各层级认知水平的特征及其在学习要求表述中所涉及的行为动词如下表
水平层级
基 本 特 征
记忆水平
能识别或记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情境中作简单的套用，或按照示例进行模仿（简记为水平1）
用于表述的行为动词如：知道，了解，认识，感知，识别，初步体会，初步学会等
解释性 理解水平
明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容；在一定的变式情境中能区别知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题（简记为水平2）
用于表述的行为动词如：说明，表达，解释，理解，懂得，领会，归纳，比较，推测，判断，转换，初步掌握，初步会用等
探究型 理解水平
能把握知识的本质，及其内容、形式的变化；能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为本质联系，从而解决问题；会对数学内容进行扩展或对数学问题进行延伸，会对解决问题过程中的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考（简记为水平3）
用于表述的行为动词如：掌握，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题，会用，总结，设计，评价等
——摘自《上海市中小学数学课程标准》
本章教学目标
1.经历对形状相同图形从直观感知到数学抽象的过程，通过实物图形的放缩，了解相似形的意义.
2.知道两条线段的比的意义，理解比例线段及其有关概念，掌握比例的性质，知道黄金分割的意义.
3.掌握三角形一边的平行线的性质定理和判定定理，掌握平行线分线段成比例定理；知道三角形的重心及其性质.
4.理解相似三角形的有关概念；经历相似三角形判定定理的推导过程，掌握相似三角形的判定定理；在探究三角形相似所需条件的活动中，体会类比思想.
5.经历对相似三角形性质的探究过程，掌握相似三角形的性质定理；通过对相似三角形的分析，体会图形放缩运动中有关几何量的变与不变的辩证关系.
6.理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法和画图方法；会根据实数与向量相乘的意义判别两个非零向量平行；知道实数与向量相乘的运算律，知道向量的线性运算的含义，会运用有关运算的法则和运算律进行向量的线性运算或化简算式.
7.知道平行向理定理，会用向量关系式表示两个平行向量；理解单位向量的意义；知道向量分解的含义，会用画图的方法求一个向量在两个不平行向量方向上的分向量.
8.在形成相似三角形知识和建立向量线性运算的过程中，体会演绎推理思想、化归思想、分类讨论思想以及从特殊到一般的思维策略，体会知识的迁移和联系.
（下面的课时教学目标及重难点是根据一些优秀教案收集整理的，每个班级的学情不一样，各位老师在具体设计时应作调整。故仅供参考）
24.1放缩与相似形
教学目标
1. 探究图形放缩运动，认识放缩运动中不变的量；
2. 理解相似形的意义，知道相似多边形的特征；理解相似形对应边，对应角的意义，能由对应关系正确书写比例式；
3．知道相似形与全等形的关系；
4．掌握相似形的性质，会利用性质，列出比例式，根据已知条件求未知的边和角.
教学重点 相似形的意义；利用相似形的性质，根据已知条件求未知的边和角.
教学难点 相似形的意义，由对应关系正确书写比例式.
24.2（1）比例线段
教学目标
1．知道两条线段的比的意义、理解比例线段及其有关概念；
2．掌握比例线段的性质；能结合具体图形，运用比例线段的性质，进行简单的比例线段变形；
3.经历运用设元的方法证明比例的合比性质和等比性质的过程，体会方程思想和等量代换思想.
教学重点 比例线段的概念及基本性质.
教学难点 合比性质、等比性质.
24.2（2）比例线段
教学目标
1.理解比例中项的概念，能解决有关比例中项的问题；
2.知道黄金分割、黄金分割点、黄金分割数，了解黄金分割的实际应用；
3.掌握面积比与线段比的互化，证明比例线段，感悟转化思想.
教学重点 比例中项的概念，面积比与线段比的互化.
教学难点 黄金分割的概念和应用.
24.3（1）三角形一边的平行线
教学目标
1. 掌握三角形一边的平行线性质定理，能在所给的几何图形中找出这个定理的基本图形，选用适当的比例式进行计算；
2. 经历三角形一边的平行线性质定理的研究过程，领略用运动观点，化归和分类讨论的思想进行数学思考的策略
教学重点 三角形一边的平行线性质定理及应用.
教学难点 三角形一边的平行线性质定理的推导.
24.3（2）三角形一边的平行线
教学目标
1. 掌握三角形一边的平行线性质定理推论及应用；掌握它与三角形一边的平行线性质定理在表述和应用上的区别；
2.了解三角形的重心的意义，掌握三角形重心定理；
3. 经历三角形一边的平行线性质定理推论推导过程，巩固三角形一边的平行线性质定理，体验转化的数学思想；
4. 在解题过程中提高看图分析和运用图形性质的能力.
教学重点 三角形一边的平行线性质定理推论.
教学难点 三角形一边的平行线性质定理推论的推导.
24.3(3)三角形一边的平行线
教学目标
1. 掌握三角形一边的平行线判定定理和它的推论及它们的初步应用.
2．会在已知图形中分解出基本图形，选择适当的比例式，利用“中间比”过渡，证明两条直线平行
教学重点 三角形一边的平行线判定定理、推论及应用.
教学难点 利用线段成比例证明两条直线平行.
24.3（4）三角形一边的平行线
教学目标
1．掌握平行线分线段成比例定理；
2. 掌握平行线等分线段定理，理解平行线等分线段定理是平行线分线段成比例定理的特例；
3. 能辨析变式图形，选择适当的比例式，正确运用定理，计算线段的长度；
4. 能熟练求作线段的第四比例项.
教学重点 平行线分线段成比例定理.
教学难点 把线段等积式改写成比例式，再求作线段.
24.4（1）相似三角形的判定
教学目标
1.知道相似三角形的定义,掌握相似三角形的符号表述方法; 理解全等三角形是相似三角形的特例；
2.掌握相似三角形的性质, 理解相似比的意义, 正确写出相似三角形对应角及对应边的比例式；
3.掌握相似三角形的传递性；
4.掌握相似三角形的预备定理.
教学重点 相似三角形的性质, 传递性和预备定理.
教学难点 正确写出相似三角形对应边成比例的式子, 对应角.
24.4（2）相似三角形的判定
教学目标
1. 掌握相似三角形判定定理1、判定定理2、判定定理3.
2. 能根据题目所给的条件, 选择适当的判定定理判定两个三角形相似.
3.类比全等三角形的判定方法, 探究判定两个三角形相似所需的条件, 经历相似三角形判定定理的推导过程, 体验类比思想, 化归思想 ,发展理性思维.
教学重点 相似三角形判定定理1、判定定理2.
教学难点 构造图形, 利用相似三角形的预备定理推导相似三角形判定定理1.
24.4（3）相似三角形的判定
教学目标
1. 能根据题目所给的条件,熟练选择适当的判定定理判定两个三角形相似，掌握规范的书写格式；
2.掌握相似三角形的几个基本图形.
教学重点 选择适当的判定定理判定两个三角形相似，掌握规范的书写格式.
教学难点 选择适当的判定定理判定两个三角形相似.
24.4（4）相似三角形的判定
教学目标
1. 掌握两个三角形相似的基本图形, 运用相似三角形判定定理进行计算或证明,掌握正确的书写格式；
2. 掌握通过计算进行推理,解决几何问题的方法,体会数形结合的思想；
3. 知道“直角三角形被斜边上的高分得的三角形都与原三角形相似”的判定方法；
4. 利用三角形相似解决简单的实际问题；
5. 培养分类考虑问题的数学思想方法.
教学重点 掌握两个三角形相似的基本图形, 运用相似三角形判定定理进行计算或证明.
教学难点 分析证题思路, 选择适当的判定定理.
24.4（5）相似三角形的判定
教学目标
1. 综合运用相似三角形判定定理和性质进行证明或计算;
2. 能在复杂图形中分解出相似三角形的基本图形, 适当变形线段的乘积式或比例式, 选择恰当的判定定理解题.
教学重点 相似三角形判定定理的综合运用.
教学难点 在复杂图形中分解出相似三角形的基本图形.
24.4（6）相似三角形的判定
教学目标
1. 掌握直角三角形相似的判定定理及其应用, 掌握判定两个直角三角形相似的书写格式；
2. 会通过计算进行推理,判定两个三角形相似, 体会数形结合的思想；
3. 经历运用多种方法得出直角三角形相似的判定定理的过程, 开拓思维, 感悟“化归”的数学思想.
教学重点 直角三角形相似的判定定理应用.
教学难点 直角三角形相似的判定定理推导.
24.4（7）相似三角形的判定
教学目标
1. 能综合运用相似三角形的判定定理, 直角三角形相似的判定定理, 相似三角形的性质，三角形一边的平行线性质定理推论证明或计算；
2. 会通过两次判定三角形相似证明或者计算；
3. 掌握判定三角形相似, 利用比例线段证明两条线段相等或倍半关系的新思路.
教学重点 相似三角形的判定定理和相似三角形的性质的应用.
教学难点 相似三角形的判定定理与相似三角形的性质的综合应用.
24.5（1）相似三角形的性质
教学目标
1. 掌握相似三角形的性质定理1及应用；
2. 经历相似三角形的性质定理1的探索过程, 理解相似三角形中对应线段的数量关系的特征, 体会图形相似变换中的变量与不变量.
教学重点 相似三角形的性质定理1及应用.
教学难点 相似三角形的性质定理1的应用.
24.5（2）相似三角形的性质
教学目标
1. 掌握相似三角形的性质定理2、3, 会应用定理计算相似三角形的周长和面积, 也能由周长比、面积比求相似比；
2. 会应用相似三角形的性质定理2、3解决简单的实际问题；
3. 经历相似三角形的性质定理2、3的探索过程, 了解“设元”在几何证明中的应用，增强演绎思维能力.
教学重点 相似三角形的性质定理2、3及其应用.
教学难点 相似三角形的性质定理应用.
24.5（3）相似三角形的性质
教学目标
1. 掌握相似三角形的面积的比与对应线段的比的互化；综合运用相似三角形的判定定理、性质定理，进行证明和计算；
2. 了解直角三角形中有关线段关系的几个结论(射影定理).
教学重点 相似三角形的性质定理, 判定定理的综合应用.
教学难点 相似三角形的性质定理, 判定定理的综合应用.
24.5（4）相似三角形的性质
教学目标
1. 巩固相似三角形的判定与性质的综合运用，熟练计算线段长度；.
2. 用数学的眼光观察事物, 综合运用相似三角形的判定与性质解决实际问题；
3. 掌握利用方程解决几何问题的方法.
教学重点 综合运用相似三角形的性质, 判定.
教学难点 综合运用相似三角形的判定与性质解决实际问题.
24.6（1）实数与向量
教学目标
1.通过类比几个相同实数连加运算, 认识实数与向量相乘的合理性；
2.理解实数与向量相乘的意义, 掌握实数与向量相乘的表示方法；
3.能画出一个非零的实数与一个非零的向量相乘所得的向量, 体会实数与向量相乘的几何表示；
4.经历实数与向量相乘意义的类比、联想、归纳的过程, 培养善于思考问题的习惯和知识迁移的能力.
教学重点 理解实数与向量相乘的意义, 掌握实数与向量相乘的表示方法;
能画出一个非零的实数与一个非零的向量相乘所得的向量.
教学难点 理解实数与向量相乘的意义.
24.6（2）实数与向量
教学目标
1. 知道实数与向量相乘的运算律, 会依据运算律进行向量的计算、化简, 明确关于向量的代数计算与多项式的计算类似；
2. 经历实数与向量相乘的运算律的推导过程, 体会实数与向量相乘对于向量加法的分配律的几何证明方法.
教学重点 知道实数与向量相乘的运算律, 依据运算律进行向量的计算,化简.
教学难点 实数与向量相乘对于向量加法的分配律的证明.
24.6（3）实数与向量
教学目标
1.知道利用“数与向量相乘”的意义来研究几何中的两直线平行及线段的长度问题的新思路；
2. 理解平行向量定理；会用向量关系式表示两个向量的平行关系；
3. 理解单位向量的意义, 知道一个非零向量与同方向的单位向量之间的联系；
4. 加深理解实数与向量相乘的意义,会根据实数与向量相乘的意义判别两个向量是否平行.
教学重点 理解平行向量定理和单位向量的意义, 会用向量关系式表示两个向量的平行关系.
教学难点 利用“数与向量相乘”的意义来研究几何中的两直线平行及线段的长度问题.
24.7（1）平面向量的线性运算
教学目标
1. 理解向量的线性运算的意义, 会化简线性运算的算式, 会画图表示简单的线性运算的结果；
2. 知道向量的线性组合, 会在较熟悉的几何图形中用两个给定的不平行向量的线性组合表示未知向量.
教学重点 向量的线性运算、线性组合.
教学难点 向量的线性组合.
24.7（2）平面向量线性运算
教学目标
1. 知道分向量，向量的分解式；
2. 会画平面内一个向量在己知两个不平行向量方向上的分向量；
3. 在学习过程中体会向量的线性组合与分解的辨证关系, 体会数形结合, 化归等数学思想方法.
教学重点 知道向量的分解式, 会画平面内一个向量在己知两个不平行向量方向上的分向量.
教学难点 向量的分解式.
