，还是对天文历数的形态、规律、数据的易学阐释、易数推论，诸多学者都努力弥合其间因学科分际所带来的缝隙和窒碍。前文用大量篇幅所详细分析的《汉书·律历志》中《历志》部分，刘歆对“太初历”的各种天文数据（许多数据是天文观测所得的实际数据，是“历本之验在于天”的表现）进行的易理、易象数的解说，就是这种努力弥合的表现。据笔者的理解，用易之象数来解说天文数据，很大程度上可以判断为“逆推求合”——即将天文数据分解成符合于易之象数的各种来源，在这个意义上说刘歆是“假借经传来穿凿附会，使天文科学染上神秘的色彩”，也不无道理，只不过，在刘歆的思想观念中，并非“假借经传来穿凿附会”，而是认为天经地义、理所当然。这就是本文标题及本文开头部分所说的“融通”。然而，根据分析，在刘歆的“三统历”的解说中，大凡天文观测所得数据较精准者，运用易数的解说都比较准确和“顺畅”，在天文观测数据误差较大时，运用易数的解说或推算，就显得力不从心，左支右拙。刘歆以“五行相胜”和乾坤策数来解说和推算五大行星的运行周期时，就遇到了这个困难的“症结”。卢央先生通过分析指出：“刘歆依据着当时观测的数据，他竭力用《易》数来表述这些观测数据所以如此的理由，但却没有考察用《易》数作这种表述的根据，即没有考察何以可以用《易》数作出这种表述。因而在建立《易》数和这些天文观测的关系时，往往表现得像是猜测和凑合。这在描述五大行星的运动时尤其如此。”【注5】“由于岁星用于纪年，所以三统历十分注意岁星（即木星）的行迹，不仅认真观测，且加详细探讨。刘歆采取《易》数方法探讨岁星，虽略嫌言之粗疏，但始终注意尊重实测，不与观测相误，且颇为精确。但他将对岁星的《易》数探讨贯彻到探讨其它四个行星的行迹时就不那么顺利。”【注6】这是值得注意的，也是足以引发我们深刻思考和恰当评判的事例。
由于篇幅关系，本文未能列举更多的例证，但可以提及唐代僧一行所作的《大衍历》的相关情况。唐开元九年（公元721年），当时行用的李淳风创的《麟德历》因署日食比不效，遂诏僧一行作新历。僧一行推大衍数立术，十五年草成而一行卒。《大衍历》现存新旧《唐书》二历志者，《历术》七篇，《历议》十二篇（内《略例》三篇），历术明立法之本源，历议所以考古今得失，略例所以明述作本旨。“但《大衍历》被人们所评论者，即认为'依易蓍之数，为立法之据，不免附会牵涉。’《畴人传》论曰：'昔人谓；一行窜入于易以眩众，是乃千古定论也。’但并不是所有人都持批判态度。陈遵妫认为《畴人传》对一行的批评实非妥当，他认为《大衍历》反映了时代的潮流。《汉书·律历志》就已经用易数说历数。而《新唐书·历志》说：'盖历起于数，数者自然之用也。其用无穷，而无所不通。以之于律于易，皆可以合也。’这说明律数或易和历数有必然的联系。”【注7】这个例子，也说明了，一方面，认为易、律、历可以融通无碍，是一种思想观念，在这种思想观念的指导、支配下，学者努力去寻绎其间的关联，不仅用以证明其思想观念的正确，也努力创建符合此思想观念的建构体系。另一方面，认识到易、律、历三者彼此之间的学科属性不同，畛域不同，形态不同，则持有相反意见，认为刻意寻求彼此之间的关联，属于人为的联系和关联而已，即本文标题和本文开头部分所说的“牵合”。
诚然，易与律、历在具体的数目数量上绝非完全等同的，历代易、律、历融通关联的学说，多有运用相同之数目而加以阐述者，又颇有不用（实际上也不可用）数目而用其义理相同者。无论是“《易》有太极，是生两仪。两仪生四象，四象生八卦”，“八卦成列，象在其中矣；因而重之，爻在其中矣”的原始“生成”模式，揲蓍成卦的“虚一、分二、挂一、揲四，扐余”程式及所运用的数目等等，还是其它各种易之象、数，与律、历的各种数值，即使有很大程度上可以有形式上的相同性，但都不会（也不可能）是完全吻合、等同的。若再扩大视野来考察，古代乐律学家、天文学家中，先秦学者谈律历相关，其说有同有异，刘歆以易理、易数解说律、历，自有其系统，京房与郑玄援《易》论律的情况又不同，僧一行以大衍之数制定历法，又与前代制历者不同；蔡元定论易、律、历的情况有所不同，朱载堉运用易理于乐律学及天文历法的情况又有所不同。所以，“完全相合”，实际上是不可能的，也是没必要的。
笔者注意到，《四库总目提要》对清代学者沈光邦《易律通解》一书所作的评说，颇有启发意义。四库馆臣曰：“《易》道阴阳，律吕亦本阴阳；《易》为天地自然之数，律吕亦本天地自然之数，故推而衍之，其理可以相通。然《易》不为律作，律亦不为《易》作，无容牵合而一之也。”【注8】四库馆臣此说指出“然《易》不为律作，律亦不为《易》作，无容牵合而一之也”，已经触及了问题的关键点，表现出认识的理性和进步。
在当今易学、乐律学、天文历法三个学科已经明晰地区分其学科畛域的情况下，易、律、历三者融通之论（包括思想观念与建构形态）都不复延续，而视三者联系为牵合的认知几乎已成为被广泛接受的常识，但是，理清历史地存在着、并曾经产生重大影响、留下丰厚成果的易、律、历融通的学说体系，以了解作为传统文化极具特色的部分，应该还是有相应的文化史、学术史的价值和意义吧。
（说明：注释部分，此处仅保留说明性注文，文中引《汉书·律历志》《春秋左传正义》《四库总目提要》等，引文出处注释请参看《周易研究》2020年第三期 P58—68。）
【注1】参看黄黎星《论朱载堉的乐学与易学》，《周易研究》2009年第1期；黄黎星《河图洛书：朱载堉十二平均律的理论原点——兼论依傍经典何以能实现其律学之创新》，《周易研究》2016年第5期。
【注2】参看黄黎星《论汉代易学文化解释功能的扩张》，《周易研究》2010年第4期。
【注3】高怀民《两汉易学史》，广西师范大学出版社2007年版，第232—242页。
【注4】朱载堉曾引用其父朱厚烷的话，对比律学家与历算学家在数、理探索上的不同：“盖律家所谓三分损其一者，犹历家所谓四分度之一也，皆大略之率耳。自汉刘洪以来，千有余载，疑四分度之一者，疑之转深而转密；信三分损其一者，信之弥久而弥疏。何律历二家愚智相较，霄壤相悬也！”，语见朱载堉《律吕精义序》，朱载堉撰、冯文慈点注《律吕精义》，人民音乐出版社2006年版，卷首，第2页。
【注5】【注6】【注7】卢央《易学与天文学》，中国书店2003年版，第155页，第158页，第180—181页。
【注8】清·永瑢等撰《四库总目提要》，卷三八，中华书局1965年版，第336—337页。
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